Лекции для студентов

Физика полупроводников. Лекция 3

§7. Равновесная концентрация носителей заряда в частично компенсированных невырожденных полупроводниках.

Рассмотрим общий случай, когда концентрация мелких доноров отличается от концентрации мелких акцепторов. Для определенности положим, что . В этом случае мелкие доноры и мелкие акцепторы в количестве будут взаимно компенсированы, т.е. все акцепторы будут заполнены электронами пришедшими с донорных центров, следовательно, . Число некомпенсированных доноров способных участвовать в тепловой генерации электронов в с — зону будет равно:  — эффективная концентрация доноров. Значит, при соотношении полупроводник ведет себя как полупроводник  — типа. В таком полупроводнике нет примесных дырок, а есть дырки образуемые в результате собственных переходов при высоких температурах. Уравнение электронейтральности для такого полупроводника с учетом предыдущего параграфа будет иметь вид:

(1)

Рассмотрим несколько придельных случаев.

1. Очень низкие температуры .

В этом случае , . Тогда уравнение электронейтральности примет вид:

(2)

(3)

1.

2.

3.

Подставим (3) в выражение для , получим:

(4)

Видно, что энергия активации .

2. Низкие температуры.

В этом случае , . Тогда уравнение электронейтральности примет вид:

(5)

 — концентрация доноров занятых электронами.

(6)

 — эффективная концентрация ионизированных доноров.

Такое уравнение решено в §4.

(7)

Видно, что энергия активации .

3. Высокие температуры.

В этом случае нельзя пренебрегать величиной , . Тогда уравнение электронейтральности примет вид:

(8)

Решение этого уравнения в §5. При высоких температурах:

(9)

По величине , в этой области можно определить эффективную концентрацию .

4. Очень высокие температуры.

(10)