Детали машин (курс лекций, часть 2)

Лабораторная работа 1.3

Изучение конструкции червячного редуктора

 

Цель работы

 

Цель работы ознакомление с устройством червячного редуктора и назначением его отдельных узлов; ознакомление со способами регулировки зазоров в подшипниках и червячном зацеплении; производство замеров и вычисление основных параметров зацепления.

Краткие теоретические сведения

 

Червячные или зубчато–винтовые передачи применяются для передачи движения между валами с перекрещивающимися осями. Оси червяка и колеса перекрещиваются в пространстве чаще всего под углом 90°.

Основные достоинства червячных передач: возможность осуществления большего передаточного числа в одной ступени от (10 до 1 000) при сравнительно небольших габаритах; бесшумность и плавность работы; возможность самоторможения.

Недостатки: Сравнительно низкий КПД; значительные по величине осевые нагрузки на валах червяка и червячного колеса, что усложняет подшипниковые узлы; необходимость применения для венцов червячных колес дефицитных и дорогих антифрикционных материалов; склонность к заеданию и повышенный износ.

По расположению червяка и червячного колеса различают червячные механизмы с верхним, нижним, боковым и вертикальным червяками (рис.1.6).

В настоящее время отечественная промышленность выпускает универсальные червячные редукторы общемашиностроительного применения типа РЧУ по ГОСТ 13563 — 74, которые благодаря наличию съемных лап могут быть установлены в любом из положений (рис. 1.6).

Наружная поверхность червяка может иметь цилиндрическую или вогнутую (глобоидную) форму (рис. 1.7).

В зависимости от формы профиля витка различают:

а) архимедов червяк (рис. 1.8, а) — это цилиндрический червяк, торцевой профиль витка которого является архимедовой спиралью (этот червяк подобен винту с трапецеидальной резьбой);

б) эвольвентовый червяк (рис. 1.8, б) имеет эвольвентный профиль витка в его торцевом сечении (как у косозубого колеса);

в) конволютный червяк — это такой червяк, у которого торцовый профиль витка является удлиненной или укороченной эвольвентой.

В машиностроении из цилиндрических червяков наиболее распространены архимедовы червяки. Их можно нарезать на обычных токарных или резьбофрезерных станках.

	а б в г Рис.1.6. Схема расположения червяка и червячного колеса в червячном редукторе: а — горизонтальный червяк под колесом — РЧП; б — горизонтальный червяк над колесом — РЧК; в — боковое расположение червяка; г — вертикальное расположение червяка
		б
		а

а	б
Рис.1.7. Червяки: а — цилиндрический; б — глобоидный

а	б
Рис.1.8. Формы профиля витков червяка: а — архимедов; б — эвольвентный

По количеству витков червяки делят на однозаходные и многозаходные, по направлению витка — левые или правые. Наиболее распространено правое направление с числом витков червяка z₁, зависящим от передаточного числа выбирают так, чтобы обеспечить число зубьев колеса z₂ > z_2min.

С увеличением числа витков червяка возрастает угол подъема винтовой линии, что повышает КПД передачи. Поэтому однозаходные (одновинтовые) червяки не всегда рекомендуется применять.

В большинстве случаев червяки изготавливают за одно целое с валом, реже — отдельно от вала, а затем закрепляют на нем.

Геометрические параметры червячного зацепления показаны на рис.1.9.

Основной способ смазки червячных редукторов — смазка окунанием. Масляная ванна должна иметь емкость, достаточную для избежания быстрого старения масла и взбалтывания продуктов износа и осадков.

При нижнем расположении червяка уровень масла обычно назначают так, чтобы витки были полностью погружены в него. Уровень масла при верхнем расположении червяка существенного значения не имеет. В быстроходных червячных редукторах большой мощности применяют циркулярную (заменить на понятное слово) смазку. Для устранения утечки масла и попадания внутрь редуктора пыли и грязи в проходных крышках червяка и колеса устанавливают уплотнения. Наиболее часто используют уплотнения манжетного типа.

 

---

Описание червячного редуктора

Для лабораторной работы используют червячные редуктора типа РЧП и РЧУ.

Редуктор состоит из корпуса, крышки, узла червячного колеса и червяка с опорами, крышек подшипников и регулировочных колес (рис.1.10).

Червяк 1 изготовляют из качественной углеродистой стали (ГОСТ 1050 — 75). Боковые поверхности червяка закаливают до высокой твердости, шлифуют, а иногда даже полируют. Форма профиля сечения витков — прямобочная.

Червячное колесо 2 выполняется с ободом (венцом) из бронзы или латуни. Наиболее проста в изготовлении конструкция, в которой венец насажен на центр с натягом. При нагреве посадка может ослабнуть вследствие большого коэффициента местного расширения бронзы, чем чугуна, поэтому в стык венца и центра ввертывают болты с последующим срезанием головок, играющих роль шпилек. При серийном производстве применяют конструкцию — заливку венца в форму с вставленным в нее центром. 

 

Рис.1.9. Геометрические параметры червячной передачи

	Рис.1.10. Червячный редуктор с верхним расположением червяка

Опоры червяка и червячного колеса представлены радиально-упорными коническими роликовыми подшипниками качения 3, 4. Такие подшипники служат для восприятия радиальной и осевой нагрузки.

Внутренние кольца подшипников устанавливают с натягом на соответствующих опорных участках валов червяка и червячного колеса. Съемные наружные кольца установлены в корпусе редуктора по переходной посадке, что важно для облегчения осевых перемещений колец при монтаже во время регулировки червячного зацепления и зазоров в подшипниках.

В рассматриваемой конструкции червячного редуктора расстояние между опорами валов невелико, поэтому на каждом опорном участке установлено по одному подшипнику.

При больших расстояниях между опорами червяка и повышенной температуре нагрева в одной опоре устанавливают два радиально-упорных подшипника, а в другой опоре ставят так называемый плавающий радиальный подшипник, допускающий осевое смещение вала.

Регулировку натяжения подшипников осуществляют с помощью прокладок из стальной фольги (сталь декапированная). Их устанавливают между крышками подшипников 5 и 6 и корпусом 7. Кроме регулировочных прокладок, между крышками и корпусом помещают уплотнительные прокладки (изготовленные из картона).

Корпус редуктора 7 служит для установки в него собранных узлов, для регулировки зацепления и его смазки, а также для охлаждения редуктора. Корпус редуктора РЧП сделан разъемным по горизонтальной плоскости, проходящей через ось вала колеса.

