Лекции для студентов

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 4

Тема 2.2.5.  Функциональные сети

 

1. Понятие о детерминистских и стохастических сетях

1. Характеристики символов, используемых в диаграммах

3. Моделирование процесса с помощью сети GERT

1. Понятие о детерминистских и стохастических сетях

В последнее время для исследования происшествий в техносфере предлагается использовать диаграммы влияния, относящиеся к классу семантических функциональных сетей.

Семантические функциональные сети также являются графами, но отличаются дополнительной информацией, содержащейся в их узлах и дугах (ребрах).

Функциональные сети могут быть как стохастическими, так и детерминистскими.

Детерминистские сети, предусматривают необходимость реализации всех условий (дуг) для достижения конкретного события (узла). Пример детерминистской сети — сеть PERT.

Стохастические сети могут ограничиваться выполнением лишь части условий и событий, заданных предшествующими элементами. При этом выбор их проводится случайным образом, как правило, в со­ответствии с присвоенными элементам вероятностями или вероятностными распределениями.

Из них наиболее пригодны для исследования условий возникновения и предупреждения происшествий так называемые сети стохастической структуры типа Петри и GERT (Graphic Evaluation and Review Technique).

Достоинствами таких сетей являются:

а) возможность объединения логических и графических способов представления исследуемых событий;

б) учет стохастичности информации, выраженной узла ми и лугами;

в) доступность для моделирования параллельно протекающих, циклических и многократно наблюдаемых процессов;

г) наибольшие (по сравнению с другими типами диаграмм) логические возможности — в смысле строгости, компактности и простоты корректировки условий наблюдения моделируемых событий и явлений.

Отличительной особенностью функциональных сетей типа Петри и GERT служит не детерминистская (как PERT], а так называемая стохастическая структура. Это означает, что для завершения моделируемого ими процесса или появления интересующего исследователя события необходимо реализовать не все входящие дуги (предецессоры) и исходящие (саксессоры), а только ту их совокупность, которая минимально необходима и достаточна для этого. В тех случаях, когда соответствующий ресурс является переменной величиной, реализация конкретных дуг сети сопровождается выбором ее значения в соответствии с заданным им вероятностным распределением.

Стохастические сети, как и взвешенные и функциональные орграфы чувствительны к: динамике моделируемых процессов. Кроме того, они допускают возможность учета ряда дополнительных условий и ограничений, в том числе — связанных с цикличностью и наличием обратных связей. Все эти особенности сетевых, моделей позволяют отражать взаимодей­ствие управляющих и управляемых элементов, декомпозировать слож­ные процессы до совокупностей простых, использовать их для опреде­ления количественных характеристик рассматриваемого процесса, уточнять состав необходимых для этого исходных данных и получать новую информацию о способах совершенствования безопасности, рас­сматривая ее как функциональное свойство человекомашинных систем.

Рис.1. Сеть Петри

Отдельные элементы таких се­тей могут не иметь физического смысла, а использоваться для указания логической последовательности реализации моделируемого процесса, т.е. соблюдения определенных отношений предшествования и завер­шения его этапов. Как следствие, стохастические сети часто содержат вспомогательные узлы и дуги.

Примером таких сетей могут служить сети GERT.

Функциональные сети GERT обладают стохастической структурой, что достигается присвоением узлам логических функций, а связям между ними — вероятности их реализации, активности или соблюдения другого условия (эти признаки характерны и для известного вам дерева отказов, но, как мы увидим дальше GERT — сети имеют специфические отличия).

Сети GERT имеют в общем случае четыре типа узлов (источник, сток, метка и статистика), каждая пара которых является ориентированной ветвью с определенным числом степеней свободы, что, собственно, и отличает их от графов и деревьев.

Как и в других диаграммах влияние, узлы изображаются специальными фигурами (см. табл.1).