Лекции для студентов

Лекции по метрологии. Часть 3: Средства измерений

Метрологические характеристики средств измерений

Измерительная техника обладает большим арсеналом разнообраз­ных средств измерений, предназначенных для решения различных из­мерительных задач. Все средства измерений можно характеризовать некоторыми общими свойствами — метрологическими характеристиками.

        Метрологическими характеристиками средств измерений называются такие характеристики их свойств, которые оказывают влияние на результаты и погреш­ности измерений и предназначены для оценки технического уровня и качества средств измерений, для определения результатов измерений и расчетной оценки характеристик инструментальной и методических составляющих погрешности измерений [6]. Комплекс метрологических характеристик по­зволяет оценить метрологические (измерительные) возможности конкретного средства измерений, а также легко сопоставлять между собой различные разновидности этих средств. Метрологические характеристики средств измерений установлены ГОСТ 8.009-84. Рассмотрим основные из них.

        Измеряемая, преобразуемая или воспроизводимая (для мер) величина. Этот параметр характеризует назначение средства измерений для измерения той или иной физической величины (напряжение, масса, температура, ускорение, ток и т.д.).  Эта величина обычно нано­сится на средство измерений или указывается в технической доку­ментации.

        Предел и диапазон измерений. Очень важной характеристикой любого средства измерения, определяющей в первую очередь пригодность его для тех целей, для которых оно предназначено, являются пределы измерения, т.е. наименьшее и наибольшее значения измеряемой величины, могущие быть измеренными данным средством измерений.

        Диапазон измерений — область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений.

        Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно «нижним пределом измерений» или «верхним пределом измерений» [3].

       

Нижний предел измерения реально не бывает равным нулю, так как он ограничивается обычно порогом чувствительности, помехами или погрешностями измерений. Поэтому для многих измерительных приборов, на шкале которых имеется отметка « 0 », нижний предел измерения в действи­тельности не равен нулю.

        Различают полный и рабочий диапазоны измерения измеряемой величины (рис. 3.12).

Диапазон, в котором относительная погрешность не превышает 100 %, называ-ется полным диапазоном. Полный диапазон огра- ничивается снизу порогом чувствительности D_пор., а сверху — конечным значе- нием X_k, т.е. Х_п = D_пор … X_k  или  Д_п = X_k/D_пор. Под порогом чувствительности понимается такое значение измеряемой величины, когда Х = D_пор и относительная погрешность её измерения  d = 100 % .

        Диапазон, в котором относительная погрешность не превышает некоторого заранее заданного значения  d_з , называется рабочим диапазоном изменения измеряемой величины. Рабочий диапазон ограничивается снизу значением Х=Х_з , при котором d = d_з , а сверху — конечным значением X_k , т.е. Х_р = Х_з … Х_k или Д_р = Х_k/ Х_з. Рабочий диапазон всегда представляет часть полного диапазона.

        Во многих измерительных приборах имеются специальные ус­тройства, позволяющие изменить диапазон измерения иногда в очень широких пределах. В этих случаях следует говорить об общем диа­пазоне измерения, охватываемом измерительным прибором, и об отдельных диапазонах, которые часто называют неудачно «поддиапазоны». Например, общий диапазон измерения 0 — 100 делится на диапазоны 0 — 0,1; 0 — 1; 0 — 10; 0 — 100 или общий диапазон 0 — 5 делится на диапазоны 0 — 1; 1 — 2; 2 — 3; 3 — 4; 4 — 5.

        Для преобразователей верхним и нижним пределами преобразования следует считать соответственно наибольшее и наименьшее значения входной и выходной величины, в пределах которых нормировано уравнение преобразования или коэффициент преобразования.

        Для однозначных мер вместо диапазона значений воспроизводимых величин  используют понятие номинальное значение меры, т.е. значение величины, указанное на мере или приписанное ей. Часто измерительный прибор имеет участки, на которых его погрешность не нормирована (обычно в начале и конце шкалы). В таком случае для прибора указывается еще и  диапазон   показаний — область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным  значениями шкалы. Диапазон показаний всегда шире диапазона измерений.

        Градуировочная   характеристика средства измерений (уравнение преобразования) представляет зависимость между значениями величин на выходе ( Y )    и    входе  ( X )  средства  измерений.  Уравнение преобразования Y = f(X) может быть представлено в виде формулы, таблицы или графика.

        Градуировочная характеристика средства измерений может быть линейной или   нелинейной.  Чаще  всего  стремятся  иметь  линейную  зависимость,  т.е. Y = k×X . Нелинейность уравнения преобразования стараются скомпенсировать добавлением измерительного преобразователя с такой градуировочной характеристикой, чтобы совместная характеристика преобразования стала линейной. Линейная градуировочная характеристика может как проходить через начало координат (Х= 0; Y= 0), так и иметь смещение по оси Х или Y (например, Y = 0  при X = X₀ , средство измерений с подавленным нулем, смещенной шкалой).

        Для средств измерений нормируется номинальная статическая градуировочная характеристика. Она приписывается средству измерений на основе анализа совокупности таких средств. Реальная градуировочная характеристика конкретного образца средства из­мерении может несколько отличаться от номинальной.

        Чувствительность   измеритель­ного   прибора (коэффициент преоб­разования   измерительного   преоб­разователя) определяется как отношение приращения выходного сиг­нала DY на выходе измерительного прибора (преобразователя) к вызвавшему это приращение изменению входного сигнала DХ (входного сигнала преобразователя). В общем случае чувствительность определяется как

 

и называется абсолютной чувствитель­ностью. Эта величина является размерной и зависит от единиц, в которых выражаются X и Y . Для линейной градуировочной ха­рактеристики чувствительность S = const, для нелинейных характеристик чувствительность является переменной величиной, различной для разных значений Х .

        В практике пользуются относительной чувствительностью

^,

где  DX/X — относительное изменение входной величины, выражаемое чаще всего в процентах. Относительная чувствительность S₀  имеет размерность выходной величины на 1% изменения входной величины.

        Применяют также выражение относительной чувствительности в виде

,

выражая числитель и знаменатель чаще всего в процентах (например, 1 % изменения вызывает изменение Y на  n %). Отметим, что S₀₀ - величина безразмерная.

Для стрелочных приборов S = a /x. Поэтому измеряемая величина , где a — показание прибора;  1/S – постоянная прибора или цена деления.

Для измерительных приборов и мер с переменным значением часто вместо чувствительности указывают цену деления шкалы. Цена деления  представляет собой разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Цена деления  есть величина, обратная чувствительности. Она имеет размерность измеряемой величины. В приборах с линейной градуировочной характеристикой цена деления постоянна в диапазоне  измерений и носит название — постоянная прибора. Для получения значения величины в соответствующих единицах надо умножить отсчет в делениях на постоянную прибора.

        Порог   чувствительности   средства измерений определяется как изменение измеряемой величины, вызывающее наименьшее изменение выходной величины, которое может быть обнаружено с помощью данного средства измерений без каких-либо дополнительных устройств [2]. Введение этого параметра вызвано тем, что не всякое малое изменение измеряемой величины вызывает изменение результата измерения, а только лишь большее некоторой пороговой величины. Порог чувствительности равен абсолютной погрешности средства измерений, т.е.  Dпор. = DХ.

В электромеханических измерительных преобразователях (измеряемая величина — угол) порог чувствительности не равен нулю вследствие трения подвижной части, а в цифровых измерительных приборах показание изменяется, если изменение входной  величины больше шага квантования. Обычно порог чувствительности выражается в единицах входной величины.

Вариация   выходного   сигнала  (по­казаний) средства измерений есть средняя разность между значе­ниями выходного сигнала (показаниями) средства измерений, соответствующими данной точке диапазона измерения, при двух направлениях медленного многократного измерения входного сигнала  в процессе подхода к данной точке диапазона измерения [3]. Вариация определяется по значениям выходного сигнала при подходе  к одному и тому же значению входного сигнала сначала со стороны больших, а затем — меньших значений. В отличие от чувствительности вариация характеризуется изменением не входного, а выходного сигнала.

        Точность средства   измерений есть качество средства измерений, отражающее близость нулю его погрешностей. Чем меньшие погрешности имеет средство измерений, тем оно считается более точным. Для всех средств измерений ука­зываются метрологические характеристики погрешностей. Они включают в себя: характеристики систематической составляющей погреш­ности, случайной составляющей, а также вариации выходного сигна­ла. В соответствии с ГОСТ 8.009 — 84 нормирование характеристик погрешностей производится на основе методов математической ста­тистики. Методы количественного выражения характеристик погреш­ностей будут рассмотрены в разделе 4.

       Потребляемая   мощность. Входное и выходное сопротивления.

       Измеряемый  объект  и  средство  измерений  связаны  и    взаимодействуют между со­бой. Такое взаимодействие необходимо для проведения измерения.

       Для приведения в действие первичного измерительного преоб­разователя необходима энергия, которая потребляется от объекта измерения. Естественно, эта энергия должна быть небольшой, чтобы измерительный прибор не вносил заметного искажения в измеряемый процесс. Сравните между собой измерение ртутным термометром температуры моря и жидкости в пробир­ке. Во втором случае термометр может существенно нагреть или охладить жидкость в пробирке. Поскольку мощность, потребляемая входной цепью прибора, конечна, ее значение является важным по­казателем средства измерения.

