Физика полупроводников. Лекция 1
- Физика полупроводников. Лекция 1
- Глава I. Структура полупроводниковых кристаллов
- §1.2. Элементы симметрии кристаллов.
- §2.1. Оси симметрии.
- §2.2. Плоскости симметрии.
- §2.3. Зеркально — поворотные оси симметрии.
- §3. Типы простых кристаллических решеток.
- §4. Кристаллографические индексы Миллера.
- §5. Обратная решетка кристалла и ее ячейка Вигнерра — Зейтца. .
- §6. Связь между структурами прямой и обратной решеткой кристалла.
- §7. Построение зон Бриллюэна для каждой из некоторых типов кристаллических решеток.
- 7.2 Кубическая гранецентрированная решетка.
- 7.3. Гексагональная решетка.
- 7.4. Кристаллы графита.
- §8. Структура основных типов полупроводниковых кристаллов.
- §9. Неупорядоченные (некристаллические полупроводники).
- §10. Типы и структура жидких кристаллов.
- §11.Жидко кристаллические приборы для отображения информации.
Зеркально — поворотная ось симметрии n — малого порядка (Sn) — это такая операция, при которой кристалл совмещается сам с собой, если произвести его поворот вокруг обычной оси n — малого порядка с последующем отражением кристалла в плоскости σh перпендикулярной оси n — го порядка. При этом в отдельности ни ось Cn ни плоскость σh не являются элементами симметрии кристалла, преобразованием симметрии является их комбинация (“произведение”), т.е. 
значит, зеркальный поворот 
является самостоятельным элементом симметрии кристалла.
Для примера рассмотрим молекулу этилена C2H4, ее структура показана на рисунке. Атомы 1, 2 лежат в плоскости σv1, а 3, 4 в плоскости σv2. Эти плоскости пересекаются на линии С-С. Видно, что линия С-С является осью симметрии второго порядка С2. Плоскость σv1 является плоскостью симметрии молекулы, потому что, при отражении в ней атомы водорода 1 и 2, и атомы углерода остаются на месте, а атомы 3, 4 меняются местами, σv2 также является плоскостью симметрии. Ось С-С не является осью симметрии четвертого порядка (С4). Плоскость σh перпендикулярная оси С2 не является элементом симметрии молекулы, но видно что, если произвести поворот молекулы вокруг линии С-С на 900, а затем произвести отражение в плоскости σh, то молекула совпадет сама с собой. Следовательно, произведение 
является самостоятельным преобразованием симметрии молекулу этилена значит, линия С-С является зеркально поворотной осью симметрии четвертого порядка: 
. Двукратно повторенная операция зеркального поворота также будет преобразованием симметрии: 
. Особым свойством обладает зеркальный поворот второго порядка S2, он называется инверсией: 
. Точка пересечения оси С2 с плоскостью σh называется точкой ин
версии (центр симметрии). 
. Таким образом, операция инверсии переводит любой вектор 
в 
. Если кристалл имеет центр симметрии, то такой кристалл совмещается сам с собой, если все его точки перевести за цент по прямой на равные расстояния. Кристаллы NaCl имеют центр симметрии — точку О. 
.
