Механика. Лекции по физике
- Механика. Лекции по физике
- КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
- ДИНАМИКА. ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
- СИЛЫ В МЕХАНИКЕ
- ИМПУЛЬС ТЕЛА. ИМПУЛЬС СИЛЫ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА.
- ЦЕНТР МАСС. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС.
- ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
- РАБОТА И ЭНЕРГИЯ.
- ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКИ.
- ОСНОВЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ.
- Примеры решения задач
- Тема «Законы Ньютона»
- Тема «Импульс тела. Центр масс»
- Тема «Динамика вращательного движения»
- Тема «Работа. Механическая энергия»
- Тема «Уравнения гидродинамики»
МЕХАНИКА.
КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Перемещением материальной точки за время называется вектор , соединяющий начальное и конечное положение этой точки. Путь — расстояние, пройденное точкой по траектории за время (рис.1).
Рис.1.
Средней скоростью движения за время называется величина
Скорость точки (ее также называют мгновенной скоростью)
- перемещение за малое время . Вектор направлен по касательной к траектории движения, т.к. при вектор , секущий траекторию, становится касательным к ней вектором .
Т.к. модуль перемещения и расстояние , пройденное за малое время, совпадают, то модуль вектора скорости равен производной от пути по времени
Соответственно путь , пройденный за время , равен интегралу от скорости по времени
Движение материальной точки также описывают с помощью ее координат . В этом случае, чтобы определить скорость , сначала вычисляют проекции скорости на оси x,y,z , которые равны производным от соответствующих координат по времени
Тогда величина скорости
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости
— изменение вектора скорости за малый промежуток времени .
Ускорение можно разложить на тангенциальное (его еще называют касательным) ускорение и нормальное (центростремительное) ускорение ,
Тангенциальное ускорение возникает, если скорость меняет величину, оно равно производной от скорости по времени ,
При движении с постоянной по величине скоростью .
Нормальное ускорение
- радиус кривизны траектории в данной ее точке. Радиус кривизны равен радиусу окружности, дуга которой совпадает с участком траектории.
Для траектории, представляющей собой прямую линию, и . Т.е. нормальное ускорение возникает только при искривлении траектории движения, когда вектор скорости меняет свое направление.
Если траектория точки — окружность, то радиус кривизны равен радиусу окружности, , и .
Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории; направление совпадает с направлением вектора скорости при ускоренном движении и противоположно ему при замедленном. Нормальное ускорение перпендикулярно и направлено в сторону вогнутости траектории (рис.2). Т.к. векторы и перпендикулярны, то величина полного ускорения
Рис.2.
При координатном способе задания движения, чтобы определить ускорение, сначала вычисляют его проекции на оси x,y,z
Величина ускорения в этом случае
3. Формулы прямолинейного равноускоренного движения.
Если тело (материальная точка) движется вдоль оси х с постоянным ускорением, проекция которого на эту ось равна , то зависимость координаты тела от времени описывается уравнением
Проекция скорости в момент равна
— начальная координата и — проекция скорости на ось х в момент времени .
Формулы равноускоренного движения используются при решении задач на падение тел вблизи поверхности Земли, т.к. такое движение происходит под действием силы тяжести с постоянным ускорением м/c2 (ускорение свободного падения тел).
4. Поступательное движение тела.
Поступательным называется движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе. Т.к. при поступательном движении траектории, скорости и ускорения всех точек тела совпадают, то для описания движения тела достаточно рассмотреть движение любой его точки.
- Prev
- Вперёд >>