Лекции для студентов

Лекции по метрологии. Часть 4: Погрешности измерений

Систематические, прогрессирующие, случайные и грубые погрешности

 

Систематическая погрешность измерений D_с — состав­ляющая погрешности измерения, остающаяся постоян­ной или закономерно изменяющаяся при повторных из­мерениях одной и той же величины [2, 3].

        Причины воз­никновения систематических погрешностей обычно могут быть установ­лены при подготовке и проведении измерений. Эти причины весьма разнообразны: несовершенство используемых средств и методов изме­рений, неправильная установка средства измерений, влияние внешних факторов (влияющих величин) на параметры средств измерений и на сам объект измерения, недостатки метода измерения (методические погрешности), индивидуальные особенности оператора (субъективные погрешности) и др. [7]. По характеру проявления систематические погрешности делятся на постоянные и переменные. К постоянным от­носятся, например, погрешности, обусловленные неточностью подгон­ки значения меры, неправильной градуировкой шкалы прибора, непра­вильной установкой прибора относительно направления магнитных по­лей и т.д. Переменные систематические погрешности обусловлены воздействием на процесс измерения влияющих величин и могут воз­никнуть, например, при изменении напряжения источника питания прибора, внешних магнитных полей, частоты измеряемого переменного напряжения и пр. Основная особенность систематических погреш­ностей состоит в том, что зависимость их от влияющих величин подчиняется определенному закону. Этот закон может быть изучен, а результат измерения — уточнен путем внесения поправок, если числовые значения этих погрешностей определены. Другим способом уменьшения влияния систематический погрешностей является применение таких методов измерения, которые дают возможность исключить влияние систематических погрешностей без определения их значений (например, метод замещения).

Результат измерений тем ближе к истинному значению измеряемой величины, чем меньше оставшиеся неисключенные систематические погрешности. Наличие исключенных систематических погрешностей определяет правильность измерений, качество, отражающее близость к нулю систематических погрешностей [2, 7]. Результат измерения будет настолько правильным, насколько он неискажен систематическими погрешностями и тем правильнее, чем меньше эти погрешности.

Прогрессирующими (или дрейфовыми) называются непредсказуе­мые погрешности, медленно изменяющиеся во времени. Эти погреш­ности, как правило, вызываются процессами старения тех или иных деталей аппаратуры (разрядка источников питания, старение резисто­ров, конденсаторов, деформация механических деталей, усадка бумаж­ной ленты в самопишущих приборах и т. п.). Особенностью прогрес­сирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректи­рованы путем введения поправки лишь в заданный момент времени, а далее вновь непредсказуемо возрастают.  Поэтому в отличие от системати­ческих погрешностей, которые могут быть скорректированы поправкой, найденной один раз на весь срок службы прибора, прогрессирующие погрешности требуют непрерывного повторения коррекции и тем чаще, чем меньше должно быть их остаточное значение. Другая особенность прогрессирующих погрешностей состоит в том, что их изме­нение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс и поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационар­ных случайных процессов они могут быть описаны лишь с оговорками.

Случайная погрешность измерения — составляю­щая погрешности измерений, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же ве­личины. Значение и знак случайных погрешностей опре­делить невозможно, они не поддаются непосредственно­му учету вследствие их хаотического изменения, обуслов­ленного одновременным воздействием на результат измерения различных независимых друг от друга факто­ров. Обнаруживаются случайные погрешности при мно­гократных измерениях одной и той же величины (отдель­ные измерения в этом случае называются наблюдением) одними и теми же средствами измерения в одинаковых ус­ловиях одним и тем же наблюдателем, т.е. при равно­точных (равнорассеянных) измерениях. Влияние случай­ных погрешностей на результат измерения учитывается методами математической статистики и теории вероят­ности.

Грубые погрешности измерений — случайные погреш­ности измерений, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях погрешности.

             Грубые погрешности (промахи) обычно обусловлены неправильным отсчетом по прибору, ошибкой при записи наблюдений, наличием сильно влияющей величины, неисправностью средств измерений и другими причинами. Как правило, результаты измерений, содержащие грубые погрешности, не принимаются во внимание, поэтому грубые погрешности мало влияют на точность измерения. Обнаружить  промах бывает не всегда легко, особенно при единичном измерении; часто трудно бывает отличить грубую погрешность от большой по значению случайной погрешности. Если грубые погрешности встречаются часто, мы поставим под сомнение все результаты измерений. Поэтому грубые погрешности влияют на годность измерений.

В заключение описанного деления погрешностей средств и резуль­татов измерений на случайную, прогрессирующую и систематическую составляющие необходимо обратить внимание на то, что такое деление является весьма упрощенным приемом их анализа. Поэтому всегда следует помнить, что в реальной действительности эти состав­ляющие погрешности проявляются совместно и образуют единый не­стационарный случайный процесс. Погреш­ность  результата  измерений  при  этом   можно  представить  в  виде  суммы случайных  и систематических D_с погрешностей:  D = D_с +. В погрешности измерений входит случайная составляющая, поэтому её следует считать случайной величиной.

Рассмотрение характера проявления погрешностей измерений показывает, нам, что единственно правильный путь оценки погрешностей дает нам теория вероятностей и математическая статистика.