Лекции для студентов

Физика полупроводников. Лекция 5

§4. Определение времени жизни носителей заряда в полупроводниках.

Одним из способов экспоненциального определения жизни неравновесных носителей заряда является изучение характера релаксации фотопроводимости полупроводника (фото тока через полупроводник), при выключении источника оптического возбуждения. Будем считать, что в момент выключения (t = 0) установившееся концентрация неравновесных носителей рана ее стационарному значению:

,

Начиная с этого момента, концентрация неравновесных носителей заряда будет понижаться до нуля за счет рекомбинации. В каждый момент времени скорость рекомбинации избыточных носителей заряда:

(1)

(2)

Из (2) следует, что для определения в данный момент времени на кривой спада измерить соответствующей точки A до оси абсцисс и наклон касательной в точке и взять их отношение (смотри рисунок).

В большинстве случаев время жизни неравновесных носителей заряда не зависит от уровня возбуждения, т.е. от концентрации , это имеет место, когда , при межзонной рекомбинации:

в случае примесной рекомбинации:

Кроме того, в случае примесной рекомбинации и высоких уровнях возбуждения время жизни неравновесных носителей заряда тоже не зависит от :

В этом приближении решение уравнения (2) является функция:

(3)

В этом случае время жизни определяется промежутком времени, за которое стационарная фотопроводимость уменьшается в e раз. Время жизни неравновесных носителей заряда будет одинаковым вдоль всей релаксационной кривой , если перестроить релаксационную кривую в координатах , то должна получиться прямая линия, для которой:

Если время жизни носителей заряда зависят от величины , как в случае квадратичной межзонной рекомбинации:

тогда вводится понятие мгновенного времени жизни, в каждый момент рекомбинационного процесса оно определяется так, как показано на первом рисунке. На практике для исследования времени жизни неравновесных носителей заряда исследуют как правило релаксацию фототока после выключения источника возбуждения. Плотность фототока связана с концентрацией неравновесных носителей заряда следующим соотношением:

, ,  — толщина полупроводника,  — плотность фототока.

Так как и практически не зависят от условий оптического возбуждения, то форма релаксационной кривой фототока совпадает с формой релаксационной кривой . Для исследования кинетики фототока используют прямоугольные световые импульсы, их можно модулировать с помощью вращательного диска с отверстиями (смотри рисунок).