Электричество и магнетизм. Часть 3

3.19. Парамагнетизм. Закон Кюри. Теория Ланжевена.

Если магнитный момент атомов clip_image002[23] отличен от нуля, то вещество оказывается парамагнитным. Внешнее магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль clip_image015[71] в то время, как тепловое движение — разбросать их равномерно по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация магнитных моментов атомов вдоль поля. Пьер Кюри (Curie P., 1859-1906) экспериментально установил, что магнитная восприимчивость парамагнетика зависит от температуры согласно закону (закон Кюри):

clip_image141[3],

где С — постоянная Кюри, зависящая от рода вещества.

Количественная теория парамагнетизма была разработана Полем Ланжевеном (Langevin P., 1872-1946) в 1905г. В упрощенном варианте (не слишком сильных магнитных полей и не слишком низких температур) суть теории Ланжевена сводится к следующему. В магнитном поле атом обладает потенциальной энергией W = — pmBcosθ, которая зависит от угла θ между векторами clip_image002[24] и clip_image015[72]. Число атомов в единице объема, магнитные моменты которых направлены в пределах телесного угла dΩ=2πsinθdθ, определяется законом распределения Больцмана:

clip_image143[3],

где А — нормирующий множитель, определяемый из условия clip_image145[3]

Эти атомы вносят вклад в проекцию вектора намагничивания clip_image005[21]на направление внешнего магнитного поля:

clip_image148[3],

где обозначено clip_image150[3] .

В принятом выше приближении x<<1 можно ограничиться первыми двумя членами в разложении clip_image152[3] Тогда получим:

clip_image154[3],

откуда следует выражение для магнитной восприимчивости парамагнетика:

clip_image156[3].

Полученное выражение совпадает с законом Кюри, причем для постоянной Кюри С имеем: clip_image158[3].

Вы здесь: Главная Физика Электричество и магнетизм Электричество и магнетизм. Часть 3