Крышка 8 обеспечивает доступ в камеру редуктора для периодического осмотра его узлов. Пробка 9 служит для слива масла, а щуп 10 для замера его уровня в картере редуктора. Смазка редуктора осуществляется окунанием червяка в масло, залитое в корпус. При работе внутри корпуса создается масляной туман. Конденсируясь на стенках, масло стекает вниз и смазывает подшипники качения. Масляной туман улучшает также смазку червячного колеса.

Во время работы червячная передача нагревается. Внутри редуктора повышается давление, являющееся причиной утечки масла через уплотнение. Для устранения этого явления в верхнюю часть корпуса ввинчивают отдушину 11, соединяющую внутреннюю полость редуктора с атмосферой.

Центрирование крышки и корпуса редуктора производится при помощи двух конических штифтов 12, расположенных несимметрично, чтобы при сборке крышки и корпус занимали бы такое относительное положение, какое было у них во время обработки отверстий под подшипники.

---

Приборы и инструменты к работе

Исследуемый редуктор, измерительная линейка, штангенциркуль, разводные ключи (2 шт.), отвертка.

Порядок выполнения работы

1. Разборка редуктора и ознакомление с конструкцией и назначением отдельных узлов. Разборку редуктора производят в следующем порядке (рис.1.10): снимают крышку 6 и извлекают узел червячного колеса. Затем отворачивают винты крепления крышек подшипников и извлекают узел червяка. Вывертывают пробку слива масла 9.

После разборки знакомятся с конструкцией и назначением деталей и узлов редуктора.

2. Определение параметров червячного зацепления. Для решения этой задачи необходимо провести ряд точных замеров с помощью штангенциркуля и вычислить параметры зацепления. Величины основных параметров u, m, q, a_w и ψ округляют до стандартных значений (табл. 1.8 — 1.11), если эти величины находятся в пределах отклонений от номинала, обусловленных неточностью замера.

По результатам замеров и произведенным расчетам величин (по формулам) заполняется табл. 1.7, которая входит в содержание отчета.

3. Составление эскизов. Ознакомившись с устройством редуктора и назначением его узлов, и выполнив геометрический расчет, составить эскизы одного из валов (быстроходного или тихоходного) и червячного колеса. На эскизах указать установочные, габаритные, присоединительные и посадочные размеры.

Объем работ по этому пункту определяет преподаватель.

---

Таблица 1.7

Измеряемые и рассчитываемые величины

№	Измеряемые величины, размерность	Обозначения	Значения величин
1	Межосевое расстояние, мм	aw
2	Осевой шаг, мм	Р
3	Число заходов червяка	z1
4	Направление спирали	–
5	Число зубьев червячного колеса	z2
6	Диаметр вершин зубьев червяка, мм	da1
7	Диаметр выходного конца вала червяка (быстроходного), мм	dБ
8	Диаметр выходного конца вала колеса (тихоходного), мм	dT
9	Наибольший диаметр колеса, мм	daM2
10	Средний диаметр вершин колеса, мм	da2
11	Ширина червячного колеса, мм	b2
12	Длина нарезной части червяка, мм	b1
13	Наружный диаметр подшипников качения червячного колеса, мм	D2
14	Наружный диаметр подшипников качения червяка, мм	D1
15	Ширина подшипников, мм	B
16	Внутренний диаметр подшипников червяка, мм	d1n
17	Внутренний диаметр подшипников червячного колеса, мм	d2n
№	Рассчитываемые величины, размерность	Обозначения	Расчетные формулы и расчет
18	Передаточное число редуктора	up
19	Осевой модуль червяка, мм	m
20	Диаметр делительной окружности червяка, мм	d1
21	Диаметр делительной окружности колеса, мм	d2
22	Диаметр окружности впадин червяка, мм	df1
23	Диаметр окружности впадин колеса, мм	df2
24	Относительный диаметр червяка	q
25	Угол подъема линии витка на делительном цилиндре червяка, град.	ψ
26	Межосевое расстояние, мм	aw
27	КПД редуктора	ηр

Примечания: 1. При заполнении табл. 1.7 в графе «Значения величин» указывать обозначение и значение величины, ее размерность, а в графе «Расчетные формулы и расчет» записываются формула и расчет величины с указанием размерности. 2. Как указано в п.2 порядка выполнения работы величины основных параметров m, q, a_w, ψ и u округляются до стандартных, если эти величины находятся в пределах отклонений от номинального значения (см. табл. 1.8 — 1.11).

---

Расчетные формулы

 

Примечания: 1. КПД червячной передачи учитывает потери в зацеплении , подшипниках , а также потери на разбрызгивание и перемешивание масла в закрытых передачах. Дополнительные сведения о КПД червячного редуктора см. в прил. 3. 2. Приведенный угол трения , где  — приведенный коэффициент трения скольжения. Для стального червяка и бронзового венца колеса предварительно можно принять ≈ 0,04 ÷ 0,06. 3. Для определения шага P и модуля m зацепления, а также диаметров выступов d_a и впадин d_f зубчатых колес можно использовать специальную методику (прил. 2). 4. При расчетах q, a_w, ψ и u данные брать из табл. 1.8 — 1.11.

---

Таблица 1.8

Сочетания модулей m и коэффициентов q, диаметра червяка

(по ГОСТ 2144 — 76)

 

m, мм	q	m, мм	q	m, мм	q	m, мм	q
1,6	10,0 12,5 16,0 20,0	2,5	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	4,0	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	6,3	8,0 10,0 12,5 14,0 16,0 20,0
2,0	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	3,15	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	5,0	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0	8,0	8,0 10,0 12,5 16,0 20,0

Примечание. Для модулей m ≤ 10 допускается q = 25.

Таблица 1.9

Межосевое расстояние червячных передач (по ГОСТ 2144 — 76)

 

Ряды	Межосевые расстояния aw, мм
1-й	40	50	63	80	100	125	-	160	-	200	-	250	-	315
2-й	-	-	-	-	-	-	140	-	180	-	225	280	-	355

Примечание. Следует предпочитать 1-й ряд.

---

Таблица 1.10

Значение угла подъема y на делительном цилиндре червяка

 

Число заходов червяка z1	Значение углов y при q
8	10	12,5	14	16	20
1	7°07'	5°43'	4°35'	4°05'	3°55'	2°52'
2	14°02'	11°19'	9°05'	8°07'	7°07'	5°43'
3	20°33'	16°42'	13°30'	12°06'	10°37'	8°35'

Таблица 1.11

Номинальные передаточные числа u (по ГОСТ 2144-76) (СТ СЭВ 267-76)

Ряды	Передаточные числа u
1-й ряд	8	10	12,5	16	20	25	31,5	40	50	63	80
2-й ряд	9	11,2	14	18	22,4	28	33,5	45	56	71

Примечание. Следует предпочитать 1-й ряд.

