Физика полупроводников. Лекция 4
- Физика полупроводников. Лекция 4
- §2. Дрейфовая электропроводность в полупроводнике.
- §3. Диффузионная электропроводность в полупроводнике. Соотношения Эйнштейна.
- §4. Температурная зависимость подвижности носителей заряда в полупроводниках.
- §5. Температурная зависимость подвижности при смешанном механизме рассеяния носителей заряда.
- §6. Разогрев носителей заряда в сильных электрических полях.
- §7. Термоэлектронная ионизация Френкеля.
- §8. Ударная ионизация в полупроводниках.
- §9. Туннельный эффект в полупроводниках (электростатическая ионизация Зинера).
- §10. Отрицательная дифференциальная проводимость (ОДП) полупроводников с двух долинной зонной структурой.
- §11. Колебания тока в двухдолинных полупроводниках (эффект Ганна).
- §12. Токи ограниченные пространственным зарядом (ТОПЗ) в полупроводниках без “ловушек”.
- §13. ТОПЗ в полупроводниках с ловушками.
- §14. Основные свойства сверхпроводящего состояния твердых тел.
- §15. Природа сверхпроводимости (теория БКШ).
- §16. Применение сверхпроводимости.
§10. Отрицательная дифференциальная проводимость (ОДП) полупроводников с двух долинной зонной структурой.
На ВАХ
ряда полупроводников в сильных электрических полях наблюдаются участки ОДП (когда
) N или S типа.
На образах с ОДП N-типа напряженность электрического поля в области токов
является многозначной функцией плотности тока. На образах с ОДП S-типа плотность тока в области токов
является функцией напряженности электрического поля. Будем рассматривать ВАХ с ОДП N-типа. Одной из возможных причин ОДП N-типа является изменение подвижности носителей заряда в результате междолинных переходах в сильных электрических полях. Для определенности будем рассматривать полупроводник
— типа. Представим, что в его зоне проводимости имеется по крайне мере два энергетических минимума (две долины), разделенных небольшим интервалом энергий
. Например, в кристаллах арсенида галия (GaAs)
— типа в зоне проводимости основной минимум лежит в центре зоны Бриллюэна (
), а второй минимум лежит на оси [100] на расстоянии от центра зоны Бриллюэна равном
, a — постоянная решетки. Дно зоны проводимости определяется абсолютным минимумом первой долины.
Для GaAs:
,
(легкие электроны),
(тяжелые электроны),
. Следовательно, подвижность электронов:
в первой долине будет значительно больше, чем во второй
. В нормальных условиях (слабые электрические поля) очевидно электронная температура рана
(не разогретые электроны). Их концентрация в долинах будет определяться соотношением:
При для GaAs
, т.е. практически все электроны будут находиться в первой долине. Будем считать, что концентрация электронов не зависит от электрического поля.
Электрическое поле только перераспределяет электроны между первой и второй долиной. Значит, в слабых электрических полях и электропроводность полупроводника будет равна:
Если подвижность носителей заряда достаточно велика, то в сильных электрических полях они заметно разогреваются (неравновесные условия, ). Например, в кристалле GaAs
— типа при T = 3000 K и
, то Te = 6000 K. Тогда в неравновесных условиях:
Значит в этих условиях 10% электронов переходят во вторую долину. С увеличением все большая часть электронов будет переходить с первой во вторую долину. Тогда ВАХ такого образа буде определяться соотношением:
, проводимость при равновесных условиях с ростом
увеличивается, и следовательно
будет увеличиваться и может случиться так, что
будет падать быстрее, чем растет поле, тогда на ВАХ появляется падающий участок (ОДП). В слабых электрических полях
и тогда
В очень сильных электрических полях: ,
, тогда
В промежуточной области рост тока будет замедлятся, и когда большая часть электронов будет переходить во вторую долину ток будет падать с ростом
(участок BC).
Зная из эффекта Холла подвижность в первой долине можно определить подвижность электронов во второй долине.
ОДП N-типа в двухдолинных полупроводниках соответствует отрицательной дифференциальной проводимости электронов . Действительно, среднее значение дрейфовой скорости электронов будет определяться из соотношения:
В очень слабых электрических полях ,
, тогда
В очень сильных электрических полях ,
, тогда
Тогда зависимость средней дрейфовой скорости от Е в двухдолинных полупроводниках будет иметь вид:
Таким образом, в двухдолинных полупроводниках N-образная ВАХ связана с N-образным характером зависимости средней дрейфовой скорости от Е.