Лекции для студентов

Лекция по автоматике

Математическое описание САУ. Режимы движения автоматических систем.

Математическое описание элементов и систем применяют в тех случаях, когда необходимо изучить систему и элементы в процессе работы, при наличии возмущающих и управляющих воздействий. Математическое описание может быть аналитическим, графическим или табличным. Для получения математического описания системы обычно составляют описание ее отдельных элементов. Совокупность всех уравнений элементов и дает уравнение САУ.

Уравнение, а также структурная схема САУ носит название математической модели системы. Такое название обусловлено тем, что при математическом описании, т.е. составлении уравнений, физических процессов всегда делают какие-либо допущения и приближения. Математическая модель одной и той же системы в зависимости от цели исследования может быть разной. Исследования начинаются с простейших моделей и усложняются в процессе решения.

Если возмущающее и управляющее воздействие в системе непрерывно изменяются, то система находится в динамическом режиме. Динамическим режимом называется такой режим, в котором основным состоянием системы является неустановившееся состояние. Неустановившееся состояние характеризуется тем, что действующее на элемент или систему воздействие вызывает в системе или элементе ряд переходных процессов. При поступлении на вход системы  воздействия ее движение складывается из собственного или свободного движения и из реакции на входное воздействие, т.е. из вынужденного движения. Переходной процесс представляет собой такое собственное или свободное движение системы, которое зависит от динамических свойств элементов системы и начальных условий. Собственное движение устойчивой системы с течением времени затухает и она приходит в установившееся состояние. В установившемся состоянии обязательно все воздействия остаются неизменными.

Режим, который характеризуется установившимся процессом в элементе или системе называется статическим.

Действующая САУ, находящаяся в динамическом режиме и ее описание является основным. Статический режим в САУ представляет собою в определенной степени идеализацию, которую принимают для описания элемента или системы после окончания переходного процесса.