Лекции для студентов

Лекция 1. Задачи и метод сопротивления материалов. Растяжение и сжатие.

Основные виды деформаций.

Как уже говорилось, под действием нагрузок конструкция деформируется, т. е. форма и размеры ее могут изменяться.

Деформации бывают упругие, т. е. исчезающие после прекращения действия вызвавших их сил, и пластические, или остаточные, — не исчезающие.

Деформации элементов конструкций могут быть очень сложными, но эти сложные деформации всегда можно представить состоящими из небольшого числа основных видов деформаций.

Основными видами деформаций элементов конструкций являются:

1. растяжение (рис. 3, а) или сжатие (рис. 3, б). Растяжение или сжатие возникает, например, в случае, когда к стержню по его оси приложены противоположно направленные силы.

Рис. 3 

Изменение первоначальной длины стержня называют абсолютным удлинением при растяжении и абсолютным укорочением при сжатии. Отношение абсолютного удлинения (укорочения) к первоначальной длине стержня называют относительным удлинением на длине и обозначают

2. сдвиг или срез (рис. 4). Сдвиг или срез возникает, когда внешние силы смещают два параллельных плоских сечения стержня одно относительно другого при неизменном расстоянии между ними;

Рис. 4

Величина смещения называется абсолютным сдвигом. Отношение абсолютного сдвига к расстоянию между смещающимися плоскостями называют относительным сдвигом. Вследствие малости угла при упругих деформациях его тангенс принимают равным углу перекоса рассматриваемого элемента. Следовательно, относительный сдвиг

.

3. кручение (рис. 5). Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих момент относительно оси стержня;

4.

5.

Рис. 5

Деформация кручения сопровождается поворотом поперечных сечений стержня относительно друг друга вокруг его оси. Угол поворота одного сечения стержня относительно другого, находящегося на расстоянии , называют углом закручивания на длине . Отношение угла закручивания к длине называют относительным углом закручивания:

6. изгиб (рис. 6). Деформация изгиба заключается в искривлении оси прямого стержня или в изменении кривизны кривого стержня.

Рис. 6

В прямых стержнях перемещения точек, направленные перпендикулярно к начальному расположению оси, называют прогибами и обозначают буквой . При изгибе происходит также поворот сечений стержня вокруг осей, лежащих в плоскостях сечений. Углы поворота сечений относительно их первоначальных положений обозначают буквой .