Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 1
- Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 1
- 1.2. Познавательные и прагматические модели
- 1.3. Статические и динамические модели
- 1.4. Классификация моделей по способу воплощения
- 1.5. Знаковые модели и сигналы
- 1.6. Условия реализации модельных свойств
- Лекция 2. Модели систем
- 2.1. Система как средство достижения цели
- 2.2. Модель «черного ящика»
- 2.3. Модель состава системы
- 2.4. Модель структуры системы
- 2.5. Структурная схема системы. Графы
- 2.6. Динамические модели систем.
- Лекция 3. Классификация систем.
- 3.1. Переменные системы
- 3.2. Операторы системы
- Лекция 4. Системы с управлением
- 4.2. Гомеостазис системы
- 4.3. Ресурсы управления
- Лекция 5. роль измерений при моделировании систем
- 5.2. Измерительные шкалы
- 5.2.1. Шкалы наименований
- 5.2.2. Порядковые шкалы
- 5.2.3. Модифицированные порядковые шкалы
- 5.2.4. Шкалы интервалов
- 5.2.5. Шкалы отношений
- 5.2.5. Шкалы разностей
- 5.2.6. Абсолютная шкала
- 5.2.7. Замечания по применимости шкал при измерении изучаемых объектов
Следующий этап изучения системы — установление определенных связей между подсистемами и элементами — отношений.
Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы.
Следует иметь в виду, что структура системы также является отвлеченной, абстрактной моделью, поскольку абстрагируется от свойств элементов.
На практике рассматривать отношения, связи можно лишь после того, как детально рассмотрены сами элементы, т.е. рассмотрена и изучена модель состава.
В модель структуры мы включаем только конечное число связей, а именно, лишь те сведения, которые, по нашему мнению, существенны по отношению к рассматриваемой цели.
Возможные трудности построения модели структуры. Отношения между элементами могут быть самыми разнообразными, и мы не знаем обычно все реально существующие отношения и даже иногда неизвестно, является ли их число конечным.
При рассмотрении структуры системы важно также осознавать различие и связь понятий «отношение» и «свойство».
Свойство — некий атрибут одного объекта, а в отношении участвуют не менее двух объектов.
Отношения могут быть записаны математически:
Пусть Е — множество и есть х Є Е.
Любое свойство х задает в Е подмножество А Є Е всех элементов, обладающих этим свойством.
Пусть r — некоторое отношение, в котором могут находиться элементы х и у, т.е. можно записать
x r y или x 
y
Эти отношения связывают два элемента, поэтому называются двухместными, или бинарными.
Множество всех упорядоченных пар (при х ≠ у (х,у) и у1х — разные пары) называется произведением Е × Е.
Если рассмотрим подмножество R Є E × E (это все пары, для которых можно записать «xry». Задание этого подмножества и есть задание отношения. Если ввести понятие многоместного отношения, то оказывается возможным и одноместное отношение (связан только один элемент), а это и есть свойство.
Таким образом, свойство оказывается одноместным (унарным) отношением.
Связь свойства и отношения проявляется и на содержательном уровне, а именно:
1) любое свойство выявляется в процессе взаимодействия объекта (носителя свойства) с другими объектами; пример: проявление свойства мяча «красный» (также из «Диалектики природы»);
2) можно сказать, что свойство — это не атрибут объекта, а лишь определенная абстракция отношения, экономящая мышление (стекло «прозрачно», поверхность «липкая», вещество «ядовито» — вместо того, чтобы каждый раз говорить о конкретных физических и химических отношениях). Другими словами, свойство есть свернутое отношение.
