Механика. Лекции по физике
- Механика. Лекции по физике
- КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
- ДИНАМИКА. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
- СИЛЫ В МЕХАНИКЕ
- ИМПУЛЬС ТЕЛА. ИМПУЛЬС СИЛЫ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА.
- ЦЕНТР МАСС. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС.
- ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
- РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.
- ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКИ.
- ОСНОВЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ.
- Примеры решения задач
- Тема «Законы Ньютона»
- Тема «Импульс тела. Центр масс»
- Тема «Динамика вращательного движения»
- Тема «Работа. Механическая энергия»
- Тема «Уравнения гидродинамики»
КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Вращательным называется движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой — оси вращения.
1. Характеристики вращательного движения.
Быстрота вращения характеризуется угловой скоростью «омега», которая равна производной от угла поворота тела по времени
— угол поворота тела за малое время .
При равномерном вращении его быстроту также описывают частотой оборотов и периодом вращения . Частота оборотов равна числу оборотов, сделанных за единицу времени,
— число оборотов за время . Т.к. за один оборот тело поворачивается на угол, равный 2, то и
Период вращения — это время, за которое тело совершает один оборот. Т.к.
Рис.3.
Угловое ускорение «эпсилон» равно производной от угловой скорости по времени ,
- изменение угловой скорости за время . .
Векторы и направлены по оси вращения тела; вектор угловой скорости направлен в сторону хода правого винта при вращении винта в направлении вращения тела (рис.3). При ускоренном вращении тела направления векторов и совпадают, при замедленном — противоположны.
2. Связь линейных и угловых характеристик.
Если точка тела отстоит от оси вращения на расстоянии , то за время она проходит путь
При вращении тела тангенциальное ускорение его точки , или
Нормальное ускорение точки тела , или
Полное ускорение, как указывалось ранее, определяют по формуле
3. Формулы равноускоренного вращения.
Если угловое ускорение постоянно, то
и
и — угловая скорость и угол поворота тела в начальный момент ,
и — в момент времени . При ускоренном вращении в уравнениях (24) — (25) выбирается знак «+», а при замедленном — знак «-».