---

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Кинематическая схема редуктора.

3. Заполненная измеренными и расчетными (по формулам) величинами табл. 1.7.

4. Эскизы на миллиметровой бумаге

5. Схема сил, действующих в зацеплении.

6. Выводы по работе.

Примечание. В выводах указать достоинства и недостатки червячных редукторов, их смазка, КПД и т. д.

Контрольные вопросы

1. Проанализируйте кинематические схемы редукторов.

2. Как определить передаточное отношение передачи?

3. Как определить осевой модуль червяка (окружной модуль колеса)?

4. Как определить коэффициент диаметра червяка q?

5. С какой целью корпус редуктора выполняют ребристым? Для чего предусмотрена отдушина?

6. Какие силы действуют в зацеплении?

7. Какие подшипники используются в качестве опор валов червячной передачи? Почему?

8. Как производится регулировка подшипников?

9. Как производится смазка подшипников?

10. Как производится смазка зацепления?

 

---

Лабораторная работа 1.4

Изучение конструкции планетарного редуктора

 

Цель работы:

 

Цель работы ознакомление с устройством редуктора; определение назначения отдельных его узлов; определение основных параметров редуктора.

Краткие теоретические сведения

Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями, называемые сателлитами. Число сателлитов . Наибольшее распространение получили передачи с n = 3. Звено, на котором установлены опоры сателлитов, называется водилом. Ось вращения водила является основной осью. Зубчатые колеса, вращающиеся вокруг основной оси и сцепляющиеся с сателлитами, называют центральными колесами.

Достоинства планетарных передач: распределение нагрузки по потокам, в результате чего высокая нагрузочная способность передачи при малых габаритах и массе зубчатых колес; повышенная нагрузочная способность за счет использования внутреннего зацепления; замыкание сил в механизме и передача малых нагрузок на валы и опоры; большие кинематические возможности — существующее множество схем планетарных передач позволяет получить передаточное отношение в широком диапазоне.

К недостаткам планетарных передач по сравнению с обычными зубчатыми можно отнести требование повышенной точности изготовления и относительную точность сборки.

В табл. 1.12 приведены некоторые типовые схемы силовых планетарных передач. Схема 1 является наиболее простой, имеет высокий КПД, небольшие габариты и получила на практике основное применение. В этой схеме сателлит 2 зацепляется одновременно с обоими центральными колесами 1 и 3. Ведущим, как правило, является колесо 1, ведомым — водило H и неподвижное колесо 3. Колесо 1 при вращении заставляет вращаться вокруг своей оси сателлит 2. Последний, зацепляясь с неподвижным колесом 3, обкатывается по нему, увлекая во вращение водило H.

К недостаткам этой схемы можно отнести малую редукцию. Поэтому при большом передаточном отношении силовые планетарные редукторы часто выполняют по этой схеме двух- и трехступенчатыми, образуемыми последовательным соединением двух и трех однородных механизмов.

Схема 2 имеет двухрядный сателлит, расширяющий диапазон передаточных отношений. Передача компактна, однако сложнее в изготовлении и сборке, что ограничивает ее применение.

---

Таблица 1.12

Схемы силовых планетарных передач

№№ схемы	Кинематическая схема	Звено	Передаточное отношение u	Ориентировочно КПД
веду щее	ве домое	неподвижное	сателлит	расчетная формула	интервал
1		1	H	3	2	u=	3…8	0,98
2		1	H	4	2-3	u=	7…16	0,96
3		1	H	4	2-3	u=	7…16	0,96
4		1	H	4	2-3	u=	до 16	0,96
H	1	4	2-3	u=	31,5… 1600 и более	0,96…0,1 — уменьшается с увеличением передаточного отношения
5		1	5	3	2-4		20… 1600 и более	0,96…0,1 — уменьшается с увеличением передаточного отношения

В схеме 3 центральное колесо 4 имеет с сателлитом внешнее зацепление, что отличает ее от схемы 2. Конструкция сложнее в изготовлении, имеет более низкую нагрузочную способность и поэтому не рекомендуется к применению в силовых передачах.

Кинематические возможности схемы 4 при ведущем центральном колесе 1 и схем 2 и 3 мало отличаются. При ведущем водиле схема 4 позволяет осуществить передаточное отношение в широком диапазоне от нескольких десятков до нескольких тысяч, но при сравнительно низком КПД. Поэтому применение передач схемы 4 ограничено и может быть оправдано только в приводах кратковременного действия при умеренных угловых скоростях.

Схема 5, несмотря на большое количество зубчатых колес, очень компактна и позволяет осуществить передаточное отношение в широком диапазоне [1,2]. Применяется вместо схемы 4 в кратковременно работающих приводах при необходимости получения более высокого КПД. Применение этой схемы рационально при передаточном отношении 20…100.

---

Описание планетарного редуктора

В лабораторной работе рассматривается конструкция одноступенчатого планетарного редуктора, выполненного по схеме 1 (рис. 1.11). Передача собрана в литом корпусе 4, закрытом крышками 5 и 6, закрепленными к корпусу болтами 7. Венец неподвижного центрального колеса 3 с внутренними зубьями (z₃) закреплен с помощью штифта 8. Ведущий вал 9 соединен с подвижным центральным колесом 1 (z₁) с помощью зубчатой муфты 10. В крышку 5 запрессованы два радиальных шарикоподшипника 11 опоры для ведущего вала 9. Опорой для водила Н служат радиальные шарикоподшипники запрессованные: левый -в крышку 6, правый –в корпус редуктора 4. Сателлит 2 (z₂) передает нагрузку на водило через радиальные шарикоподшипники 13. Со стороны выхода ведущего 9 и ведомого 14 валов из редуктора крышки 5 и 6 выполнены сквозные и имеют манжетные уплотнения 15 и 16. Все зубчатые колеса выполнены одного модуля. В редукторе предусмотрена пластичная смазка, закладываемая при сборке на одну треть свободного пространства корпуса.

Редуктор работает следующим образом. Центральное колесо 1, приводимое во вращение от двигателя и входящее в зацепление с венцом сателлита 2, вращает последний в противоположную сторону. Сателлит, зацепляясь с колесом 3, обкатывается по нему, увлекая во вращение водило Н в ту же сторону, что и колесо 1.

