Лекции для студентов

Детали машин (курс лекций, часть 4)

2. Давление распределяется по косинусоидальному (серповидному) закону (рис. 2.10, б). Такое распределение возможно при нежесткой ступице с первоначальным зазором или при жесткой ступице с малым натягом, что наиболее характерно при разрезной ступице. В этом случае давление на поверхности зажима повторяет эпюру вмятин вала в ступицу. Давление максимально в направлении, перпендикулярном к разъему, а сходит на нет в плоскости разъема по косинусоидальному закону р = р₀ соsα (рис. 2.11).

Теоретическая зависимость между осевой силой и силой затяжки может быть получена при помощи следующего рассуждения.

	Рис. 2.11. Распределение давления по косинусоидальному закону

Равнодействующая давления со стороны каждой полуступицы определится как сумма (интеграл) проекций элементарных сил на вертикальную ось z

.

Суммарная нормальная к поверхности вала сила от каждой полуступицы определится как сумма элементарных сил

и, выражая р₀ через F_р, получим

Согласно равновесию полуступицы сила затяжки каждого из болтов при одном болте с каждой стороны

или ,

а зависимость осевой силы и силы затяжки будет следующей

(3)

3. Равномерное распределение давления по окружности, приблизительно может иметь случай при сравнительно невысокой жесткости ступицы и момент от осевых сил затяжки болтов увеличивает давление вблизи разъема (рис. 2.10, в; рис. 2. 12).

Рис. 2.12. Равномерное распределение давление по окружности

Равнодействующая давления со стороны полуступицы

Суммарная, нормальная к поверхности вала сила от полуступицы

Согласно условию равновесия полуступицы, сила затяжки болта

или

Уравнение зависимости осевой силы и силы затяжки

(4)

Итак, имеем три уравнения:

Полученные формулы пригодны как для клеммовых соединений с разъемной, так и с прорезной ступицей. При ступице с прорезью дополнительной затяжкой болтов для выборки зазоров обычно пренебрегают или, для большей надежности, вводится коэффициент 1,1.

Для вычисления максимального осевого усилия F, воспринимаемого клеммой, определяют допустимую силу затяжки

(5)

где d₁ - внутренний диаметр резьбы (см. табл.2.1 (лаб. раб. 2.1)ГОСТа на резьбу);[σ]_р — допускаемое напряжение при растяжении

[σ]_р= σ_т / S; (6)

σ_т  - предел текучести материала болта (см. табл.2.2 (лаб. раб. 2.1); S — коэффициент запаса прочности: S = 2…3 (берется среднее значение 2,5).

Ступица проверяется на удельное давление:

(7)

где σ_т - предел текучести материала ступицы.

Коэффициент трения ƒ в соединении зависит от материала (материалом является сталь по стали), от качества обработки поверхности (класс шероховатости) и удельного давления по поверхности ступицы. Класс шероховатости поверхности устанавливается по двум видам механической обработки — чистое течение и шлифование. Давление устанавливается расчетом по формуле (7).

График зависимости ƒ–р от обработки поверхности приводится на рис.2.13.

Рис. 2.13. Графики зависимости f–p: 1 — обработка: чистовое точение,

развертывание; 2 — обработка: шлифование