        У средств измерений электрических величин потребляемая мощность определяется входным сопротивлением прибора. Для прибо­ров, реагирующих на напряжение (включаемых параллельно участку цепи), входное сопротивление должно быть большим, тогда входная мощность Р = U²/R будет невелика. У приборов, чувствительных к току (включаемых последовательно в электрическую цепь), входное сопротивление, наоборот, должно быть минимальным (по крайней мере, намного меньшим, чем сопротивление участка цепи).

        Понятие входного сопротивления применяется не только к из­мерению электрических величин, но и к измерению механических, тепловых и другого рода величин. В связи с этим нашло примене­ние более общее понятие: обобщенное   входное сопротивление, определяемое как отношение обобщенной силы к обобщенной скорости. Например, под механическим сопротивлением понимают отношение силы к вызванной ею скорости равномерного движения. Однако не для всех видов энергии понятие сопротивления соответствует общему определению.

        Входное сопротивление является важным параметром средства измерений. Оно показывает степень приспособленности данного средства к измерениям в маломощных измерительных цепях. Если мощность, потребляемая входной цепью прибора, одного порядка с мощностью входного сигнала, приходится вводить поправки или обеспечивать согласование прибора с источником измерительного сигнала.

        Выходное сопротивление измерительного преобразователя характеризует реакцию его выходного сигнала на подключение к его выходу фиксированной нагрузки. Преобразователь с выходной стороны бывает нагружен входным сопротивлением последующего измерительного преобразователя. Для наиболее эффективного использования преобразователей необходимо согласование выходного сопротивления данного преобразователя с входным сопротивлением последующего преобразователя. Чем меньше выходное сопротивление предшествующего преобразователя по отношению к входному сопротивлению следующего преобразователя, тем меньше потребляемая последующим преобразователем мощность и тем меньше взаимная зависимость характеристик преобразователей.

        Динамические характеристики средств измерений возникают при динамическом режиме его работы. Динамический режим работы средства измерений — это такой режим, при котором средство измерений воспринимает изменение входной величины и размеры измеряемой величины изменяются во времени.

        Динамические характеристики средства измерений описывают инерционные свойства средств измерений и определяют зависимость выходного сигнала средств измерений от меняющихся во времени величин: входного сигнала, нагрузки, влияющих величин [6].

        Для описания поведения большинства средств измерений в динамическом режиме работы с достаточной степенью приближения можно использовать линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами [11]:

,

где a_n … a₀  и b_n …b₀  — постоянные коэффициенты; Y и Х — мгновенные значения информативного параметра изменения выходной и измеряемой величин.

        Таким образом, динамические характеристики определяют характер переходного процесса, протекающего в средстве измерений.

        Средства измерения при любом изменении входной величины можно характеризовать операторной чувствительностью, определяемой как отношение операторного изображения информативного параметра изменения выходной величины Y(p) к операторному изображению измеряемой величины X(p):

,

где  - оператор Лапласа.

        Для измерительных преобразователей динамические характеристики обычно выражают в виде переходных или амплитудно- и фазочастотных характеристик.

        При ступенчатом изменении входной величины  x = x₀ = const средства измерения описываются переходной характеристикой 

.

        В случае гармонического изменения входной величины используется комплексная чувствительность      

,

где A и  B — вещественная и мнимая части комплексной чувствительности.

        Модуль комплексной чувствительности называется амплитудно-частотной характеристикой:

 ,

а аргумент — фазочастотной характеристикой:

.

        Для измерительных приборов обычно указывается время установления показания: промежуток времени с момента начала измерения до момента установления показаний (т.е. когда переходный процесс закончился). Величина, обратная времени измерения, получила название быстродействия средства измерения. Быстродействие выражается числом, равным максимальному числу измерений с помощью данного прибора в секунду.  Время измерения стрелочных измерительных приборов составляет обычно 4 с, а быстродействие цифровых измерительных приборов может достигать величин  10⁶  измерений в секунду.

        Высокое быстродействие дает возможность измерять мгновенные значения быстроменяющихся величин, а также дает возможность повышать ­точность измерений введением дополнительных вычислительных устройств для обработ-ки большого числа единичных измерений.