а б Рис.1.11. Одноступенчатый планетарный редуктор: а — кинематическая схема; б — продольный разрез редуктора

---

Приборы и инструменты к работе

Исследуемый редуктор, штангенциркуль, разводные ключи, отвертка.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться со схемами планетарных передач и областью их применения.

2. Отвернуть болты 7 крепления крышек к корпусу редуктора, разобрать редуктор и ознакомиться с его конструкцией и принципом работы.

3. Подсчитать число зубьев зубчатых колес и вычислить передаточное отношение.

4. Штангенциркулем замерить шаг любого из зубчатых колес и вычислить модуль зацепления. Полученное значение округлить до ближайшего стандартного по СТ СЭВ 310-76 (см. табл. 1.2)

5. Вычислить делительные диаметры всех зубчатых колес.

6. Собрать редуктор.

7. Проверить передаточное число редуктора. Для этого повернуть входной вал на столько оборотов, чтобы ведомый вал повернулся на один оборот. При этом число оборотов входного вала будет примерно равно передаточному отношению редуктора.

По результатам замеров и произведенным расчетам величин (по формулам) заполняется табл. 1.13, которая входит в содержание отчета.

---

Таблица 1.13

Рассчитываемые величины

 

№	Рассчитываемые величины, размерность	Обозначения	Расчетные формулы и расчет
1	Число зубьев зубчатых колес	z1, z2, z3
2	Передаточное число редуктора	up
3	Окружной шаг первого класса (по делительной окружности), мм	Р1
4	Модуль зацепления, мм	m
5	Диаметры делительных окружностей зубчатых колес, мм	d1, d2, d3
6	Межосевое расстояние, мм	аw12 и aw23
7	Соосность редуктора	аw12=aw23

Примечания:  1. Передаточное число редуктора определяется по формуле (табл. 1.12, схема 1). 2. Окружной шаг Р и модуль m зацепления, а также диаметры выступов d_a и впадин d_f зубчатых колес определять по методике изложенной в прил. 2. 3. Диаметр делительной окружности определяется по формуле d= mz. 4. Соосность редуктора представляется равенством межосевых расстояний, т. е. a_w12= a_w23, или z₁+z₂ = z₃-z₂ при равных значениях модулей колес, где знак (+) относится к внешнему зацеплению колес, а знак (-) — к внутреннему зацеплению.

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Кинематическая схема редуктора.

3. Заполненная измеренными и расчетными (по формулам) величинами. табл. 1.13

4. Выводы по работе.

Примечание. В выводах изложить назначение, особенности, принцип работы и преимущества планетарного редуктора перед другими редукторами; способ смазки зубчатых колес и подшипников; КПД и т. д.

---

Контрольные вопросы

1. Из каких деталей состоит планетарный редуктор?

2. Пояснить принцип работы планетарного редуктора по одной из кинематических схем.

3. Проанализировать все приведенные кинематические схемы редукторов. Есть ли среди них двухступенчатый редуктор?

4. Как определить передаточное отношение редуктора? Модуль?

5. Какие силы действуют в зацеплении?

6. Какие подшипники применены? Как производится их смазка?

7. Как производится смазка зацеплений?

8. Каковы достоинства и недостатки планетарных передач?

Лабораторная работа 1.5.

---

Изучение конструкции волнового зубчатого редуктора

Цель работы изучить конструкцию и назначение редуктора; определить параметры редуктора.

Краткие теоретические сведения

Волновая зубчатая передача является одной из разновидностей механических передач. Название «волновая» она получила в связи с тем, что преобразование движения в ней осуществляется за счет перемещения волны деформации одного из гибких звеньев и соответствующего синхронного перемещения зоны зацепления.

Волновые зубчатые передачи применяются как в редукторах специального, так и общего назначения.

Достоинства волновых передач: возможность получения больших передаточных чисел при сравнительно малых габаритах и весе: в одноступенчатой передаче — от 60 до 400, в двухступенчатой — до 1,5·10⁵.

Большое число зубьев, одновременно находящихся в зацеплении, и, как следствие, высокая нагрузочная способность при малых габаритах; вследствие многопарности зацепления нагрузка распределяется на многие зубья волновой передачи, что позволяет выполнить их мелкомодульными; наличие малых скоростей скольжения в зацеплении, поэтому в волновых зубчатых передачах малый износ зубьев и довольно высокий КПД (0,8…0,9); малые нагрузки на валы и опоры из-за взаимной уравновешенности сил в зацеплении; возможность передачи механического движения в герметизированное пространство.

Описание волнового зубчатого редуктора

Волновой редуктор состоит из трех основных элементов: гибкого колеса 1; жесткого колеса 2; волнового генератора 3 (h) (рис. 1.12, в и рис. 1.13). На обоих колесах нарезаны зубья с одинаковым модулем, число зубьев z₁ на два меньше, чем жесткого z₂. Разность чисел зубьев характеризует число волн деформации гибкого колеса. На рис. 1.12, а показана кинематическая схема волнового редуктора.

---

Гибкое зубчатое колесо является наиболее напряженным и ответственным элементом волновой передачи, долговечность работы которой во многом определяется рациональностью конструкции и технологией изготовления гибкого колеса. Ресурс работы передачи ограничивается допускаемым числом циклов деформации гибкого зубчатого колеса. В рассматриваемых редукторах гибкое колесо выполнено в виде тонкостенной трубы с зубчатым присоединением к выходному валу. Для установки генератора волн диаметр внутренней поверхности гибкого колеса на участке расположения генератора выполняют по 7-му квалитету точности в системе отверстия, на остальной длине — по Н9.

Шероховатость всех поверхностей гибкого колеса должна быть не грубее R_а 1,25.

Жесткое зубчатое колесо является менее напряженным элементом волновой передачи. Основное требование, предъявляемое в конструкции таких колес, — технологичность изготовления. В первых конструкциях волновых передач жесткие колеса изготовляли как одно целое с корпусом редуктора. В дальнейшем от такой конструкции отказались из-за сложности крепления заготовки (корпуса редуктора) на столе зубодолбежного станка и нетехнологичности процесса. Широкое применение нашли жесткие колеса, выполненные в виде колец 2 (рис. 1.12 и 1.13). Такая конструкция позволяет одновременно нарезать на станке несколько зубчатых венцов.

