link1332 link1333 link1334 link1335 link1336 link1337 link1338 link1339 link1340 link1341 link1342 link1343 link1344 link1345 link1346 link1347 link1348 link1349 link1350 link1351 link1352 link1353 link1354 link1355 link1356 link1357 link1358 link1359 link1360 link1361 link1362 link1363 link1364 link1365 link1366 link1367 link1368 link1369 link1370 link1371 link1372 link1373 link1374 link1375 link1376 link1377 link1378 link1379 link1380 link1381 link1382 link1383 link1384 link1385 link1386 link1387 link1388 link1389 link1390 link1391 link1392 link1393 link1394 link1395 link1396 link1397 link1398 link1399 link1400 link1401 link1402 link1403 link1404 link1405 link1406 link1407 link1408 link1409 link1410 link1411 link1412 link1413 link1414 link1415 link1416 link1417 link1418 link1419 link1420 link1421 link1422 link1423 link1424 link1425 link1426 link1427 link1428 link1429 link1430 link1431 link1432 link1433 link1434 link1435 link1436 link1437 link1438 link1439 link1440 link1441 link1442 link1443 link1444 link1445 link1446 link1447 link1448 link1449 link1450 link1451 link1452 link1453 link1454 link1455 link1456 link1457 link1458 link1459 link1460 link1461 link1462 link1463 link1464 link1465 link1466 link1467 link1468 link1469 link1470 link1471 link1472 link1473 link1474 link1475 link1476 link1477 link1478 link1479

Лекция по автоматике

Понятие о типовых входных сигналах (воздействиях).

Оценку динамических свойств САУ, т.е. их поведение в переходных режимах можно выполнить различными методами. Решение динамического уравнения, которым описывается звено или система при заданных  начальных условиях также отображает их динамику. Оно представляет переходный процесс звена или системы во времени. Для сравнения различных динамических свойств различных элементов рассматривают их переходные процессы, при нулевых начальных условиях и типовых входных воздействий.

Начальные условия — это значение выходной величины, а также всех ее производных в момент времени равное нулю, при условии, что до этого времени внешнее воздействие отсутствовали. Эти начальные условия являются нулевыми, т.к. y(t0)=y´(0)=…=yn(0)=0.

В качестве типовых входных воздействий принимают определенные формы воздействий, наиболее удобные с точки зрения их математического описания, практической реализации и описания реакции звена на эти воздействия. Иными словами, входное воздействие должно быть простым, не затрудняющим решение уравнения и соответствовать самому тяжелому режиму работы системы из числа встречающихся при ее эксплуатации.

Различают типовые входные воздействия, описываемые следующими функциями:

1.       ступенчатой

2.       импульсной

3.       гармонической

Первые две функции представляют собой временные характеристики звена или системы, а последняя — частотные характеристики.

1.       Единичное ступенчатое воздействие.

Оно описывается единичной ступенчатой функцией:

clip_image074а) "Включение" 1(t)

 

 

clip_image076   1.24

 

 

 

clip_image078б) "Отключение" 1(t)

 

 

 

clip_image080   1.25

 

clip_image082в) "Включение с задержкой"

 

 

clip_image084    1.26

 

 

clip_image086г) "Отключение с задержкой"

 

 

clip_image088   1.27

 

 

 

2.       Импульсное воздействие (единичный импульс).

Импульсное воздействие описывается единичной импульсной функцией d — Дирака (d(t)) является математической идеализацией короткого импульса, площадь которого равна единице, при его длительности равной нулю и амплитуде равной +¥:

 
  clip_image090
 

 

 

clip_image092  1.28

 

 

Свойство d(t): площадь этой функции равна 1:

clip_image094                                                                            1.29

clip_image096                                                                         1.30


3.       Гармоническое воздействие.

Такое воздействие описывается гармонической функцией вида:

clip_image098                                                                            1.31


Если к звену или системе приложено воздействие, отличающегося от ступенчатого или импульсного, то его представляют в виде суммы последовательных импульсных или ступенчатых воздействий на звено или систему. Реакция звена или системы на такое воздействие может быть получено с использованием интеграла Дюамеля.