Физика полупроводников. Лекция 3

§5. Концентрация равновесных носителей заряда в невырожденных полупроводниках с одним типом примесных уровней при высоких температурах.

Как и в предыдущем случае будем рассматривать полупроводники, содержащие только мелкие доноры.

clip_image166[1] (1)

В этом случае нельзя пренебрегать величиной clip_image182[1]. При высоких температурах все доноры ионизированы, т.е. clip_image230.

clip_image232 (2)

Воспользуемся законом действующих масс, тогда:

clip_image234 (3)

clip_image236, clip_image238

так как clip_image240, то знак “-” следует отбросить

clip_image242 (4)

Рассмотрим два случая в области высоких температур.

1. Высокие промежуточные температуры.

Когда clip_image244, тогда из (4) следует, что:

clip_image246 (5)

В области этих температур концентрация электронов равна концентрации доноров и следовательно не зависит от температур — область истощения. Но в этой области температур концентрация дырок очень резко возрастает с температурой.

clip_image248 (6)

2. Очень высокие температуры.

Когда clip_image250, тогда из (4) следует, что:

clip_image252 (7)

Значит, при высоких температурах концентрация электронов в зоне проводимости будет определяться собственными носителями заряда.

clip_image254 (8)

clip_image255В этом случае будут наиболее актуальными тепловые переходы 1. Уровень химического потенциала при очень высоких температурах, как и в собственном полупроводнике, лежит по средине запрещенной зоны. На энергетической диаграмме показан качественный ход зависимости clip_image257, в широком диапазоне температур в полупроводниках содержащих только мелкие доноры.

Таким образом, в полупроводниках содержащих один тип примесных мелких центров, например доноров, концентрация носителей заряда во всей температурной области исследования определяется следующими выражениями.

1. область низких температур.

clip_image259, clip_image261

clip_image263 (9)

2. область промежуточных температур (область истощения доноров).

clip_image246[1], clip_image266 (10)

3. Область высоких температур.

clip_image268, clip_image270

clip_image272 (11)

clip_image274, тогда clip_image276, clip_image278

clip_image280

Логарифмическая функция слабая, следовательно, в соотношениях (9) и (11) температурная зависимость clip_image282 будет определяться в основном вторым слагаемым. Тогда в соотношениях (9) и (11) температурная зависимость концентрации электронов выражается в координатах: clip_image284, будет представлять собой прямую линию clip_image286. Зависимости (9) и (11) отражены на рисунке.

clip_image287clip_image289,

clip_image291.

По величине концентрации электронов в области истощения можно определить концентрацию введенных в полупроводник мелких доноров clip_image293

Область низких температур: clip_image295, clip_image297 — подвижность электронов, скорость направленного движения заряда в единичном электрическом поле, clip_image299 — электропроводность.

Область промежуточных температур:

clip_image301

Полупроводники, у которых имеется один тип примесных центров называется некомпенсированным полупроводником.

Вы здесь: Главная Физика Физика полупроводников Физика полупроводников. Лекция 3