Лекции для студентов

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 4

4. Моделирование с помощью сетей Петри

В первой статье этого цикла говорилось о двух основных подходах к моделированию объектов графами — “географическом” (граф соответствует структуре моделируемого объекта) и “состоятельном” (граф соответствует процессам, т.е. изменению состояний объекта).

Представим себе сеть Петри, изображающую структуру человеческого организма, где позиции соответствуют органам, дуги (с переходами) — кровеносным сосудам, фишки — некоторому стандартному объему крови. Если такая сеть не является ограниченной, то количество фишек в какой-либо позиции (и, соответственно, количество и давление крови в этом органе может возрастать) неограниченно. Что, естественно, соответствует кровоизлиянию.

Сети Петри, позволяя использовать такой подход, чаще применяются для моделирования процессов.

Рис.9

Например, на рис. 9 изображена сеть, моделирующая известный эксперимент по выработке условного рефлекса слюноотделения у собаки как реакции на электрический звонок.

Рассмотрим данную сеть подробнее. Здесь позиции именуются буквами латинского алфавита: переходы — буквой P с номером. Позиция A соответствует множеству порций пищи, используемой в эксперименте, причем каждая порция изображается одной фишкой, размещаемой в данной позиции. Позиция B соответствует экспериментатору, а фишка в этой позиции изображает его готовность приступить к эксперименту. Позиция C представляет электрический звонок, а фишка в этой позиции — способность звонка звонить.

Сразу же видно различие в стартовой разметке

,

 

Существуют системы, необходимые для поддержки набора взаимосвязанных процедур, составляющих сложные производственные процессы (бизнес-процессы). Их задача состоит в контроле за логикой потока работ целой организации, взаимодействием интегрируемых приложений [1], [2]. Для достижения эффективности реализации бизнес-процессов были разработаны методы и инструментальные средства описания, проектирования, анализа и оценки бизнес-процессов, концепции и правила их реорганизации, а также информационные технологии поддержки. В качестве языка моделирования предлагается язык сетей Петри (разработки МГУ).

Моделирование бизнес-процесса на языке сетей Петри достаточно прямое — задачи мы изображаем переходами, условия — позициями, а случаи моделируются фишками.

Рассмотрим моделирование сети Петри на примере процесса обработки жалобы.

В первую очередь, жалоба регистрируется (задача зарегистрировать). Затем параллельно необходимо послать анкету на заполнение “ябеде” (задача послать_ анкету) и оценить заявление (оценить). Если в течение двух недель от “ябеды” приходит ответ, то он должен быть обработан (обработать_анкету). В противном случае, результат процесс должен быть завершен (время_истекло). В зависимости от результатов оценки жалоба либо обрабатывается, либо нет. Фактическая обработка жалобы (задача обработать_жалобу) откладывается до тех пор, когда будет проведен опрос (или истечет время). Обработка жалобы проверяется задачей проверить. И завершается процесс (в любом случае, но с разными результатами) выполнением задачи архив.

Задачи зарегистрировать, послать_анкету, оценить, обработать_анкету, обработать_жалобу, время_истекло, проверить, архив изображены на рисунке переходами. Переходы OK и NOK добавлены для моделирования двух возможных исходов выполнения задачи проверить. По тем же причинам добавляются переходы обработать требования и отказать. Для моделирования состояний между выполнением задач служат условия, представленные позициями. Например, позиция c2 соответствует условию “готов оценивать жалобу”, а условие c5- верно (т.е. позиция c5 содержит фишку), когда обработана анкета или истекло время. Условия i и o соответственно начальное и конечное условия.

Сеть Петри, которая моделирует бизнес-процесс, называется сеть WorkFlow (WF-net). WF-net удовлетворяет двум условиям.

Во-первых, WF-net имеет одно начальное (i) и одно конечное место (o). Фишка в позиции i соответствует тому, что процесс необходимо выполнить. Фишка в позиции o значит, что процесс уже был выполнен.

Во-вторых, в сети не должно быть тупиковых задач или условий. Каждая задача (переход) и условие (позиция) должны участвовать в процессе. Т.е. любой переход t (позиция p) должен быть на пути от i к o. Если соединить o и i дополнительным переходом t’, то второе требование соответствует связанности сети.

Поскольку алгоритм функционирования сети Петри может быть легко формализован, существуют и продолжают разрабатываться различные программы ЭВМ, моделирующие функционирование сетей Петри.