Лекции для студентов

Лекции по метрологии. Часть 3: Средства измерений

Способы   выражения   пределов    допускаемых    погрешностей    средств измерений

    

    В настоящее время для большинства электрических средств измерений, используемых в статическом режиме, нормируют пределы допускаемых погрешностей.

        Пределом допускаемой погрешности (допускаемой погрешностью) средств измерений называется наибольшая (без учета знака) его погрешность, при которой это средство может быть признано годным и допущено к применению. Например, пределы допускаемой приведенной погрешности вольтметра класса точности 1,0 равны ± 1 % верхнего предела измерений [6].

        Вопросы нормирования погрешностей средств измерений рассмотрены в ГОСТ 8.401—80 «Классы точности средств измерений. Общие требования».

   Согласно этому стандарту, пределы допускаемых основной и дополнительных погрешностей выражают в форме приведен­ных, относительных или абсолютных погрешностей. Форма представления пределов допускаемых погрешностей выбирается в зависимости от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средств измерений.

   Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливают по формуле                                       

                                                            DХ_доп = ± a,                                           (3.17)

если граница погрешностей средств измерений полагается практически неизменной в пределах диапазона измерения (присутствует чисто аддитивная составляющая погрешности) или      

                                                                DХ_доп = ± (a + bX),                                (3.18)

если границы погрешностей изменяются практически линейно (присутствует как аддитивная, так и мультипликативная составляющие погрешности). В этих формулах  DX_доп — пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженной в единицах измеряемой величины или в делениях шкалы; X — значение измеряемой величины на входе (выходе) средств измерений или число делений, отсчитанных по шкале;  a , b — постоянные положительные числа.

        Пределы допуска­емой абсолютной погрешности могут устанавливаться также по более сложной формуле или в виде графика, или в виде таблицы.

Пределы, допускаемой приведенной основной погрешности (в процентах) в случае присутствия только аддитивной составляющей погрешности устанавливают по формуле     

                                                   ,   

                            (3.19)

где DХ_доп — пределы допускаемой абсолютной основной погрешно­сти, устанавливаемые по формуле (3.17);  X_N -   нормирующее зна­чение — условно принятое значение измеряемой величины, выра­женное в тех же единицах, что и X;   p  —  отвлеченное положи­тельное число.

   Правила выбора нормирующего значения X_N :

 

1. Для средств измерений с равно­мерной или степенной шкалой, а также для измерительных пре­образователей, если нулевое значение входного (выходного) сиг­нала находится на краю или вне диапазона измерений, то нормирующее значение устанав­ливают равным большему из пределов измерений. В данном примере нормирующее значение  Х_N = 10.

2. Если нулевое значение находится  внутри  диапазона  измерений, то  норми-

 

рующее значение берется равным  большему из модулей пределов измерений, т.е X_N = 20 .

3. Для электроизмеритель­ных приборов с равномерной шкалой, практически равномерной или степенной шкалой и  и    нулевой отметкой внутри диапазона измерений X_N допускается устанавливать равным сумме модулей пределов измерений:

.

        Практически равномерная шкала — шкала, длины делений которой различаются не более чем на 30 %, а цена делений постоянна.

        Степенная шкала — шкала с расширяющи­мися или сужающимися делениями и отличная от равномерной и практически равномерной шкалы.

4.       Для  средств  измерений,  для   которых  принята  шкала  с  условным  нулем

(например, в градусах Цельсия), нормирующее значение устанавливают равным моду­лю разности пределов измерений, т.е.              .

5. Для средств измерений с уста­новленным номинальным значением нормирующее значение рав­но этому номинальному значению.

6. Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой (например, для омметров) нормирующее значение устанавливают равным всей длине шка­лы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.

   

Пределы допускаемой относительной основной погрешности (в процентах) устанавливают по следующим формулам:

а) в случае присутствия только мультипликативной составляющей погрешности                           ,                                        (3.20)

если значение DХ установлено по формуле (3.17);

        б) в случае присутствия соизмеримых аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей:

                                       ,                                 (3.21)

если  значение DХ установлено по формуле (3.18). В этих выражениях  q  — отвлеченное положительное  число;  X_K  -  больший  (по модулю)  из  пределов  измерений;

с, d - положительные числа, причем     ;           .

        В обоснованных случаях пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по более сложной форму­ле или в виде графика, или таблицы.

        Значения р, q, с, d в формулах (3.19), (3.20) и (3.21) выбирают из ряда 1×10ⁿ; 1,5×10ⁿ;  (1,6×10ⁿ);   2×10ⁿ;  2,5×10ⁿ;  (3×10ⁿ);  4×10ⁿ;   5×10ⁿ;  6×10ⁿ (n = 1, 0, -1, -2 и т.д.). Значения, указанные в скобках, не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений.

        Пределы допускаемых дополнительных погрешностей уста­навливают в виде:

        а)      постоянного значения для всей рабочей области влияющей величины;

        б) отношения предела допуска­емой дополнительной погрешности, соответствующего регламен­тированному интервалу влияющей величины, к этому интервалу;

        в)   предельной функции влияния;

        г) функциональной зависимо­сти пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.

        Предел допускаемой вариации выходного сигнала и пределы допускаемой нестабильности выражают в виде доли допускаемой основной погрешности.

        Способы выражения остальных метрологических характери­стик устанавливаются в стандартах на средства измерений кон­кретного вида.