link3108 link3109 link3110 link3111 link3112 link3113 link3114 link3115 link3116 link3117 link3118 link3119 link3120 link3121 link3122 link3123 link3124 link3125 link3126 link3127 link3128 link3129 link3130 link3131 link3132 link3133 link3134 link3135 link3136 link3137 link3138 link3139 link3140 link3141 link3142 link3143 link3144 link3145 link3146 link3147 link3148 link3149 link3150 link3151 link3152 link3153 link3154 link3155 link3156 link3157 link3158 link3159 link3160 link3161 link3162 link3163 link3164 link3165 link3166 link3167 link3168 link3169 link3170 link3171 link3172 link3173 link3174 link3175 link3176 link3177 link3178 link3179 link3180 link3181 link3182 link3183 link3184 link3185 link3186 link3187 link3188 link3189 link3190 link3191 link3192 link3193 link3194 link3195 link3196 link3197 link3198 link3199 link3200 link3201 link3202 link3203 link3204 link3205 link3206 link3207 link3208 link3209 link3210 link3211 link3212 link3213 link3214 link3215 link3216 link3217 link3218 link3219 link3220 link3221 link3222 link3223 link3224 link3225 link3226 link3227 link3228 link3229 link3230 link3231 link3232 link3233 link3234 link3235 link3236 link3237 link3238 link3239 link3240 link3241 link3242 link3243 link3244 link3245 link3246 link3247 link3248 link3249 link3250 link3251 link3252 link3253 link3254 link3255

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 4

2. Конечные разметки сети

Одна из основных проблем в теории сетей Петри — задача о конечности функционирования сети (о достижении тупиковой разметки, “смертельные объятия” и т.д.).

Суть проблемы состоит в ответе на вопрос для данной конкретной сети — существует ли такая последовательность срабатывания переходов, которая приводит сеть к тупиковой разметке (т.е. разметке, при которой ни один переход не может сработать)?

Если обратиться к рис.3 — очевидно, что последовательность P2,P2,P2,P2 (т.е. четыре подряд срабатывания перехода P2) делают дальнейшее срабатывание любого перехода в данной сети — невозможным. Желающие могут найти и другие последовательности срабатывания переходов, приводящих к такому результату.

Более того, анализ сети позволяет утверждать, что эта сеть всегда приходит к тупиковой разметке. Это математическое утверждение (теорема!) может быть строго доказано.

Заметим, что хотя рассматриваемая сеть обязательно останавливается, т.е. достигает тупиковой разметки, но сами эти тупиковые разметки могут быть различны.

Например, утверждение: “ сеть на рис.3 всегда останавливается, когда все фишки собраны в позиции V2” — справедливо.

А похожее утверждение: “ сеть на рис.3 всегда останавливается, причем все фишки собраны в позиции V2” — не верно.

Свойство достижения конечной разметки присуще далеко не всем сетям. Например, на рис.4 приведен пример сети всегда приходящей к тупиковой разметке, на рис.5 — сеть никогда не “попадает в тупик”, на рис. 6 — сеть, которая может остановиться, а может и нет.

clip_image009

Вы здесь: Главная БЖД и Охрана труда Чрезвычайные ситуации Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 4