Генератор волн, установленный внутри гибкого колеса, деформирует гибкое колесо в радиальном направлении, придавая ему овальную форму (рис. 1.12, б). При этом в направлении большой оси вала зубья гибкого колеса находятся в контакте с зубьями жесткого колеса по всей высоте. По горизонтальной оси вершина зуба гибкого колеса находится против вершин зуба жесткого колеса (или впадины против впадины), образуя радиальный зазор между вершинами зубьев. При повороте генератора волн по часовой стрелке на угол, соответствующий одному шагу, зуб вдавливается между зубьями жесткого колеса на всю глубину. При повороте генератора волн на 90° зубья, лежащие на горизонтальной оси колес, находятся в контакте по всей высоте, а по вертикальной оси зубья максимально удаляются один от другого и вершина зуба гибкого колеса находится против вершины зуба жесткого колеса. Когда генератор сделает половину оборота, этот зуб окажется во впадине между зубьями жесткого колеса и гибкое колесо повернется в направлении, противоположном вращению генератора на один зуб, а при полном обороте генератора — на разницу зубьев гибкого и жесткого колес.

---

Механические генераторы по количеству волн деформаций подразделяются на двух-, трех- и четырехволновые. По форме упругой линии деформации гибкого колеса они подразделяются на генераторы свободной и принудительной деформации.

В волновых редукторах с двухроликовым генератором свободной деформации (рис. 1.13) генераторы вызывают искажение формы упругой (нейтральной) линии гибкого колеса под нагрузкой, что обуславливает дополнительные напряжения в гибком колесе — наиболее слабом звене волновой передачи. Они применяются, как правило, в волновых передачах с кратковременным режимом работы.

В данной лабораторной работе рассматривается волновой редуктор с генератором принудительной деформации (рис. 1.12, в), в котором парность зубьев и кинематическая точность гораздо выше, чем с генератором свободной деформации. За счет сохранения формы изгиба гибкого колеса уменьшается погрешность и увеличивается ресурс передачи.

Генераторы принудительной деформации, создающие опору гибкому колесу по всему периметру, изготавливают в виде специально профилированных

кулачков, профиль которых выбирается так, чтобы в зацеплении одновременно находилось несколько пар зубьев колес. Для уменьшения трения между кулачком и гибким колесом устанавливают гибкий подшипник 8, представляющий собой шарикоподшипник с тонкими кольцами, деформированный и напрессованный на кулачок 3(h) овальной формы.

а б в Рис. 1.12. Волновой зубчатый редуктор: а — кинематическая схема; б — форма и размер деформирования гибкого колеса 1; в — продольный разрез редуктора

В рассматриваемом волновом редукторе на ведущем валу 11 смонтирован узел, куда входят генератор волн 3(h) и компенсирующая муфта. Муфта состоит из двух полумуфт и диска 9. Одной полумуфтой является генератор волн 3(h), другой ступица 10 жестко сидящая на входном ведущем валу. Ведущий вал посредством компенсирующей муфты и генератора волн соединяется с гибким колесом, которое входит в зацепление с жестким колесом 2 неподвижно посаженном в корпусе 7 редуктора. Другой конец вала опирается на подшипник 12.

Гибкое колесо жестко соединено с выходным (тихоходным) валом 19, находящимся на опорах 13.

Кроме перечисленных деталей, на рис. 1.12, в показаны и крепежные детали: 4 — шайба; 6 и 14 — штифты; 5 и 17 — кольца.

Мощность от двигателя подается на ведущий (быстроходный) вал, на котором находится генератор, и снимается с гибкого колеса тихоходным валом.

Передаточное отношение волнового редуктора определяется через следующие параметры:

где ω₁, ω₂ — угловые скорости гибкого колеса и генератора; n₁, n₂ — частоты вращения гибкого колеса и генератора; z₁ и z₂ — числа зубьев гибкого и жесткого колес; d₁, d₂ — диаметры делительных окружностей гибкого и жесткого колес; w₀ — радиальная деформация гибкого колеса.

Знак минус показывает, что гибкое колесо и генератор волн вращаются в разные стороны.

Приборы и инструменты к работе

Исследуемый редуктор, штангенциркуль, разводные ключи, отвертка.

 

---

Порядок выполнения работы

1. Разобрать редуктор (рис. 1.12, в), который используется для проведения лабораторной работы. Отвернуть винты 15 крепления крышки 16 к корпусу 7, снять крышку и вытащить из корпуса узел, куда входят входной 11 и выходной 19 валы и генератор волн 3(h). Разобрать этот узел и ознакомиться с конструкцией редуктора.

2. Измерить штангенциркулем наибольший диаметр окружности впадин деформированного гибкого колеса.

3. Измерить диаметр впадин d_f гибкого недеформированного колеса.

4. Подсчитать число зубьев гибкого колеса z₁ и число зубьев жесткого колеса z₂.

5. Определить передаточное отношение

.

6. Определить радиальную деформацию гибкого колеса:

.

7. Определить модуль зацепления передачи:

Полученное значение модуля округлить до ближайшего стандартного по СТ СЭВ 310 — 76 (табл. 1.14).

Таблица 1.14

Значение модулей

Ряды	Модуль m
1-й ряд	0,3	0,4	0,5	0,6	0,8	1,0	1,25	1,5
2-й ряд	0,35	0,45	0,55	0,7	0,9	1,125	1,375

Примечание. Следует предпочитать первый ряд.

8. Замерить толщину стенки гибкого колеса.

9. Собрать редуктор. Проверить передаточное отношение редуктора, которое равно числу оборотов быстроходного вала за один оборот тихоходного вала.

Примечание. Разобрать редуктор (рис.1.13), если для этого возникнет необходимость. Отвернуть винты крепления крышки 4 к корпусу 6 редуктора, снять крышку и жесткое колесо 2, вынуть входной вал 8 с генератором волн 3(h) и гибкое колесо. Снять крышку 5, вынуть входной вал 9 и ознакомиться с конструкцией. Порядок выполнения работы аналогичный указанному выше.

По результатам замеров и произведенным расчетам величин (по формулам) заполняется табл. 1.15, которая входит в содержание отчета.

