Лекции для студентов

Физика полупроводников. Лекция 4

§2. Дрейфовая электропроводность в полупроводнике.

Найдем выражение для дрейфовой электропроводности в полупроводнике. В общем случае имеются два типа носителей заряда. Сначала рассчитаем выражение для дрейфовой плотности электрического тока, вызванного переносом электронов. Для этого рассмотрим полупроводник в виде параллелепипеда с ребром и площадью поперечного сечения . Электрическое поле направлено вдоль ребра, так как показано на рисунке.

 — концентрация электронов. Внутри параллелепипеда находится заряд электронов:

За время все электроны пересекут заштрихованную площадку. Плотность электрического тока будет равна:

В векторном виде:

(1)

Дрейфовая плотность дырочного тока равна:

(2)

Таким образом, в полупроводнике со смешанной проводимостью дрейфовая плотность тока равна:

(3)

Найдем связь дрейфовой скорости носителей заряда с напряженностью электрического поля. Из §1 следует, что:

, , .

,

(4)

(5)

(6)

и  — подвижность электронов дырок и соответственно, это скорость направленного движения (скорость дрейфа в единичном электрическом поле).

(5) и (6) связывают макроскопические параметры полупроводника (подвижность) с микроскопическими параметрами . Учитывая (5) и (6) из (3) следует:

(7)

В выражении для знак “+” следует из того, что направление скорости электронов противоположно направлению электрического поля . С другой стороны в соответствии с законом Ома:

(8)

где  — удельная электропроводность, следовательно, из (7) и (8) вытекает, что электропроводность полупроводника, у которого имеются электроны и дырки равна:

(9)

В монополярном полупроводнике  — типа концентрация дырок

(10)

В монополярном полупроводнике  — типа концентрация электронов

(11)

Если полупроводник имеет форму параллелепипеда или цилиндра длиной и площадью поперечного сечения , то

(12)