Лекции для студентов

Физика полупроводников. Лекция 1

§8. Структура основных типов полупроводниковых кристаллов.

1. Наиболее широкое применение в твердотельной электронике нашли кристаллы германия и кремния. Они кристаллизуются в одинаковую решетку типа алмаза. Ее можно представить в виде системы двух кубических гранецентрированных подрешеток, сдвинутых одна относительно другой на ¼ часть ее длины и занятых атомами одинакового типа. Базисной ячейкой является ромбоэдрической, построенная на векторах: , , , ее объем равен . Повторением в пространстве гранецентрированного куба “черными” атомами получаем первую подрешетку кристалла. Повторением в пространстве гранецентрированного куба “красными” атомами получаем вторую подрешетку кристалла. Внутри куба с “черными” атомами, как видно находятся четыре “красных” атома они занимают центры четырех октантов. Так как объем базисной ячейкой равен ¼ части куба, то на базисную ячейку приходится S = 2 атома: один атом от вершин ячейки и один атом лежащий внутри куба. Зона Бриллюэна кристаллов германия и кремния усеченный октаэдр.

2. Большая группа полупроводниковых соединений A^IIB^VI (ZnS, ZnSe, ZnTe, CdTe) и A^IIIB^V (GaAs, GaP, InSb) кристаллизуются в решетку цинковой обманки (минерал ZnS) типа сфалерита. Решетку таких кристаллов можно представить в виде системы дух кубических гранецентрированных подрешеток, сдвинутых одна относительно другой вдоль главной диагонали на ¼ ее длины и занятых атомами разного типа (смотри решетку типа алмаза). Тип решетки таких кристаллов — кубическая гранецентрированная, базисная ячейка ромбоэдрическая, на нее приходится S = 2 атома, что соответствует химической формуле. Наиболее плотно упакованной плоскостью является {111}. В каждой такой плоскости каждый атом окружен ближайшими шестью такими же атомами. Атомы, расположенные в плоскостях сверху и снизу от исходной плоскости заполняют лунки исходного слоя и это атомы второго типа. Таким образом, каждый атом в кристаллах типа сфалерита окружен 12-ю атомами: с 6-ю атомами одного типа и с 6-ю атомами другого типа, т. е. координатное число равно 12. Зона Бриллюэна усеченный октаэдр.

3. небольшая группа полупроводниковых кристаллов (ZnS, CdS, CdSe) кристаллизуется в гексагональную решетку цинковой обманки типа вюрцита. Решетку таких кристаллов можно получить в пространстве базисной ячейки, которая представляет собой прямую призму в основании которой находится ромб с углом 120⁰, ее можно представить в виде системы двух трехгранных призм. Атомы одного типа находятся в вершинах и в центре одной трехгранной призмы. Атомы второго типа располагаются на ребрах и внутри трехгранной призмы, в которой находится черный атом. На одну примитивную ячейку приходится S = 4 атома, 2 белых и 2 черных атома.

В кристаллах типа вюрцита базисная плоскость является {1000}, в ней каждый атом данного типа окружен 6-ю атомами. Атомы другого типа располагаются в верхней и нижней плоскостях {1000}, в лунках исходного слоя. Таким образом, каждый атом окружен 12-ю ближайшими атомами. Зона Бриллюэна — шестигранная призма.

4. Ряд ионных кристаллов, имеющих химическую формулу AB₂ и A₂B, кристаллизуются в кубическую решетку типа флюорита (минерал CaF₂), так например в такую решетку кристаллизуются кристаллы Cu₂O, Cu₂S, Cu₂Te.

Элементарная ячейка таких кристаллов представляет собой гранецентрированный куб (большой куб), заполненный атомами A, если химическая формула (AB₂), или атомами B, если химическая формула (A₂B). Атомы B или A, находятся внутри большого гранецентрированного куба в центрах его 8-ми октантов, образуя, таким образом малый куб. Базисной ячейкой является ромбоэдрическая, ее объем равен . На одну примитивную ячейку приходится S = 3 атома.