Лекции для студентов

Электричество и магнетизм. Часть 3

Лекция 13

4. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

Движение заряженных частиц в постоянных электрическом и магнитном полях.

4.1. Силы, действующие на заряженную частицу в электромагнитном поле. Сила Лоренца.

Мы уже знаем, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Но ток в проводнике — есть направленное движение зарядов. Отсюда напрашивается вывод, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные движущиеся заряды, от которых это действие передается уже самому проводнику. Этот вывод подтверждается, в частности, еще и тем, что пучок свободно летящих заряженных частиц отклоняется магнитным полем.

Сила Ампера, действующая на элемент тока в магнитном поле с индукцией :

,

где α — угол между направлением тока в проводнике и вектором.

Пусть — скорость упорядоченного движения зарядов в проводнике; q – заряд носителя тока (в металлах q = — e). Для элемента тока можем написать:

dNq,

где n = dN/dV — концентрация зарядов, dN – число зарядов в элементе объема dV = Sdl.

Тогда, сила, действующая в магнитном поле на один заряд, будет:

или в векторном виде

.

Эту силу называют силой Лоренца (Lorentz H., 1853-1928).

Свойства силы Лоренца:

1) сила Лоренца действует только на движущуюся заряженную частицу;

2) и одновременно ;

3) поскольку , то сила Лоренца не совершает работу, а следовательно, не может изменить энергию частицы.

Если помимо магнитного поля присутствует еще и электрическое поле , то на частицу действует дополнительная сила:

Полная сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле (которую также называют силой Лоренца) есть: