Лекции для студентов

Лекция по автоматике

Основные законы управления

Под законом управления в автоматике понимают математическую зависимость, по которой управляющее устройство или регулятор воздействует на объект управления. В автоматике будут рассмотрены только простейшие законы управления, в которых управляющие воздействия линейно зависят от отклонения от его интеграла и дифференциала.

1.       Пропорциональный закон (П-закон).

Это закон реализуется пропорциональным регулятором (П-регулятором). П-регулятор реализует статическое регулирование. Рассматриваемы законы регулирования реализуются при помощи автоматических устройств или регуляторов, на вход которых подается отклонение управляемой величины (сигнал рассогласования), а на выходе формируется управляющее воздействие.

Уравнение П-закона имеет вид:

                                                             1.1

где к_р - коэффициент передачи регулятора (коэффициент усиления регулятора).

U(t) — управляющее воздействие (формируется на выходе регулятора).

e(t) — отклонение управляемой (регулируемой) величины от заданного значения (поступает на вход регулятора).

2.       Интегральный закон (И-закон).

Рассматриваемый закон реализуется И-регулятором в процессе астатического регулирования. Уравнение закона:

                                                                            1.2

                                                                             1.3

где к_р — коэффициент передачи И-регулятора

Т_и — постоянная времени интегрирования И-регулятора

3.       Пропорционально-интегральный закон (ПИ-закон)

Данный закон регулируется ПИ-регулятором, т.е. происходит пропорциональное регулирование с интегральной коррекцией. Регулирование в данном случае является астатическим. Выражение ПИ-закона:

                                                      1.4

                                                                1.5

4.       Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД-закон).

Данный закон регулируется ПИД-регулятором, а само регулирование является астатическим. Выражение этого закона:

1                                             1.6

где Т_и; Т_д — постоянные времени интегрирования и дифференцирования ПИД-регулятора.

Графики поведения управления управляемой величины во времени, при участии в системе различных регуляторов. Рассматриваемый ОУ обладает свойством саморегулирования.

 

 

1 — система самовыравнивания без регулирования.

2 — система с П-регулятором.

3 — система с И-регулятором.

4 — система с ПИ-регулятором.

5 — система с ПИД-регулятором.