link444 link445 link446 link447 link448 link449 link450 link451 link452 link453 link454 link455 link456 link457 link458 link459 link460 link461 link462 link463 link464 link465 link466 link467 link468 link469 link470 link471 link472 link473 link474 link475 link476 link477 link478 link479 link480 link481 link482 link483 link484 link485 link486 link487 link488 link489 link490 link491 link492 link493 link494 link495 link496 link497 link498 link499 link500 link501 link502 link503 link504 link505 link506 link507 link508 link509 link510 link511 link512 link513 link514 link515 link516 link517 link518 link519 link520 link521 link522 link523 link524 link525 link526 link527 link528 link529 link530 link531 link532 link533 link534 link535 link536 link537 link538 link539 link540 link541 link542 link543 link544 link545 link546 link547 link548 link549 link550 link551 link552 link553 link554 link555 link556 link557 link558 link559 link560 link561 link562 link563 link564 link565 link566 link567 link568 link569 link570 link571 link572 link573 link574 link575 link576 link577 link578 link579 link580 link581 link582 link583 link584 link585 link586 link587 link588 link589 link590 link591

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 1

2. Операторы системы

Оператором S системы называется связь между входными и выходными переменными. Соответственно, то особенностям операторов системы классифицируются следующим образом (рис.3).

На 1-м уровне здесь располагаются классы систем, отличающиеся степенью известности оператора S.

clip_image005

Рис.3

Здесь второй блок 1-го уровня (непараметризованный класс) соответствует ситуациям с очень скудной априорной информацией об S. Может, например, быть известно, что в соотношении Y = S (x) функция S непрерывна, монотонна или симметрична, но никаких конкретных данных о функциональном характере этой зависимости нет.

Третий блок 1-го уровня соответствует ситуации, когда мы можем записать зависимость y(x) от x(t) в явной форме с точностью до конечного числа параметров q = (q1qк), т.е. y(t) = S(x(×), q). Пример: S = Jn — закон Стивенса , Закон Вебера-Фехнера S = KlnJ + C.

Большие и сложные системы. Теперь можно вновь вернуться к определению больших и сложных систем и уточнить их.

Большие системы — системы, моделирование которых затруднительно вследствие их размерности. Существуют два способа перевода их в малые:

1) разработка более мощных ЭВМ;

2) декомпозиция многомерной задачи на совокупность связанных задач меньшей размерности.

Сложные системы — системы, в моделях которых не хватает информации для эффективного управления.

Действительно, признак простоты системы — это достаточность информации для управления. Если же полученное с помощью модели управления приводит к неожиданным, непредвиденным или нежелательным результатам, т.е. отличающимися от предсказанных моделью, это может быть объяснено недостатком информации и интерпретироваться как сложность системы.

Таким образом, свойство простоты или сложности управляемой системы является свернутым отношением между нею и управляющей системой, точнее, между системой и ее моделью. Это отношение объективно (примеры: кодовый замок, родной язык, умение обращаться с компьютером, водить автомобиль и т.п.).

Считается также, что сложную систему можно охарактеризовать тремя основными принципами:

1) свойством робастности (сохранения частичной работоспособности при отказе отдельных элементов или подсистем, что объясняется функциональной избыточностью сложной системы (простая система может находиться лишь в одном из двух состояний (работоспособности или полного отказа);

2) большим числом неоднородных (разных по типу) связей;

3) интегративной целостностью (эмерджентностью), которая достигается за счет обратных связей, играющих важнейшую роль в управлении сложной системой.

В отношении информации можно сказать то, что структурная сложность системы должна быть пропорциональна объему информации, необходимой для ее описания (т.е. снятия неопределенности). В этом случае общее количество информации о системе S, в которой априорная вероятность появления j-го свойства равна p(yi), определяется соотношением для количества информации (энтропийный подход):

Y = — S p(yi)log2(p(yi))/

Такая сложность называется также дескриптивной (описательной). Одним из способов описания такой сложности является оценка числа элементов, входящих в систему (переменных, состояний, компонентов) и разнообразия связей между ними.

В общей теории систем утверждается, что не существует систем обработки данных, которые могли бы обработать > 2×10547бит/(сек×г). Задачи, которые требую скорости более 10593 бит/(сек×г) (предел Бремермана — такое количество информации может обработать компьютер с массой, равной массе Земли за 4,5 млрд. лет), называются трансвычислительными.

Возможны два способа перевода сложной системы в более простую:

1) получение недостающей информации (основная задача науки);

2) смена цели.

Классификация по отношению к информационным ресурсам может быть развита и дополнена. Например, есть предложения выделить в отдельный класс «очень сложные системы (мозг, экономика и т.п.).

Не следует путать понятия сложная система и большая система: первое связано с материальными ресурсами, размерностью, второе — с информацией. Таким образом, между большими, малыми, простыми и сложными системами возможны все четыре комбинации (см. рисунок).

Итак, на основании рассмотренного в этой и в предыдущих лекциях можно сделать следующий вывод.

Если признать, что искусственная система остается системой, даже если ее цель неизвестна, а природа объективно системна, т.е. естественные объекты структурированы, упорядочены и имеют объективные цели.

Следует, что «не систем» в мире вообще не существует. Мы можем рассматривать некоторый объект, не считаясь с его системностью, но рано или поздно это выльется в появление проблем.

Характерные же различия между всевозможными системами учитываются с помощью классификаций систем.

При управлении системой выделяют следующие аспекты:

а) описание природы системы S;

б) задание типов переменных X, Y, Z;

в) конкретизация типа оператора S;

г) описание способа управления (получения U);

д) задание условий получения U (обеспеченности управления ресурсами).

Каждый из этих аспектов служит основой построения классификаций систем.

Контрольные вопросы

1. Какая проблема возникает при переносе понятия системы на естественные объекты?

  1. Можно ли утверждать, что объект (естественный или искусственный) не является системой, если его цель неизвестна?
  2. Что такое оператор системы?
  3. Что такое «переменные системы»? Какие виды переменных, служащие основанием для классификации Вы знаете?
  4. Что означает развитие модели от «черного ящика» до «белого ящика».
  5. Какие промежуточные между черным и белым ящиком классы моделей систем Вы можете назвать?
  6. Чем отличаются инерционные и безинерционные системы?
  7. Какие особенности управления дают основания для различения программного управления, регулирования, параметрической адаптации, структурной адаптации?
  8. Чем отличается большая система от сложной?
  9. Что такое сложность систем: отношение между системой и ее моделью или атрибут самой системы?

Вы здесь: Главная БЖД и Охрана труда Чрезвычайные ситуации Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 1