Электричество и магнетизм. Часть 4

4.16. Дифференциальная форма уравнений Максвелла.

1. Применяя теорему Стокса, преобразуем левую часть первого уравнения Максвелла к виду: clip_image077.

Тогда само уравнение можно переписать как clip_image079, откуда, в силу произвольности поверхности интегрирования, имеем:

clip_image081

2. Применяя теорему Остроградского ко второму уравнению Максвелла, находим:

clip_image083,

откуда, в силу произвольности объема интегрирования, имеем:

clip_image085

3. Применяя теорему Стокса, преобразуем левую часть третьего уравнения Максвелла к виду:

clip_image087.

Тогда само уравнение можно переписать как clip_image089, откуда, в силу произвольности поверхности интегрирования, имеем:

clip_image091

4. Применяя теорему Остроградского, преобразуем левую часть четвертого уравнения Максвелла к виду:

clip_image093.

Тогда само уравнение можно переписать как clip_image095, откуда, в силу произвольности объема интегрирования, имеем:

clip_image097

 

Вы здесь: Главная Физика Электричество и магнетизм Электричество и магнетизм. Часть 4