Лекции для студентов

Конспект лекций “Эксплуатационные свойства автомобиля”. Лекция 1

Страница 10 из 25

Скорость и ускорение АТС. Динамика автомобильного колеса.

Линейная скорость колеса связана с угловой скоростью через радиус: V= r. При движении по прямой линейная скорость колеса равна линейной скорости АТС, тогда: =/u= (n/30u)= 0,105n/ u, а V= 0,105n r/ u, (1.10.) Нужно помнить, что при криволинейном движении скорости всех точек АТС различны. При этом под скоростью АТС понимают проекцию вектора скорости любой из точек продольной оси на эту ось. Ускорение АТС есть производная скорости: j= dV/dt= rd /dt= r.

Динамика автомобильного колеса.

При качении колеса по недеформируемой дороге на него действуют следующие силы: Р- нормальная сила; Р- продольная сила колеса; М — крутящий момент. Сила Р называется силой тяги, если она направлена против движения и толкающей силой, если она направлена по движению. М подводится к колесу либо полуосью, либо от тормозного барабана. Со стороны опорной поверхности на колесо действуют: R- нормальная реакция, перпендикулярная опорной поверхности и направленная вверх, точка её приложения смещена вперед на величину а; R- продольная реакция, считается положительной, если направлена по движению, отрицательной, если направлена против движения. Рассмотрим условия равновесия: Т.к. j=j, то:

mj= R- P, откуда: Р= R- mj, (1.10)

Пренебрегая неровностями дороги, считая её абсолютно гладкой: Р=R. Если I - момент инерции колеса относительно т. О:

Id/dt=M — Rr - Ra, откуда:

R = M/r - R a/r - I/r d dt, (1.11)

Колесо, механизм, преобразующий вращательное движение в поступательное. Как в любом механизме здесь есть потери. Их можно найти по разности мощностей (N - N), где: N - мощность, подводимая к колесу; а N - мощность, передаваемая от колеса к автомобилю.

N = M, а N = PV, подставляя в выражение разности уравнения (1.10) и (1.11), группируя члены получим:

N - N = M (r -r)/r + a R r/r + (I/r+m r)j, (1.12)

Первая часть выражения (1.12) отражает собой потери на качение:

N = (M*(r - r)/r + aR r/r), (1.13)

А вторая потери, связанные с изменением кинетической энергии колеса:

N = (I/r + m r)j, (1.14)

Потери, связанные с изменением кинетической энергии колеса, существуют только при наличии j.

N- это безвозвратные потери мощности, возникающие при качении, эту мощность принято называть мощностью сопротивления качению.

Поделив выражение (3) на , получим выражение для момента сопротивления качению:

М= М(r- r)/r + аR r/r, (1.15)

Поделив выражение (5) на r получим выражение для силы сопротивления качению:

Р = М/r(r-r)/r + aR/r, (1.16)

Если теперь выражение (6) поделить на R, то получиться некоторое выражение, определяющее условную количественную величину называемую коэффициентом сопротивления качению f:

f = а/r + M/ R(r- r)/r r, (1.17)

f выражает собой энергетические потери колеса. Причем первая часть выражения (7) отражает собой силовые потери, связанные с наличием смещения нормальной реакции, которое вызывает появление момента направленного против движения: f = а/r, а вторая часть выражения (6) отражает собой кинематические потери, связанные с уменьшением радиуса качения при передаче тягового момента, что приводит к уменьшению линейной скорости колеса V при неизменной угловой скорости .