Лекции для студентов

Механика. Лекции по физике

Страница 16 из 16

Тема «Уравнения гидродинамики»

Пример 11. Вода из трубы диаметром clip_image1144=5 см, расположенная на глубине 1 м, поступает в здание под давлением 3 атм со скоростью 0,5 м/с. На верхнем этаже на высоте 10 м труба сужается до диаметра clip_image1146 =2,5 см. Вычислить скорость течения и давление в трубе на верхнем этаже (вязкостью воды пренебречь).

1 атм=101,3∙103 Па.

Дано: clip_image1144[1]=5 см=5∙10-2 м, clip_image1146[1]=2,5 см=2,5∙10-2 м, clip_image1150=3 атм=303,9∙103 Па, clip_image1152=1 м, clip_image1154 м/с, clip_image265[5]=10 м. Найти: clip_image1157, clip_image614[1].

Решение. Из уравнения неразрывности вычислим скорость движения воды в узком сечении трубы

clip_image1160 .

Т.к. площади сечений clip_image1162 и clip_image1164 , то

clip_image1166 м/с .

Уравнение Бернулли

clip_image1168=clip_image1170 .

Отсюда

clip_image1172 .

Подставим числовые данные, учитывая, что плотность воды clip_image1174 кг/м3 , clip_image1127[1]

clip_image1176clip_image1178 Па.

Ответ: clip_image1180 м/с , clip_image614[2]=204∙103 Па.

Пример 12. Для измерения скорости протекания газа используют трубку Вентури (трубку с сужением, в которую врезан жидкостный манометр, рис.24).

Определить скорость движения газа clip_image602[2] в широкой части трубки, если известны плотность clip_image565[1] газа и плотность clip_image1185 жидкости, площади clip_image598[1] иclip_image600[1] сечений трубки, разность уровней clip_image1189 жидкости в манометре.

Дано: clip_image565[2], clip_image1185[1], clip_image598[2], clip_image600[2], clip_image1189[1]. Найти: clip_image602[3].

Решение. Т.к. трубка тока газа расположена горизонтально, то уравнение Бернулли для нее имеет вид

clip_image1197=clip_image1199 , (1)

clip_image612[1] и clip_image614[3]- статическое давление газа в широком сечении 1 и в узком сечении 2.

clip_image1203

Рис.24.

Из (1):

clip_image1205 . (2)

Разность статических давлений clip_image612[2] и clip_image614[4] уравновешивается гидростатическим давлением столбика жидкости высотой clip_image1189[2]

clip_image1210 . (3)

Из (2):

clip_image1212 . (4)

Скорости clip_image602[4] и clip_image604[1] связаны уравнением неразрывности

clip_image1216 .

Отсюда clip_image1218. Подставим clip_image604[2] в (4):

clip_image1221.

Получаем clip_image1223 .

Ответ: clip_image1225 .

Вы здесь: Главная Физика Механика Механика. Лекции по физике