        Условия применения средств измерений. При использовании средств измерений в реальных условиях необходимо учитывать характеристики среды, в которой это средство измерений находится при эксплуатации. Изменение внешних условий приводит к изменению метрологических характеристик, т.е. к увеличению погрешностей измерения. Величины, которые влияют на метрологические характеристики, помимо измеряемой величины называют   влияющими   величинами. Влияющими величинами могут быть: температура, влажность, атмосферное давление, напряжение источника питания, напряженность внешних магнитных и электрических полей, вибрации и ускорения и т.д. Кроме того, влияющими величинами считаются те параметры входного сигнала, изменения которых не несут информации об измеряемой величине, но влияют на результаты измерений. Например, показания электронного вольтметра зависят не только от величины переменно­го напряжения, но и его частоты.

        В стандартах или технических условиях  (ТУ) на средства измерений обычно указывают области значений влияющих величин, обеспечивающих работоспособность и сохранность средств измерений. Так, например, под лабораторными условиями эксплуатации обычно понимаются такие, когда температура  окружающего  воздуха  лежит  в  пределах +(15-25) ⁰С, относительная   влажность   воздуха   от   45   до   75 %,  атмосферное  давление

(860-1060) 10² Па.

        Различают нормальные условия применения средств измерений, рабочие условия применения и предельные условия хранения и транспортирования.

        При работе средства измерений в нормальных условиях воздействием влияющих величин на результаты измерений можно пренебречь. Метрологические характеристики погрешностей и динамические характеристики средств измерений обычно нормируются для нормальных условий эксплуатации. Считается, что погрешность в этих условиях определяются только конструкцией прибора. Часто такую погрешность называют основной погрешностью.

        Обычно средства измерений продолжают нормально выполнять функции в более широкой области значений влияющих величин. В этом случае для средств измерений указываются рабочие условия эксплуатации. Метрологические характеристики средств измерений в рабочих условиях могут существенно изменяться под воздействием влияющих величин. Для оценки этого изменения могут применяться функции влияния.

      Функция  влияний представляет собой зависимость изменений метрологической характеристики средства измерений от изменений влияющих величин в пределах рабочих условий эксплуатации. По ГОСТ 8.009 — 84 функции влияния должны нормироваться отдельно для каждого влияющего фактора и могут выражаться в виде формул, таблиц или графиков. Допускается также вместо функции  влияния характеризовать средства измерений наибольшим допустимым изменением метрологических характеристик в пределах рабочих условий.

С помощью функций влияния можно оценить погрешность средства измерений при работе его в тех или иных конкретных условиях. Погрешность, обусловленная воздействием влияющих величин, часто называется дополнительной погрешностью средства измерений.

Отметим, что функции влияния не нашли пока широкого применения в измерительной технике, так как для их достоверной  оценки необходимо большое число испытаний приборов. Кроме того,  суммарная погрешность средства измерений от совокупности внешних факторов во многих  случаях не является суммой погрешностей от каждого фактора в отдельности.

Предельные условия хранения и транспортирования задаются областью значений влияющих величин, при которых возможно хранение и перевозка средств измерений в нерабочем состоянии. Однако после возвращения средств измерений в рабочие условия эксплуатации их метрологические характеристики не должны измениться. Предельные условия характеризуются наиболее широкими областями значений влияющих величин, выход влияющих величин за предельные условия приводит обычно к поломке средства измерений.

Кроме метрологических характеристик при эксплуатации средств измерения  важно знать и неметрологические характеристики: показатели надежности, электрическую прочность, сопротивление изоляции, устойчивость к климатическим и механическим воздействиям, время установления рабочего режима, экономичность и др. [11]. Рассмотрим некоторые из них.

        Надежность средств измерений.   Под надежностью средств измерений понимают его способность сохранять эксплуатационные параметры в установленных пределах в течение заданного времени.

        Одной из важных количественных характеристик надежности средства измерений является вероятность безотказной работы. Так, например, если обозначить через t время от момента включения средства измерений в работу до момента, когда по каким-либо причинам оно вышло из строя или уже не отвечает своим метрологическим параметрам, а через t — рассматриваемый  промежуток  времени  (здесь t — случайная величина), то

p(t) = p(t ³ t),

где p(t) — вероятность того, что данное средство измерений будет работоспособно в рассматриваемый промежуток времени.

        В настоящее время в технических условиях на любое средство измерения  указываются требования к характеристикам надежности. Например, за t=1000 ч величина p(t) должна быть не менее 0,85, т.е. p(t) ³ 0,85.

        Помимо вероятности безотказной работы по Государственной системе приборов (ГСП) существуют и другие критерии надежности средств измерения, такие как  интенсивность отказов, среднее время безотказной работы, время восстановления [7]. Оценка надежности производится в процессе разработки средства измерений (ГОСТ 22261 — 82).

        Экономичность средств измерений — простота конструкций в обращении и оправданная экономическая стоимость.