---

Таблица 1.15

Результаты замеров и расчетов параметров зацепления

№ п/п	Измеряемые величины, размерность	Обозначения	Значения величин
1	Число зубьев: колес гибкого жесткого	z1  z2
2	Диаметр окружности впадин гибкого колеса, мм: деформированного недеформированного	df1'  df1
3	Длина зуба (рабочая), мм	b
4	Толщина стенки гибкого колеса, мм	s
№	Рассчитываемые величины, размерность	Обозначения	Расчетные формулы и расчет
1	Передаточное отношение редуктора	u
2	Радиальная деформация, мм	ω0
3	Модуль зацепления, мм	m

Примечания: 1. Заполнение табл. 1.15 аналогично заполнению табл. 1.3, 1.4, 1.7, 1.13. 2. Расчетные формулы изложены в пунктах 5, 6 и 7 порядка выполнения настоящей работы.

Рис.1.13. Волновой зубчатый редуктор: 1 — гибкое колесо; 2 — жесткое колесо; 3(h) — генератор волн; 4 — крышка передняя; 5 — крышка задняя; 6 — корпус; 7 — шарикоподшипники; 8 — входной (ведущий) вал; 9 — выходной (тихоходный) вал

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Кинематическая схема передачи.

3. Назначение, устройство, принцип работы и достоинства передачи.

4. Заполненная расчетными и измеренными величинами, табл. 1.15.

5. Выводы по работе.

Примечание. В выводах необходимо указать особенности конструкции редуктора, смазку зубчатых колес и подшипников и т. д.

---

Контрольные вопросы

1. Каково назначение и особенность конструкции элементов редуктора: гибкого колеса, жесткого колеса, генератора волн? Раскройте принцип действия волнового редуктора.

2. Какие подшипники применены? Что представляет собой гибкий подшипник?

3. Как определили передаточное отношение редуктора? Модуль?

4. Как осуществляется смазка зацепления и подшипников?

5. Назовите достоинства, недостатки и применение волновых редукторов.

---

Лабораторная работа 1.6.

Определение коэффициента полезного действия редуктора с прямозубыми цилиндрическими колесами

Цель работы определить КПД редуктора в зависимости от изменения нагрузки; определить КПД редуктора в зависимости от числа оборотов двигателя.

Краткие теоретические сведения

Зубчатые редукторы могут быть с цилиндрическими колесами (цилиндрические), коническими (конические), а также одновременно с теми и другими (коническо-цилиндрические).

Редукторы служат для понижения угловых скоростей и увеличения крутящих моментов .

Мощность на каждом валу редуктора

,

где Т - крутящий момент на валу, Н·м; ω — угловая скорость вала, с^-1.

Здесь мощность получается в ваттах. Из данной формулы можно получить выражение для определения крутящего момента при известных значениях Р и ω на каждом валу [1, 2, 3].

Угловая скорость

,

где n — частота вращения вала, об/мин.

При определении общего КПД редуктора учитываются потери на трение в зацеплении, на трение в подшипниках, на разбрызгивание и перемешивание масла. Потери в зацеплении колес составляют главную часть потерь мощности в редукторе. Раздельное измерение потерь связано с большими трудностями. Поэтому на практике определяют суммарные потери в передаче. При уменьшении полезной нагрузки потери снижаются и становятся минимальными на холостом ходу.

КПД редуктора вычисляют по формуле

,

где Т₁, Т₂ — моменты соответственно на входе и на выходе редуктора; u_р — передаточное число редуктора.

---

Описание установки

Установка для изучения работы редуктора ДП-3М (рис.1.14) смонтирована на литом металлическом основании 1 и состоит из узла электродвигателя, нагрузочного устройства и испытуемого редуктора. На узле электродвигателя и нагрузочном устройстве закреплены измерительные устройства. В передней части основания установлена панель управления 3.

Узел электродвигателя смонтирован на литом кронштейне 9, закрепленном к основанию, и состоит из электродвигателя типа СЛ МУН 2С, который питается от источника переменного тока напряжением 220 В и при оборотах n = 1500 об/мин может развивать на валу мощность до 120 Вт.

Статор электродвигателя 7 закреплен в двух рамках 8, оси которых свободно вращаются в двух шарикоподшипниках, установленных в кронштейне 9, т.е. могут вращаться вместе со статором вокруг общей оси с якорем (балансирный электродвигатель). Якорь электродвигателя через эластичную муфту 10 соединен с входным валом редуктора.

На панели слева вмонтирован микроамперметр 4 типа μА М4204, показывающий число оборотов электродвигателя. Цена одного деления микроамперметра соответствует 30 об/мин ротора двигателя.

	Рис.1.14. Общий вид прибора ДП-3М

Устройство для измерения момента, развиваемого электродвигателем, состоит из плоской пружины 5 и микроамперметра 20 типа μА М4204, выведенного на панель управления 3. При включенном электродвигателе реактивный момент статора (равный по абсолютному значению моменту на валу якоря электродвигателя) поворачивает статор и своим рычагом давит на плоскую пружину измерительного устройства, которая удерживает статор от поворота. При этом деформация пружины передается тензодатчиком 6 на шкалу микроамперметра 20 μА М4204, а отклонение стрелки микроамперметра показывает величину деформации пружины, соответствующую крутящему моменту на валу электродвигателя. Для уменьшения колебания стрелки на пружину наклеен резиновый демпфер.

Зная цену деления микроамперметра, по тарировочному графику определяют момент, развиваемый электродвигателем.

Испытываемый редуктор 2 сверху закрыт легкосъемной прозрачной крышкой. Редуктор состоит из шести пар зубчатых прямозубых колес, валы которых смонтированы в шарикоподшипниковых опорах корпуса редуктора. Выходной вал редуктора соединен с нагрузочным устройством через упругую муфту 11.

Нагрузочное устройство 12 представляет собой магнитный порошковый тормоз, служащий для создания тормозного момента на выходном валу редуктора, имитируя рабочую нагрузку редуктора. Нагрузочное устройство смонтировано на литом кронштейне 14, закрепленном к основанию. Статор нагрузочного устройства 12 представляет собой электромагнит, в магнитный зазор которого помещен железный полый цилиндр с выходным валом (ротор нагрузочного устройства). Статор смонтирован на двух шарикоподшипниках, установленных в кронштейне, т.е. может свободно вращаться вокруг общей оси с ротором (балансирная система).

Внутренняя полость нагрузочного устройства заполняется сметанообразной массой, представляющей собой смесь карбонильного порошка с минеральным маслом.

