Лекции для студентов

Лекции по системному анализу в чрезвычайных ситуациях. Часть 1

2.1. Шкалы наименований

Предположим, что число различимых состояний конечно. (Различимые состояния называются классами эквивалентности). Каждому классу эквивалентности поставим в соответствие обозначение, отличное от обозначений других классов (состояний). Теперь измерение будет состоять в том, чтобы проведя эксперимент над объектом, определить принадлежность результата к тому или иному классу эквивалентности и записать это с помощью символа, обозначающего данный класс. Также измерение называется измерением в шкале наименований (номинальной, классификационной).

Шкала наименований используется когда классифицируются дискретные явления (например, различные объекты). Для обозначения классов используются:

- слова, например, географические названия, имена людей;

- произвольные символы (черты и флаги, эмблемы родов войскЮ значки и т.п.);

- номера (регистрационные номера автомобилей, документов, номера на майках спортсменов);

- различные комбинации вышеназванных средств (почтовые адреса, печати и т.п.).

Необходимость классификации возникает и тогда, когда классифицируемые состояния образуют непрерывное множество. Тогда оно разбивается на подмножества и искусственно образуются классы эквивалентности. Однако условность введенных классов рано или поздно проявится на практике.

Важно! Обозначения классов — это всего лишь символы, даже если для этого использованы номера. Номера лишь внешне выглядят как числа, но на деле числами не являются (пример, номера спортсменов). Единственная операция, которая может быть проведена при обработке экспериментальных данных, зафиксированных в номинальной шкале — это проверка их совпадения или несовпадения.

Математически: d_ij = {1:x_i = x_j; 0:x_i ¹x_j}.

С результатами этой операции можно выполнять более сложные преобразования:

- считать количества совпадений

(n — общее число совпадений, n_k — число совпадений k-го класса);

- вычислять относительные частоты классов

 — частота k-го класса и т.п