Лекции для студентов

Электричество и магнетизм. Часть 2

Страница 16 из 28

2.16. Электрический ток в вакууме. Работа выхода электрона из металла. Явление термоэлектронной эмиссии.

Под вакуумом обычно понимают такое состояние разреженной среды (газа), когда можно пренебречь столкновениями между молекулами; в этом случае длина свободного пробега молекул газа сравнима с размерами сосуда.

Для получения электрического тока в вакууме необходимо создать в эвакуированном объеме направленный поток заряженных частиц. Для этого катод вакуумного устройства подвергают одному из видов воздействия, перечисленных в таблице 3, вследствие чего возникает эмиссия (испускание) свободных электронов. При приложении электрического поля между катодом и анодом электроны устремляются к положительно заряженному аноду — возникает электрический ток.

Таблица 3. Основные виды эмиссии электронов.

Вид эмиссии	Условия возникновения
Ионно-электронная	Бомбардировка катода положительными ионами.
Вторичная электронная	Бомбардировка анода электронами.
Термоэлектронная	Нагрев катода.
Фотоэлектронная	Воздействие на катод электромагнитным излучением.

Во многих вакуумных электронных устройствах и приборах используют явление термоэлектронной эмиссии. Термоэлектронная эмиссия — это испускание электронов нагретыми телами (обычно металлами) в вакуум или другую среду.

Для того, чтобы покинуть поверхность твердого или жидкого тела электрону необходимо преодолеть потенциальный барьер, то есть совершить работу. Минимальная энергия, которую надо затратить, чтобы удалить электрон из твердого или жидкого вещества в вакуум (в состояние с равной нулю кинетической энергией), называется работой выхода электрона.

Понять происхождение работы выхода электрона из металла можно, исходя из следующих соображений. Случайное удаление электрона из металла (вследствие тепловых флуктуаций энергии электрона) создает в том месте, которое покинул электрон, избыточный положительный заряд ионов кристаллической решетки (рис.7.5). Возникающие при этом силы «электростатического изображения» заставляют электрон (скорость которого не очень велика) вернуться обратно в металл. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла и возвращаются обратно в него. В результате поверхность металла оказывается окруженной тонким (~10^-9м) облаком отрицательно заряженных электронов. Это облако совместно с положительными зарядами ионов приповерхностного слоя металла образует двойной электрический слой. Силы, действующие в таком слое на электрон, направлены внутрь металла, то есть препятствуют удалению электрона с поверхности металла.

clip_image828

Рис.7.5. Двойной электрический слой у поверхности металла.

Типичные значения работы выхода электрона из металла (таблица 4) А_вых ~ 2-5 эВ (1 эВ = 1,6∙10^-19 Дж).

Таблица 4. Работа выхода электрона.

Металл	Работа выхода, эВ
Cs	1,9
Na	2,3
Ag	4,7
W	4,5
W + Cs	1,6
Pt	5,3
Pt + Cs	1,4

Минимальными значениями А_вых обладают щелочные металлы. Работа выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла. Так, например, нанесение на поверхность вольфрама тонкой пленки оксида цезия снижает работу выхода с 4,5 эВ до 1,6 эВ (см. таблицу 4). Работа выхода электрона из металла не зависит от температуры.

Рассмотрим работу вакуумного диода — двухэлектродной электронной лампы с подогревным катодом (рис.7.6).

clip_image829

Рис.7.6. Схема включения вакуумного диода для снятия ВАХ.

При отсутствии напряжения между анодом и катодом (U=0) через диод течет слабый ток I₀ (рис.7.7). Его существование обусловлено тем, что часть электронов, покидающих катод вследствие термоэлектронной эмиссии, достигает анода за счет собственной кинетической энергии. Если на анод подать отрицательное напряжение, электроны будут испытывать торможение и терять свою кинетическую энергию. При некотором напряжении U = U_з<0 , называемом задерживающим потенциалом, когда самые быстрые электроны перестанут достигать анода — ток через диод прекратится.

Рис.7.7. Вольтамперная характеристика вакуумного диода.

Следовательно, по величине задерживающего потенциала можно оценить максимальную скорость , с которой электроны покидают катод при данной температуре его разогрева. Принимая во внимание, что вблизи анода скорость электронов , имеем на основании закона сохранения энергии: , откуда находим:

.

При подаче на анод положительного напряжения электроны будут испытывать ускорение. В цепи диода появится ток, величина которого зависит от напряжения по закону Богуславского-Лэнгмюра (Богуславский С.А., 1883-1923; Langmuir I., 1881-1957) или, как говорят, «закону трех вторых»:

,

где С — некоторая постоянная, зависящая от конструкционных особенностей диода.

Таким образом, ток, текущий через диод, не подчиняется закону Ома, то есть вакуумный диод является нелинейным элементом. Это свойство диода используется во многих радио- и электротехнических устройствах, в частности, для детектирования (выделения) радиосигналов и выпрямления переменных напряжений.

Когда все электроны, покидающие катод, достигают анода, наступает насыщение тока (рис.7.7). Строгий квантовомеханический расчет показывает, что плотность тока насыщения j_нас зависит от температуры катода Т согласно формуле:

,

где В = 1,2∙10⁶ А/(м∙К)² — постоянная величина, одинаковая для всех металлов; k = 1,38∙10^-23Дж/K — постоянная Больцмана.

Эта формула носит название формулы Ричардсона-Дэшмана (Richardson O., 1879-1959; Deshman J.,).

Имея экспериментальные зависимости j_нас(Т), можно довольно точно определить работу выхода электрона из металла. Для этого применяют метод прямых Ричардсона. Суть его состоит в следующем. Прологарифмировав формулу Ричардсона-Дэшмана, получим:

.

Отсюда видно, что если построить эту зависимость в «спрямляющих координатах» , то она будет иметь вид прямой линии с отрицательным наклоном (рис.7.8).