При подаче тока в обмотку электромагнита магнитная смесь оказывает сопротивление вращению ротора, одновременно поворачивая статор, который давит на плоскую пружину измерительного устройства, удерживающую статор от поворота. При этом деформация пружины передаются тензодатчиком 13 на шкалу микроамперметра 21 μА М4204, а отклонение стрелки микроамперметра показывает величину деформации пружины, которая соответствует определенному моменту на выходном валу редуктора. Зная цену деления микроамперметра, по тарировочному графику определяют момент на выходном валу редуктора. Пружины измерительных устройств предварительно градуируют, и их деформации по отклонению стрелок микроамперметра показывают соответственно величину крутящих моментов на валу электродвигателя Т₁ и на выходном валу редуктора Т₂, т.е. величину момента сил движущих и момента сил сопротивления (тормозного).

В передней части основания установлена панель, на которой размещены кнопка 16, включающая электродвигатель и выключающая его; потенциометр 17, позволяющий бесступенчато регулировать число оборотов электродвигателя; тумблер 18, включающий нагрузочное устройство; потенциометр 19, позволяющий регулировать ток в электромагните нагрузочного устройства.

---

Тарировочные графики

Перед тарировкой микроамперметра стрелки необходимо установить на нуль.

Установка снабжена двумя тарировочными приспособлениями, состоящими из рычагов и двух грузов массой 0,05 кг. Замер плеча производить до плоскости, проходящей через центр массы грузиков.

При градуировке пружины, воспринимающей реактивный момент статора электродвигателя, на кронштейне статора закрепляется градуировочное приспособление. При этом груз массой 0, 05 кг на рычаге устанавливают на нулевую отметку. Передвигая груз по рычагу на следующую от нуля отметку, фиксируем разницу показаний микроамперметра Δμ. Цена одного микроампера равна:

где ∆Т₁=Р_гр·∆l; Р_гр — вес груза; ∆l — изменение плеча (расстояние, на которое переместился груз по рычагу).

Передвигая груз на отметки 60 мм, 90 мм и т. д. и обратно, фиксируя при этом отклонение показаний микроамперметра, определяют цену деления микроамперметра для каждого положения груза. Взяв среднюю величину из трех-четырех показаний, окончательно устанавливают цену деления микроамперметра для Т₁. Затем строят тарировочный график, в соответствии с формулой

,

где μ₁ — показание микроамперметра.

Градуировка пружины, воспринимающей тормозной момент, создаваемый нагрузочным устройством, воспроизводится аналогично. При этом на рычаге устанавливают груз массой 1,0 кг.

Приборы и инструменты к работе

Установка для изучения редуктора, тарировочное приспособление, секундомер, штангенциркуль, отвертка.

---

Порядок выполнения работы

1. До начала работы необходимо ознакомиться с описанием установки.

2. Снять прозрачную крышку редуктора и ознакомиться с его устройством. Произвести тарировку пружин и заполнить табл. 1.16 и 1.17. Построить тарировочные графики.

3. Подготовить прибор к работе:

а) включите установку в сеть переменного тока 220 В, при этом загорается лампочка 15;

б) установите на «0» микроамперметры 20 и 21;

в) кнопкой 16 включите электродвигатель.

4. Определить передаточное число редуктора u_р:

а) сделайте мелом отметку на муфте выходного вала редуктора;

б) ручкой потенциометра 17 установите какую-либо скорость двигателя n_дв;

в) с помощью секундомера (или секундной стрелки часов) зафиксируйте число оборотов выходного вала редуктора за определенный промежуток времени (30 секунд или 1 минуту) и определите скорость вала n_вых;

г) вычислите передаточное число редуктора ;

д) повторите п. б-г 3-4 раза и вычислите среднее значение передаточного числа u_р.

5. Определить зависимость КПД редуктора от нагрузочного момента на выходном валу, т.е. (Т₂) при n_дв=const: 

а) установите ручкой потенциометра 17 определенное число оборотов двигателя n_дв. Значения n_дв задаются преподавателем;

б) включите кнопкой 18 нагрузочное устройство и ручкой потенциометра 19 установите по стрелке микроамперметра заданный тормозной момент Т₂. Значения Т₂ задаются преподавателем в микроамперметрах из следующего ряда: 10, 30, 50;

в) рукояткой потенциометра электродвигателя 17 вновь доведите число оборотов электродвигателя n_дв до заданной скорости;

г) значения Т₁ и Т₂ определите по показаниям стрелок микроамперметров и с помощью тарировочного графика, занесите показания в табл. 1.17;

д) повторите п. б-г 4-5 раз и в соответствии с полученными данными постройте график (Т₂) при n_дв=const.

6. Определить зависимость КПД редуктора от числа оборотов электродвигателя, т.е. при Т₂=const:

а) ручкой потенциометра 19 установите заданный тормозной момент Т₂;

б) изменяя число оборотов двигателя ручкой потенциометра 17, добиваясь одинакового значения Т₂, снимите показания микроамперметров, занесите данные в табл. 1.19;

в) в соответствии с полученными данными (табл. 1.18) построить график при Т₂ = const.

7. С известной долей погрешности, зная общий КПД редуктора, и учитывая, что все ступени зубчатых передач редуктора имеют примерно равные потери передаваемой мощности, определить приближенный КПД для каждой ступени.

Примечание. Число замеров по табл. 1.27-1.31 должно быть не менее 5.

---

Таблица 1.16

Тарировочные данные пружины измерительного устройства величины момента вала электродвигателя

Момент на валу двигателя Т1, г× см (Н ×м)
Показания измерительного устройства, деления шкалы

Таблица 1.17

Тарировочные данные пружины измерительного устройства величины момента нагрузочного устройства

Момент на валу нагрузочного устройства Т2, г× см (Н ×м)
Показания измерительного устройства, деления шкалы

Таблица 1.18

---

Экспериментальное определение коэффициента полезного действия редуктора (при n_дв = const)

Тормозной момент Т2	Момент на валу двигателя Т1	Коэффициент полезного действия
деления шкалы	г∙см (Н ×м)	деления шкалы	г∙см (Н ×м)	η

Таблица 1.19

Экспериментальное определение коэффициента полезного действия редуктора (при T₂ = const)

 

Число оборотов двигателя	Момент на валу двигателя Т1	Коэффициент полезного действия
nдв, об/мин	деления шкалы	г∙см	η

---

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Схема прибора.

3. Формулы, по которым велись расчеты, исходные данные для расчетов.

4. Таблицы с результатами испытаний, тарировок и расчетов.

5. Графики на миллиметровой бумаге.

6. Выводы по работе.

Примечание. В выводах необходимо отметить характер зависимости изменения КПД редуктора от нагрузочного момента и от числа оборотов электродвигателя.

Контрольные вопросы

1. С какой целью производится тарировка пружин измерительных устройств?

