Механика. Лекции по физике
- Механика. Лекции по физике
- КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
- ДИНАМИКА. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
- СИЛЫ В МЕХАНИКЕ
- ИМПУЛЬС ТЕЛА. ИМПУЛЬС СИЛЫ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА.
- ЦЕНТР МАСС. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС.
- ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
- РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.
- ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКИ.
- ОСНОВЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ.
- Примеры решения задач
- Тема «Законы Ньютона»
- Тема «Импульс тела. Центр масс»
- Тема «Динамика вращательного движения»
- Тема «Работа. Механическая энергия»
- Тема «Уравнения гидродинамики»
Тема «Динамика вращательного движения»
Пример 7. На барабан массой =3 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой =2 кг (рис.18). Найти ускорение груза и силу натяжения шнура, считая барабан однородным диском. Трением пренебречь.
Решение. На груз действуют
Т.к. груз совершает
поступательное движение,
запишем для него 2-ой закон Ньютона Рис.18
в проекции на ось y, направленную
вертикально вниз, Рис.18.
На барабан действуют сила натяжения , сила тяжести и реакция опоры (рис.20).
Рис.19. Рис.20.
Т.к. барабан вращается, воспользуемся основным законом динамики вращательного движения и запишем его относительно оси вращения, проходящей через точку :
— радиус барабана. Моменты сил и относительно точки равны нулю.
Т. к. барабан — однородный диск, его момент инерции
Угловое ускорение барабана . Подставив и в уравнение (2), получаем
Отсюда ускорение
Сила натяжения шнура из уравнения (4):
Пример 8. Лестница массой =16 кг приставлена к вертикальной стене под углом 20° к ее поверхности. На лестнице на расстоянии ее длины , от нижнего конца, стоит человек массой =75 кг. Каким должен быть коэффициент трения между основанием лестницы и поверхностью пола, чтобы лестница не соскользнула? Трением между лестницей и стенкой пренебречь.
Дано: =16 кг, =75 кг, =20°, . Найти: .
Рис.21.
Решение. Обозначим - длина лестницы. На лестницу с человеком действуют сила тяжести лестницы , человека , сила трения и реакции опор и (рис.21).
Т.к. система находится в равновесии, то сумма действующих на нее сил и моментов сил должна быть равна нулю.
Запишем условие равенства нулю суммы сил в проекции на ось y:
Запишем условие равенства нулю моментов сил, относительно точки :