Лекции для студентов

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 4

Концептуальные модели риска 

 Когда речь идет о сложном опасном объекте, у нас обычно есть возможность оценивать его состояние и действовать, исходя из этого. Кроме того, мы можем менять срок службы объекта на стадии его проектирования.

Простейшую картину можно представить следующим образом. Будем характеризовать состояние объекта целым числом n, причем n = 0 соответствует авариям с неприемлемым уровнем ущерба. Чем больше значение n, тем в лучшем, в более безопасном состоянии находится объект. В силу сложности причинно-следственных связей будем описывать его состояние вероятностным образом. Будем считать, что меры по обеспечению безопасности, ремонт, модернизация и т.д. приводят к тому, что за некий интервал времени Dt (время для удобства будем считать дискретной величиной, меняющейся с шагом Dt, т.е. состояние системы может изменяться только в моменты Dt, 2Dt, …) состояние объекта улучшается с вероятностью p. Таким образом, если в момент t оно имеет оценку n, то в момент t + Dt оценка станет n + 1. С вероятностью 1 — p оно будет ухудшаться (старение оборудования, халатность персонала, неисправности, которые остались невыявленными в ходе ремонтных и профилактических работ, и т.д.).

Пусть в момент сдачи в эксплуатацию t = 0 объект имел оценку надежности n₀. Для простоты будем считать, что стоимость продукции (объем услуг и т.д.), произведенной за единицу времени Dt, равна Q и не зависит от оценки безопасности n. Положим также, что затраты на проведение технической политики (включая меры, направленные на повышение устойчивости объекта), обеспечивающей вероятность p, равны за единицу времени R(p). Рассмотрим возможные стратегии управления риском, и какой экономический эффект будет приносить работа объекта?

4.2.1. Стратегия гарантированной надежности

Будем рассчитывать на худший вариант, при котором, несмотря на принимаемые меры, состояние объекта будет ухудшаться. В этом случае время работы до аварии будет равно n₀. Экономический эффект, полученный за это время,

.

Грубо говоря, после того как объект отработал гарантийный срок, мы его более не эксплуатируем. Достоинство такого подхода — возможность не иметь дело с системами мониторинга. Недостаток — время работы при этом может быть очень невелико, и мы при t = n₀ можем отказаться от эксплуатации объекта, который может находиться в отличном состоянии. В самом деле, вероятность аварии в момент времени n₀Dt равна

.

Если величина p близка к единице, а значение n₀ достаточно велико, то эта вероятность может быть очень мала. С другой стороны, здесь, в этой идеализированной ситуации, не возникает расходов на ликвидацию последствий аварии.

4.2.2.Стратегия нормальных аварий

Американский исследователь Ч. Перри, анализируя стратегию использования оборудования во многих современных технологиях, пришел к выводу о том, что очень часто, строя производство, имеют в виду штатные, нормальные проектные аварии, а не их отсутствие. Здесь этот подход будет выглядеть следующим образом.

Пусть вероятность того, что авария случится в момент mDt, если вначале система находилась в состоянии с уровнем безопасности n₀, равна r(m|n₀). Тогда среднее время до аварии равно

.

Пусть мы эксплуатируем объект время T (естественно, T < M) до того, как произойдет серьезная авария, ликвидируем ее последствия и затем выводим его из эксплуатации. Тогда экономический эффект, в отличие от соотношения , становится случайной величиной с математическим ожиданием D₂

,

где C — стоимость ликвидации последствий аварии.

Вообще говоря, если уровень обслуживания ниже некоторого критического уровня p < 1/2, то авария рано или поздно произойдет. Однако, если система обслуживается достаточно хорошо, авария может и не произойти, например,

.

При таком подходе задача оказалась аналогична обсуждавшемуся в начале главы примеру с морской экспедицией. Управление риском при этом сводится к выбору уровня технического обслуживания p и проектного срока службы.

4.2.3. Стратегия с идеальным мониторингом

Недостатком предыдущей стратегии была необходимость в стандартном, штатном режиме ликвидировать последствия крупной аварии. Можно ли этого избежать?

Можно, если мы располагаем системой мониторинга. Тогда в критической ситуации мы можем прекратить эксплуатацию объекта. Если считать, что работа такой высокоэффективной системы мониторинга в единицу времени Dt требует затрат L, то экономический эффект от эксплуатации такого объекта в среднем составит

.

В различных областях современной технологии используются такие стратегии либо их модификации и комбинации. Тем не менее следует обратить внимание еще на одну стратегию.

4.2.4.Стратегия реагирования на изменения свойств системы

Соотношения , , предполагают, что величины p, R(p), L, Q, C не меняются существенно за время функционирования объекта. В кризисный, переходный периоды это предположение далеко не всегда оказывается выполненным. Простейший пример — длительные невыплаты зарплаты приводят к падению технологической дисциплины, и в результате объект становится намного более опасным. Это часто требует корректировки стратегии вплоть до экстренных мер, связанных с остановкой объекта. Чрезвычайные ситуации, имевшие место на ряде опасных производств в России, показывают, что аспекты социальные, психологические, экономические могут стать наиболее важными. Эти аспекты управления рисками пока недооцениваются.