link5624 link5625 link5626 link5627 link5628 link5629 link5630 link5631 link5632 link5633 link5634 link5635 link5636 link5637 link5638 link5639 link5640 link5641 link5642 link5643 link5644 link5645 link5646 link5647 link5648 link5649 link5650 link5651 link5652 link5653 link5654 link5655 link5656 link5657 link5658 link5659 link5660 link5661 link5662 link5663 link5664 link5665 link5666 link5667 link5668 link5669 link5670 link5671 link5672 link5673 link5674 link5675 link5676 link5677 link5678 link5679 link5680 link5681 link5682 link5683 link5684 link5685 link5686 link5687 link5688 link5689 link5690 link5691 link5692 link5693 link5694 link5695 link5696 link5697 link5698 link5699 link5700 link5701 link5702 link5703 link5704 link5705 link5706 link5707 link5708 link5709 link5710 link5711 link5712 link5713 link5714 link5715 link5716 link5717 link5718 link5719 link5720 link5721 link5722 link5723 link5724 link5725 link5726 link5727 link5728 link5729 link5730 link5731 link5732 link5733 link5734 link5735 link5736 link5737 link5738 link5739 link5740 link5741 link5742 link5743 link5744 link5745 link5746 link5747 link5748 link5749 link5750 link5751 link5752 link5753 link5754 link5755 link5756 link5757 link5758 link5759 link5760 link5761 link5762 link5763 link5764 link5765 link5766 link5767 link5768 link5769 link5770 link5771

Теория автоматического управления. Лекция 3: Математическое описание автоматических систем управления

2.5.Типовые воздействия

САУ функционирует под действием управляющих и возмущающих сигналов. По отношению к указанным воздействиям САУ должна вести себя по-разному. В соответст­вии с управляющим сигналом происходит изменение регулируемых переменных, возмущающие же воздействия должны как можно меньше влиять на изменение регулируемых переменных.

Для правильного проектирования САУ или даже для составления технических тре­бований к ней необходимо знать условия ее работы, т.е. знать возмущения, действующие на систему. Прикладываемые к САУ воздействия отличаются крайним разнообразием. Поэтому для анализа и синтеза САУ приняты наиболее часто встречающиеся или небла­гоприятные стандартные или типовые воздействия, которые задают в виде функций времени. Реакция системы на стандартные возмущения характеризует основные динами­ческие свойства САУ.

Для всех САУ в качестве типовых воздействий обычно используют следующие сигна­лы:

1. Ступенчатый сигнал в виде единичной функции 1(t) - ступенчатый скачок (рис.2.5.)

clip_image134

clip_image136

Рис. 2.5

Если действие единичного сигнала проявляется со смещением во времени т после момента t = 0 (рис.2.6), то соответствующая функция имеет вид

clip_image138

clip_image140

Рис. 2.6.

2. Сигнал в виде импульсной функции первого порядка или d (t) — функции.

Импульсная функция представляет собой импульс бесконечно малой длительности. Математически он описывается функцией d (t) (дельта‑функция), которую можно пред­ставить как производную от единичной функции в момент t=0:

clip_image142

Отсюда следует

clip_image144

Таким образом, площадь импульса имеет конечную величину, равную 1. Импульсная d — функция может рассматриваться как ударное воздействие с продол­жительностью значительно меньшей длительности переходного процесса. В этом случае величина импульса будет clip_image146 (рис. 2.7).

clip_image147

Рис. 2.7.

clip_image149

3. Гармонический входной сигнал задается в виде функции

х(t)=А sin w t,
где А - амплитуда колебаний, часто принимают A=1,

clip_image151 — круговая частота колебаний;

Т - период колебаний.

4. Линейно возрастающий сигнал х(t)=Vt при t ³ 0. Согласно этому входное воздействие должно изменяться с постоянной скоростью (рис. 2.8).

clip_image153

Рис. 2.8.

5. Степенные функции времени:

квадратичная clip_image155;

кубическая clip_image157.

Для задания сигналов в виде ступенчатой, импульсной и гармонической функции применяют генераторы импульсов и периодических колебаний.

Вы здесь: Главная Кибернетика и автоматика ТАУ Теория автоматического управления. Лекция 3: Математическое описание автоматических систем управления