Лекции для студентов

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 1

2.3. Модифицированные порядковые шкалы

Модифицированные порядковые шкалы создаются для усиления порядковых шкал (иногда такое усиление лишь кажущееся). Это порядковые шкаолы, но не в строгом смысле этого слова. Другая причина введения модифицированных порядковых шкал эаключена в том, что многие из измеряемых в порядковых шкалах величин имеют непрерывный характер, таким образом тут есть попытка ввести между двумя шкальными значениями третье. О том, что это все-таки не числа, а порядковые данные, часто забывают и это может привести к ошибкам.

Примеры.

Шкала твердости по Моосу (основана на том, что из двух минералов тверже тот, который оставляет на другом царапины или вмятины) ® отношене А тверже В.

Эталоны: 1 — тальк 4 — флюорит, 7 — кварц 10 — алмаз

2 — гипс 5 — апатит 8 — топаз

3 — кальций 6 — ортоклаз 9 — корунд

- искусственно слабый порядок.

Шкала Бофорта (1806 г.) 0 — штиль, 4 — безветрие, 6 — сильный ветер, 10 — шторм, 12 — ураган. Градации имеют условный характер.

Шкала магнитуд Рихтера (1935) М = lgА ® метод оценки балльности (интенсивности) на поверхности по магнитуде, расстоянию до эпицентра и глубине очага.

Балльные шкалы оценки знаний: — здесь ошибки и напоминание проявляются наиболее сильно (учет среднеарифметического балла — величины, не имеющей смысла в порядковой шкале, директивные определения того, каким требованиям должен удовлетворять ответ, чтобы за него был выставлен тот или иной балл).

Порядковая шкала Черчмена и Акоффа, которая часто используется в социологических и других подобных исследованиях.

Пусть имеется 4 предмета: А, В, С, D.

1) опрашиваемый упорядочивает их:

А ³ В ³ С ³ D

2) приписывание предметам любых чисел между 0 и 1 ® выражает грубо «силу предпочтения», например

3) уточнение А — в сравнении с В, С и D вместе взятых.

Если А >ВÇСÇД, то

, далее упорядочиваем В и СÇД:

если СÇД > В, то уменьшают вес В, чтобы В < С+Д:

(Общая рекомендация: для уменьшения количества перебираемых комбинаций при уточнении шкалы наиболее предпочтительной альтернативе приписывается единичный вес, а остальные — группируются по 3).

Основной недостаток — в психологии предположение об аддитивности весов предпочтения не всегда выполняется.