Механика. Лекции по физике
- Механика. Лекции по физике
- КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
- ДИНАМИКА. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
- СИЛЫ В МЕХАНИКЕ
- ИМПУЛЬС ТЕЛА. ИМПУЛЬС СИЛЫ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА.
- ЦЕНТР МАСС. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС.
- ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
- РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.
- ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКИ.
- ОСНОВЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ.
- Примеры решения задач
- Тема «Законы Ньютона»
- Тема «Импульс тела. Центр масс»
- Тема «Динамика вращательного движения»
- Тема «Работа. Механическая энергия»
- Тема «Уравнения гидродинамики»
Тема «Кинематика»
Пример 1. Частица движется по окружности радиусом = 50 см так, что зависимость ее пути от времени имеет вид м. Определить скорость и ускорение частицы в момент =2 с. Найти угол между скоростью и ускорением частицы в заданный момент времени.
Дано: =0,5 м, м , =2 с. Найти: , , .
Решение. Скорость представляет собой производную от пути по времени
Тангенциальное ускорение
Нормальное ускорение
Скорость и направлены по касательной к окружности, — к ее центру (рис.10).
Рис.10.
Пример 2. Цилиндр радиусом катится без скольжения со скоростью (рис.11). Определить скорости точек А и В, а также радиусы кривизны их траекторий.
Рис.11.
Решение.
1). Качение цилиндра можно представить как сумму двух движений: поступательного с постоянной скоростью (рис.12, ) и вращательного вокруг центра масс (рис.12, ).
Т.к. скорость точки К касания цилиндра с землей равна нулю, то значит, при вращении точки обода цилиндра движутся также со скоростью . В результате сложения скоростей при поступательном и вращательном движениях находим скорости точек и
Направления векторов и показаны на рисунке 13.
Рис.13.
2). Ускорение точек и обусловлено вращением цилиндра,
Векторы и направлены к центру цилиндра. Нормальное ускорение точки перпендикулярно скорости (рис.13),
Нормальное ускорение точки равно ее полному ускорению
Т.к. радиус кривизны траектории , то