Лекции для студентов

Лекция по “Теории полёта”. Часть 1

Расчет траектории управляемых баллистических ракет ( УБР )

Общий вид траектории УБР

             

Участки :

ОА — активный участок полета (с работающими двигателями)

АВС — пассивный (эллиптический) участок траектории (на ракету действует только   G )

CD — атмосферный (пассивный , нисходящий) участок траектории (на ракету или ГЧ , или спускаемый аппарат действуют  G  и аэродинамические силы сопротивления . Этот участок численно равен участку ОА (CD=OA) .

 

 

 

Требования к траектории УБР на активном участке траектории ( АУТ ) .

 

 

φ — угол тангажа  — угол между продольной осью ракеты и линией горизонта точки старта .

Θ — угол траектории (угол наклона траектории к горизонту) — угол между вектором скорости и линией горизонта точки старта в плоскости стрельбы .

υ — угол траектории относительно местного горизонта — угол между вектором скорости и линией местного горизонта .

δ – полярный угол , характеризует наклонение плоскости местного горизонта к плоскости точки старта .

α — угол атаки — угол между вектором скорости и продольной осью ракеты (для плоской задачи) .

 

 

Требования к траектории

1.      Программа полета должна обеспечивать минимум рассеивания траектории в конце АУТ . В связи с этим угол траектории Θ  в конце АУТ должен быть оптимальным . Анализ траектории показывает , что значение оптимального угла  Θ  может определяться :

§  С точки зрения максимальной дальности полета ;

§  С точки зрения минимального рассеивания точек попадания .

Известно , что эти значения угла Θ не совпадают между собой . Будем учитывать

оптимальное значение угла Θ , полученное из условий максимальной дальности полета .

2.      Как правило старт тяжелых ракет — вертикальный , а время движения на вертикальном участке невелико . Вертикальный старт объясняется :

§  Условиями устойчивости движения ракеты в начале полета ;

§  Удобство старта ракеты с горизонтального стола .

3.      Траектория движения ракеты на АУТ не должна иметь резких перегибов . Математически это означает , что должны быть заложены ограничения на первую и вторую производные от угла траектории Θ . Известно , что  

 - нормальное ускорение ;

 - коэффициент перегрузки .

Таким образом первая производная определяет нормальное ускорение  W_n  и позволяет определить силу действующую на корпус ракеты при маневрах . Ограничение на вторую производную от угла Θ связаны с суммой моментов действующих на ракету относительно оси  Z .

4.      При выводе уравнений движения баллистических ракет предполагается , что ракета является абсолютно жестким телом , т.е. не учитывают упругость корпуса ракеты и наличие жидкости в баках .