Лекции для студентов

Лекции по метрологии. Часть 4: Погрешности измерений

 Погрешности инструментальные и мето­дические, отсчитывания и установки

        Инструменталь­ными (приборными или аппаратурными) погрешностями называются такие, которые принадлежат данному средству измерений, могут быть определены при его испытаниях и занесены в его паспорт.

Эти погрешности обусловлены конструктивными и технологическими недостатками средств измерений, а также следствием их износа, старения или  неисправности. Инструментальные погрешности, обусловленные погрешностями применяемых средств измерений, были рассмотрены в главе 3.

        Однако, кроме инструментальных погрешностей, при измерениях возникают еще и такие погрешности, которые не могут быть приписаны данному прибору, не могут быть указаны в его паспорте и называются методическими, т.е. связанными не с самим прибором, а с методом его использования.

Методические погрешности могут возникать из-за не­совершенства разработки теории явлений, положенных в основу метода измерений, неточности соотношений, ис­пользуемых для нахождения оценки измеряемой величи­ны, а также из-за несоответствия измеряемой величины и ее модели.

Рассмотрим примеры, иллюстрирующие методическую погреш­ность измерения.

Объектом исследования является источник переменного на­пряжения, амплитудное значение которого Um нужно измерить. На основании предварительного изучения объекта исследования за его модель принят генератор напряжения синусоидальной формы. Используя вольтметр, предназначенный для измерений действующих значений переменных напряжений, и зная соотно­шение между действующим и амплитудным значениями синусои­дального напряжения, получаем результат измерения в виде Um =×Uv, где Uv — показание вольтметра. Более тщательное изучение объекта могло бы выявить, что форма измеряемого напряжения отличается от синусоидальной и более правильное соотношение между значением измеряемой величины и показани­ем вольтметра Um =k×Uv , где k ¹ . Таким образом, несовер­шенство принятой модели объекта исследования приводит к мето­дической погрешности измерения  DU = ×Uv — k×Uv .

    Эту погрешность можно уменьшить, либо рассчитав значе­ние k на основе анализа формы кривой измеряемого напряжения, либо заменив средство измерений, взяв вольтметр, предназна­ченный для измерений амплитудных значений переменных напря­жений [11].

        Очень часто встречающейся причиной возникновения методических погрешностей является то обстоятельство, что, организуя измерения, мы вынуждены измерять (или сознательно измеряем) не ту величину, которая должна быть измерена, а некоторую другую, близкую, но не равную ей [6].

Ri

      

  Вследствие шунтирования вольтмет-ром того участка цепи, на котором измеряется напряжение, оно оказывается меньшим, чем было до присоединения вольтметра. И действительно, напряжение, которое покажет вольтметр определится выражением U = I×Rv. Если учесть, что ток в цепи              I = E/(Ri + Rv), то

                                                           < .

Поэтому для одного и того же вольтметра, присоединяемого поочередно к разным участкам исследуемой цепи, эта погрешность различна: на низкоомных участках она ничтожна, а на высокоомных может быть очень боль­шой. Эта погрешность могла бы быть устранена, если бы вольтметр был постоянно подключен к данному участку цепи на все время работы устройства (как на щите электростанции), но это невыгодно по мно­гим причинам.

        Нередки случаи, когда вообще трудно указать способ измерения, исключающий методическую погрешность. Пусть, например, измерению подлежит температура раскаленных болванок, поступающих из печи на прокатный стан. Спрашивается, где разместить датчик температуры (например, термопару): под болванкой, сбоку или над болванкой? Где бы мы его ни поместили, мы не измерим внутренней температуры тела болванки, т.е. будем иметь существенную методическую погрешность, так как измеряем не то, что нужно, а то, что проще (не сверлить же в каждой болванке канал, чтобы поместить термопару в её центре).

        Таким образом, основной отличительной особенностью методических погрешностей является то обстоятельство, что они не могут быть указаны в паспорте прибора, а должны оцениваться самим экспериментатором при организации выбранной методики измерений, поэтому он обязан четко различать фактически измеряемую им величину от подлежащей измерению.

        Погрешность отсчитывания происхо­дит от недостаточно точного отсчитывания показаний. Она обус­ловлена субъективными особенностями наблюдателя (например, по­грешность интерполирования, т.е. неточного отсчета долей де­ления по шкале прибора) и вида отсчетного устройства (напри­мер, погрешность от параллакса). Погрешности отсчитывания от­сутствуют при использовании цифровых измерительных приборов, что является одной из причин перспективности последних.

Погрешность   установки   вызывается отклонением условий измерения от нормальных, т.е. условий, при которых производилась градуировка и поверка средств измерений. Сюда относится, например, погрешность от неправильной установ­ки прибора в пространстве или его указателя на нулевую отметку, от изменения температуры, напряжения питания и других влияю­щих величин.

Рассмотренные виды погрешностей в равной степени пригодны для характеристики точности как отдельных результатов измерений, так и средств измерений.