Лекции для студентов

Электричество и магнетизм. Часть 3

Страница 2 из 18

3.14. Описание магнитного поля в магнетиках. Напряженность и индукция магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества.

Намагниченное вещество создает магнитное поле clip_image009[5], которое накладывается на внешнее поле clip_image011[5] (поле в вакууме). Оба поля в сумме дают результирующее магнитное поле с индукцией

clip_image013[3],

причем под clip_image015[57] здесь и далее подразумевается макроскопическое (усредненное по физически бесконечно малому объему вещества) поле.

В силу замкнутости силовых линий полей clip_image009[6] и clip_image011[6], поток результирующего поля clip_image015[58] через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю:

clip_image018[5]clip_image020[3].

Таким образом, теорема Гаусса в применении к магнетикамимеет такой же вид, как и в вакууме.

Обратимся теперь к циркуляции вектораclip_image015[59] по замкнутому контуру. Согласно теореме о циркуляции магнитного поля:

clip_image023[3] или clip_image025[3],

где под clip_image027[3] следует понимать теперь сумму как макроскопических, так и молекулярных токов, то есть

clip_image029[3].

Сумма всех молекулярных токов, охваченных контуром интегрирования, есть:

clip_image031[3].

Следовательно, можем написать:

clip_image033[3].

Величину, стоящую в круглых скобках под знаком интеграла, обозначают буквойclip_image035[25]и называют напряженностью магнитного поля:

clip_image018[6]clip_image037[3].

Теперь мы можем записать теорему о циркуляции магнитного поля как:

clip_image039[3],

где под clip_image035[26]понимается введенная выше величина, характеризующая напряженность магнитного поля в веществе.

Согласно написанному равенству, циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому замкнутому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охваченных этим контуром.

Из сказанного следует, что векторclip_image035[27]является аналогом вектора электрической индукции clip_image041[9]. Первоначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядам «магнитные заряды», и учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве. Тогда же были введены названия «электрическая индукция» для clip_image041[10] и «магнитная индукция» для clip_image015[60]. Позже, однако, выяснилось, что в природе «магнитных зарядов» нет и в действительности магнитная индукция clip_image015[61]является аналогом не clip_image041[11], а напряженности электрического поля clip_image045[5]; соответственно напряженность магнитного поля clip_image035[28]– аналогом индукции электрического поляclip_image041[12].

Итак, индукция магнитного поля есть:

clip_image047[3].

Вектор намагничивания clip_image005[16]принято связывать не с магнитной индукцией clip_image015[62], а с напряженностью магнитного поля clip_image035[29], и как показывает опыт, вектор clip_image005[17]связан с вектором clip_image035[30]соотношением:

clip_image049[3],

где χ — характерная для данного магнетика величина, называемая магнитной восприимчивостью.

Посколькуclip_image005[18]имеет ту же размерность, что и clip_image035[31][A/м], то χ — безразмерная величина. На основании двух последних формул имеем:

clip_image051[3],

где через

clip_image053[3]

обозначена величина, называемая магнитной проницаемостью.

Вы здесь: Главная Физика Электричество и магнетизм Электричество и магнетизм. Часть 3