Лекции для студентов

Лекции по метрологии. Часть 1: Основные понятия

 Системы единиц физических величин

При проведении любых измерений измеряемая величина сравнивается с другой однородной с ней величиной, принятой за единицу. Для построения системы единиц выбирают произвольно несколько физических величин. Они называются основными. Величины, определяемые через основные, называ­ются производными. Совокупность основных и производных величин называ­ется системой физических величин.

В общем виде связь между производной величиной Z и основными мо­жет быть представлена следующим уравнением:

Z = L^aM^bT^gI^eQ^hJ^l,

где L, М, Т, I, Q, J — основные величины; a, b, g, e, h, l— показатели раз­мерности. Эта формула называется формулой размерности. Система величин мо­жет состоять как из размерных, так и безразмерных величин. Размерной называется величина, в размерности которой хотя бы одна из основных величин возведена в степень, не равную нулю. Безразмерной называется величина, в размерность которой ос­новные величины входят в степени, равной нулю. Безразмерная величина одной системы величин может быть размерной величи­ной в другой системе. Система физических величин используется для построения системы единиц физиче­ских величин.

Единица физической величины представляет собой значение этой вели­чины, принятое за основание для сравнения с ней значений величин того же рода при их количественной оценке. Ей по определению присвоено числовое зна­чение, равное 1.

Единицы основных и производных величин называются соответственно ос­новными и производными единицами, их совокупность называется системой единиц. Выбор единиц в пределах си­стемы в какой-то мере произволен. Однако в качестве основных единиц выбирают такие, которые, во-первых, могут быть воспро­изведены с наивысшей точностью, а во-вторых, удобны в прак­тике измерений или их воспроизведения. Единицы величин, вхо­дящих в систему, называются системными. Кроме системных единиц, применяются и внесистемные единицы. Внесистемные единицы — это единицы, не входящие в систему. Они удобны для отдельных областей науки и техники или регионов и поэтому получили ши­рокое распространение. К внесистемным единицам относятся: единица мощности — лошадиная сила, единица энергии — киловатт-час, единицы времени — час, сутки, единица температуры — градус Цельсия и многие другие [9]. Они возникли в процессе развития техники измерений для удовлетворения практических потребностей или введены для удобства пользования ими при измерениях. С теми же целями применяются кратные и дольные единицы величин.

Кратной единицей называется такая, которая в целое число раз больше системной или внесистемной единицы: килогерц, мегаватт. Дольной единицей называется такая, которая в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы: миллиампер, микровольт. Строго говоря, многие внесистемные единицы могут рассматриваться как кратные или дольные еди­ницы.

В науке и технике широко распространены также относитель­ные и логарифмические величины и их единицы, которыми ха­рактеризуются усиление и ослабление электрических сигналов, коэффициенты модуляции, гармоник и т.д. Относительные вели­чины могут выражаться в безразмерных относительных едини­цах, в процентах, в промилле. Логарифмическая величина пред­ставляет собой логарифм (в радиоэлектронике обычно десятич­ный) безразмерного отношения двух одноименных величин. Единицей логарифмической величины является бел (Б), опреде­ляемый соотношением:

N = lg P_1//P₂ = 2lg F₁/F₂ , (1.2)

где P₁, P₂ - одноименные энергетические величины (значения мощности, энергии, потока плотности мощности и т.п.); F₁, F₂ - одноименные силовые величины (напряжение, сила тока, напряженность электромагнитного поля и т.п.).

Как правило, применяют дольную единицу от бела, называемую децибелом, равным 0,1 Б. В этом случае в формуле (1.2) после знаков равенства добавляется дополнительный множи­тель 10. Например, отношение напряжений U₁/U₂ = 10 соответ­ствует логарифмической единице 20 дБ.

Имеется тенденция к применению естественных систем единиц, основанных на универсальных физических постоянных (констан­тах), которые могли бы быть приняты в качестве основных еди­ниц: скорость света, постоянная Больцмана, постоянная Планка, заряд электрона и т.п. [10]. Преимуществом такой системы явля­ется постоянство основания системы и высокая стабильность кон­стант. В некоторых эталонах такие постоянные уже используются: эталон единицы частоты и длины, эталон единицы постоян­ного напряжения. Но размеры единиц величин, основанных на константах, на современном уровне развития техники неудобны для практических измерений и не обеспечивают необходимой точ­ности получения всех производных единиц. Однако такие досто­инства естественной системы единиц, как неразрушаемость, не­изменность во времени, независимость от местоположения сти­мулируют работы по изучению возможности их практического применения.

Впервые совокупность основных и производных единиц, образующих систему, предложил в 1832 г. К. Ф. Гаусс. В качестве основных единиц в этой системе приняты три произвольные еди­ницы—длина, масса и время, соответственно равные милли­метру, миллиграмму и секунде. Позднее были предложены и дру­гие системы единиц физических величин, базирующихся на мет­рической системе мер и различающихся основными единицами. Но все они, удовлетворяя одних специалистов, вызывали возра­жения других. Это требовало создания новой системы единиц. В какой-то мере удалось разрешить существовавшие противоре­чия после принятия в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международной системы единиц, названной сокращенно СИ (SI). В России она вна­чале была принята как предпочтительная (1961 г.), а затем по­сле введения в действие ГОСТ 8.417—81 «ГСИ. Единицы фи­зических величин» — и как обязательная во всех областях науки, техники, народного хо­зяйства, а также во всех учебных заведениях.

В качестве основных в Международной системе единиц (СИ) выбраны семь следующих единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, Кельвин, кандела, моль.

Международная система единиц включает в себя две дополни­тельные единицы — для измерения плоского и телесного углов. Эти единицы не могут быть введены в разряд основных, так как они определяются отношением двух величин. В то же время они не яв­ляются производными единицами, так как не зависят от выбора основных единиц.

Радиан (рад) — угол между двумя радиусами окружнос­ти, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Стерадиан (ср) — телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности . сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы [7].

В соответствии с Законом об обеспечении единства измерений в Российской Федерации в установленном порядке допускаются к применению единицы ве­личин Международной системы единиц, принятой Генеральной конференцией по мерам и весам, ре­комендованные Международной организацией за­конодательной метрологии.

Наименования, обозначения и правила написа­ния единиц величин, а также правила их приме­нения на территории Российской Федерации уста­навливает правительство Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных акта­ми законодательства Российской Федерации.

Правительством Российской Федерации могут быть допущены к применению наравне с едини­цами величин Международной системы единиц внесистемные единицы величин.

  

• << Назад
• Вперёд >>