Электричество и магнетизм. Часть 4
- Электричество и магнетизм. Часть 4
- 4.12. Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла.
- 4.13. Второе уравнение Максвелла, третье уравнение Максвела
- 4.15. Четвертое уравнение Максвелла.
- 4.16. Дифференциальная форма уравнений Максвелла.
- 4.17. Замкнутая система уравнений Максвелла. Материальные уравнения.
- 4.18. Следствия из уравнений Максвелла. Электромагнитные волны. Скорость света.
- Колебания и волны: электромагнитные колебания
- 5.2. Свободные затухающие колебания. Добротность колебательного контура.
- 5.3. Вынужденные электрические колебания. Метод векторных диаграмм.
- 5.4. Резонансные явления в колебательном контуре. Резонанс напряжений и резонанс токов.
- 5.5. Волновое уравнение. Типы и характеристики волн.
- 5.6. Электромагнитные волны.
- 5.7. Энергия и импульс электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга.
- 5.8. Упругие волны в твердых телах. Аналогия с электромагнитными волнами.
- 5.9. Стоячие волны.
- 5.10. Эффект Допплера.
4.16. Дифференциальная форма уравнений Максвелла.
1. Применяя теорему Стокса, преобразуем левую часть первого уравнения Максвелла к виду: 
.
Тогда само уравнение можно переписать как 
, откуда, в силу произвольности поверхности интегрирования, имеем:
2. Применяя теорему Остроградского ко второму уравнению Максвелла, находим:
,
откуда, в силу произвольности объема интегрирования, имеем:
3. Применяя теорему Стокса, преобразуем левую часть третьего уравнения Максвелла к виду:
.
Тогда само уравнение можно переписать как 
, откуда, в силу произвольности поверхности интегрирования, имеем:
4. Применяя теорему Остроградского, преобразуем левую часть четвертого уравнения Максвелла к виду:
.
Тогда само уравнение можно переписать как 
, откуда, в силу произвольности объема интегрирования, имеем:
