Лекция по “Теории полёта”. Часть 1

Гравитационное поле Земли


Согласно второму закону Ньютона (закон тяготения) каждая частица массой М притягивает другую частицу массой m силой гравитационного притяжения (тяготения)  Gт  , определяемой следующей зависимостью :          clip_image032

Где      f — гравитационная постоянная ;

            г — расстояние между частицами .

Если эту формулу применить к Земле , то  clip_image034   — для приближенных расчетов .

clip_image036 - ускорение земного притяжения

clip_image038
clip_image040

 

            При полете ЛА , на них действуют силы притяжения Земли и других небесных тел . При полете ЛА на небольшом расстоянии от Земли действие небесных тел (Луна , Солнце и т.д.) незначительно или ими пренебрегают . Сила притяжения Земли консервативна , т.е. имеет силовую функцию .

            G — зависит географической точки расположения (от долготы и широты) . Для удобства расчетов принимаем , что сила притяжения Земли G=const .

 

Атмосфера


При полете ЛА на небольшом расстоянии от Земли , на него кроме силы тяжести действуют аэродинамические силы . Величина этих сил зависит от конструкции ЛА , а также от состояния параметров атмосферы (температура , плотность , давление) .

            Параметры атмосферы в свою очередь зависят от :

§  географической широты места полета ;

§  времени суток ;

§  времени года ;

§  и т.д. (активности Солнца) .

При расчете траектории ЛА при его проектировании используются значения стандартной атмосферы ( СА ) , которые некоторые средние значения параметров спокойной атмосферы в зависимости от высоты полета . СА 1981 г. или ГОСТ 4401-81 даны параметры до высоты 200 км . В СА за нулевую отметку принят уровень моря . На нулевой отметке давление равно 760 мм.рт.ст. или 1.101 МПа , температура — 2880К (+150С) . При этих условиях массовая плотность воздуха равна clip_image042 .

Зависимость СА от высоты подобрана таким образом , что СА ближе всего подходит к средним широтам северного полушария в летнее время .

Отклонение параметров атмосферы от стандартных  значений , а также ветер представляют собой атмосферные возмущения , которые влияют на полет ЛА .

При проектировании ЛА необходимо знать диапазоны возможных отклонений этих параметров , знать статистические зависимости между случайными отклонениями каждого параметра на разных высотах от времени года , географической широты и т.д.

 

Уравнение движения точки переменной массы


                        При полете ЛА с работающим реактивным двигателем происходит отбрасывание от него продуктов сгорания ( ПС ) топлива . А в случае , если на ЛА установлен воздушно-реактивный двигатель , то кроме отбрасывания ПС топлива на ЛА поступают все новые и новые частицы воздуха , т.е. состав (масса) ЛА в процессе полета непрерывно меняется .

                        Рассматривая движение ЛА удобно в каждый момент времени включать в его состав только те частицы , которые в данный момент времени находятся внутри объема ЛА . При такой постановке ЛА с работающим двигателем представляет собой систему переменного состава , к которой непосредственно нельзя применить теоремы динамики твердого тела .

            Однако основываясь на этих классических теоремах И.В.Мещерский доказал аналогичные теоремы для системы материальных точек переменной массы и установил принцип составления уравнений движения реактивного ЛА.

 

 

 

Вы здесь: Главная Транспорт Лекция по “Теории полёта”. Часть 1