Физика полупроводников. Лекция 3
- Физика полупроводников. Лекция 3
- §2. Связь уровня химического потенциала с концентрацией равновесных носителей заряда в невырожденных полупроводниках.
- §3. Концентрация равновесных носителей заряда в собственных невырожденных полупроводниках.
- §4. Концентрация равновесных носителей заряда в невырожденных полупроводниках с одним типом мелких примесных центров и низких температурах.
- §5. Концентрация равновесных носителей заряда в невырожденных полупроводниках с одним типом примесных уровней при высоких температурах.
- §6. Концентрация равновесных носителей заряда в полупроводниках с двумя типами примесных центров и их полной компенсации.
- §7. Равновесная концентрация носителей заряда в частично компенсированных невырожденных полупроводниках.
- §8. Условие перехода полупроводника в вырожденное состояние и равновесная концентрация носителей заряда в полностью вырожденном полупроводнике.
Как и в предыдущем случае будем рассматривать полупроводники, содержащие только мелкие доноры.
В этом случае нельзя пренебрегать величиной . При высоких температурах все доноры ионизированы, т.е. .
Воспользуемся законом действующих масс, тогда:
так как , то знак “-” следует отбросить
Рассмотрим два случая в области высоких температур.
1. Высокие промежуточные температуры.
Когда , тогда из (4) следует, что:
В области этих температур концентрация электронов равна концентрации доноров и следовательно не зависит от температур — область истощения. Но в этой области температур концентрация дырок очень резко возрастает с температурой.
2. Очень высокие температуры.
Когда , тогда из (4) следует, что:
Значит, при высоких температурах концентрация электронов в зоне проводимости будет определяться собственными носителями заряда.
В этом случае будут наиболее актуальными тепловые переходы 1. Уровень химического потенциала при очень высоких температурах, как и в собственном полупроводнике, лежит по средине запрещенной зоны. На энергетической диаграмме показан качественный ход зависимости , в широком диапазоне температур в полупроводниках содержащих только мелкие доноры.
Таким образом, в полупроводниках содержащих один тип примесных мелких центров, например доноров, концентрация носителей заряда во всей температурной области исследования определяется следующими выражениями.
1. область низких температур.
2. область промежуточных температур (область истощения доноров).
3. Область высоких температур.
Логарифмическая функция слабая, следовательно, в соотношениях (9) и (11) температурная зависимость будет определяться в основном вторым слагаемым. Тогда в соотношениях (9) и (11) температурная зависимость концентрации электронов выражается в координатах: , будет представлять собой прямую линию . Зависимости (9) и (11) отражены на рисунке.
По величине концентрации электронов в области истощения можно определить концентрацию введенных в полупроводник мелких доноров
Область низких температур: , — подвижность электронов, скорость направленного движения заряда в единичном электрическом поле, — электропроводность.
Область промежуточных температур:
Полупроводники, у которых имеется один тип примесных центров называется некомпенсированным полупроводником.