Лекции для студентов

Физика полупроводников. Лекция 3

§3. Концентрация равновесных носителей заряда в собственных невырожденных полупроводниках.

Собственный полупроводник — это беспримесный и бездефектный полупроводник. В собственных полупроводниках носители заряда образуются за счет теплового возбуждения электронов валентной зоны. В таком полупроводнике электроны и дырки образуются в одинаковых количествах. Концентрацию в собственных полупроводниках будем обозначать: , , . Для определения концентрации в собственном полупроводнике, воспользуемся формулами (3) и (4) §2.

(1)

Видно, что концентрация носителей заряда в собственных полупроводниках возрастает с ростом температуры по экспоненциальному закону, при прочих равных условиях она больше в полупроводниках с малыми . Известно, что в высокой температурной области ширина запрещенной зоны полупроводника уменьшается по линейному закону:

(2)

 — ширина запрещенной зоны при T = 0 K⁰. Подставим (2) в (1)

(3)

(3')

Таким образом, определяют ширину запрещенной зоны полупроводника отнесенную к абсолютному нулю температуры.

Найдем положение химического потенциала в собственных невырожденных полупроводниках:

(4)

После сокращения и последующего логарифмирования получаем, что

(5)

Из (5) следует, что:

1. Если , то при всех температурах , если , то при T = 0 .Видно, что уровень химического потенциала лежит точно по средине запрещенной зоны.

2. Если , то с ростом температуры уровень химического потенциала поднимается вверх от середины запрещенной зоны.

3. Если , то с ростом температуры уровень химического потенциала опускается вниз от середины запрещенной зоны.