Физика полупроводников. Лекция 3
- Физика полупроводников. Лекция 3
- §2. Связь уровня химического потенциала с концентрацией равновесных носителей заряда в невырожденных полупроводниках.
- §3. Концентрация равновесных носителей заряда в собственных невырожденных полупроводниках.
- §4. Концентрация равновесных носителей заряда в невырожденных полупроводниках с одним типом мелких примесных центров и низких температурах.
- §5. Концентрация равновесных носителей заряда в невырожденных полупроводниках с одним типом примесных уровней при высоких температурах.
- §6. Концентрация равновесных носителей заряда в полупроводниках с двумя типами примесных центров и их полной компенсации.
- §7. Равновесная концентрация носителей заряда в частично компенсированных невырожденных полупроводниках.
- §8. Условие перехода полупроводника в вырожденное состояние и равновесная концентрация носителей заряда в полностью вырожденном полупроводнике.
До сих пор мы рассматривали невырожденные полупроводники, у которых носители заряда подчиняется статистике Максвелла
. Для изготовления туннельных диодов, лазерных и термоэлектрических устройств используют полупроводниковые материалы, у которых концентрация мелких примесей
, что соответствует вырожденным состояниям. Для определенности будем рассматривать некомпенсированный полупроводник
— типа, условие перехода такого полупроводника в вырожденное состояние будем считать равенство
(для
типа
).
Как известно уровень химического потенциала принимает максимальное значение при низких температурах, когда описывается соотношением:
Найдем концентрацию доноров , удовлетворяющие условию перехода полупроводника в вырожденное состояние
. Для этого сначала найдем температуру
соответствующую максимальному значению функции
. Для этого найдем:
Тогда согласно соотношениям (2) и (3)
Найдем критическую концентрацию доноров, положив
если выражать в эВ, а
в единицах массы свободного электрона
,
.
Из соотношения (5) следует, что наиболее выгодными материалами для создания вырожденных состояний являются такие полупроводники, которые имеют малую энергию ионизации примесей и малые эффективные массы. В этом случае можно создать вырожденное состояние при не высоком уровне легирования, например, антимоните индия (InSe), ,
эВ,
.
Условие , есть условие перехода полупроводника
— типа в вырожденное состояние, но это не есть полностью вырожденный полупроводник, в котором концентрация электронов не должна зависеть от температуры (как в металле).
Исследования показывают, что полупроводник полностью вырожден если , т.е. уровень химического потенциала должен лежать в зоне проводимости на расстоянии ее дна
.
Найдем концентрацию электронов в полностью вырожденном полупроводнике — типа
. Для этого мы должны использовать квантовую статистику Ферми-Дирака.
Из (6) видно, что концентрация электронов не зависит то температуры.
- << Назад
- Вперёд