2. Как определили передаточное число редуктора? Сколько ступеней имеет редуктор?

3. Как изменяется коэффициент полезного действия редуктора в зависимости от нагрузочного момента на выходном валу? (см. график)

4. Как изменяется коэффициент полезного действия редуктора в зависимости от числа оборотов электродвигателя? (см. график)

5. Как определили коэффициент полезного действия для каждой ступени?

6. Как соотносится величина коэффициента полезного действия, полученная экспериментально, с известной величиной кпд, равной для цилиндрических передач 0,97 — 0,99? Почему имеется различие?

Детали машин (курс лекций, часть 4)

Лабораторная работа 2.2

 

Испытание болтового соединения, работающего на сдвиг

 

Цель работы определение экспериментальной зависимости сдвигающей силы от силы затяжки болта, уточнение коэффициента трения на поверхности соединяемых деталей.

Краткие теоретические сведения

Болтовое соединение деталей, нагруженных сдвигающей силой (поперечная нагрузка), производится в машиностроении двумя способами.

1. Плотно вставить болт (болты) в отверстие с последующим срезом болта. Величина затяжки значения не имеет. Недостатком конструкции такого соединения является его нетехнологичность. Требуется высокая точность выполнения отверстия и болта (6, 7 квалитеты точности). После сверления отверстий требуется операция развертывания. Посадка болта в отверстие  

2. Вставить болт в отверстие с большим зазором (приблизительно до одного миллиметра). Отверстие сверлится без развертывания, болт также изготовлен по свободному номинальному размеру. Основной положительный фактор заключается в технологичности, но требуется контроль силы затяжки болтов при сборке соединения. Внешняя нагрузка сдвига F уравновешивается силами трения на плоскостях стыков соединяемых деталей. Трение образуется от сил затяжки болта (болтов). Болт работает только на растяжение от силы затяжки, так как. выборка зазора недопустима — соединение считается нарушенным [1, 2, 3].

Сила F, при которой детали сдвигаются, является предельной для данной затяжки болта F₃.

Надежность такого соединения зависит от точного определения затяжки болта F₃ и точности контроля ее при сборке соединения. На точность определения силы затяжки болта влияет значение коэффициента трения на плоскостях стыков соединяемых деталей ƒ_c, который определяется шероховатостью поверхности стыка, наличием смазки, маркой используемых материалов т. д. Применение избыточных величин коэффициента запаса сцепления приводит к неэкономичности и увеличению веса соединения. Экспериментальное изучение дает возможность исследовать изменение силы затяжки F₃ (момента завинчивания гайки Т_зав) в зависимости от сдвигающей силы F, уточнить значение коэффициента трения ƒ_с и выбрать целесообразно коэффициент запаса сцепления К_з.

Рис.2.5. Резьбовое соединение с зазором

---

Расчетные зависимости

Предельная сдвигающая сила F должна равняться силам трения, возникающим на поверхностях стыков

где ί — число стыков (на рис. 2.5 ί = 2).

Или, заменив силы трения силой затяжки F₃ и коэффициентом трения ƒ_с, получим окончательную зависимость

, (1)

где  — коэффициент трения на поверхности стыков; F₃ — сила затяжки болта; k — коэффициент запаса (k = 1,3…1,5 при статической нагрузке, k = 1,8…2,0 при переменной нагрузке).

Обычная сила затяжки измеряется моментом завинчивания Т_зав (контролируется динамометрическим ключом), исходя из следующей теоретической зависимости

(2)

где Т_р — момент сил трения в резьбе; Т_т — момент сил трения на опорной поверхности гайки; d₂ — средний диаметр резьбы; Ψ — угол подъема резьбы; φ´ — приведенный угол трения (; ); ƒ_т — коэффициент трения на опорной поверхности гайки; D — наружный диаметр опорной поверхности гайки (размер под ключ); d₀ — внутренний диаметр опорной поверхности гайки (равен отверстию под болт в шайбе).

Подставляя в уравнение (1) значение F₃, найденное по зависимости (2), получим

(3)

Эта зависимость дает возможность построить график F — Т_зав. График будет линейным, если коэффициенты трения ; ; неизменны (или меняются незначительно) при различных величинах затяжек.

Согласно уравнению (3) можно по экспериментальным значениям момента завинчивания Т_зав и сдвигающей силы уточнить значение коэффициента трения ƒ_с на поверхностях стыков соединяемых деталей при условии точных значений коэффициентов трения в резьбе и на опорной поверхности гайки. Точное значение коэффициента трения ƒ_с обуславливает определение точной величины сил затяжки болта F₃ , что обеспечивает надежность соединения при малых значениях коэффициента запаса К (не более 1,2).

---

Оборудование и приборы

Ручной винтовой пресс, динамометрический ключ со сменной головкой.

Винтовой пресс (рис. 2.6) с двумя цилиндрическими стойками, жестко закрепленными с основанием и двумя траверсами ( верхней и нижней). Тяговой силовой деталью является винт с ходовой резьбой и гайкой — ползуном нижней траверсы. Ползун, будучи зафиксированным шпонкой от поворота, перемещается в нижней траверсе вдоль оси отверстия при вращении маховика винта. Ползун через динамометр соединен с основанием, а колодка выполняет роль средней пластины. Расстояние между рисками на колодке и левой пластины соответствует зазору в болтовом соединении.

Динамометрическим ключом, как и в лабораторной работе 2.1, создается и измеряется момент завинчивания с помощью тарированной шкалы на ключе.

---

Порядок выполнения работы

1. Расчет силы трения при сдвиге.

1.1. Пластину, колодку, болт с шайбой и гайкой выбирают по указанию преподавателя. Обычно для ручного винтового пресса при испытании применяют болты диаметром 12…20 мм (ГОСТ 9150-81). Резьба метрическая. Наружный диаметр d и шаг резьбы р замеряют штангенциркулем и округляют до номинальных по ГОСТ 9150-81. Другие параметры резьбы: внутренний и средний диаметры d₁ и d₂, угол подъема резьбы Ψ, площадь наименьшего сечения берут по табл. 2.1(ГОСТ 9150-81), лабораторная работа 2.1.

Рис.2.6. Винтовой пресс: 1 — маховик; 2 — шарикоподшипник; 3 — траверса верхняя; 4 — ползун; 5 — винт; 6 — траверса нижняя; 7 — стойка; 8 — шпонка; 9 — динамометр; 10 — гайка; 11 — болт; 12 — шайба; 13 — пластина; 14 — колодка; 15 — ось; 16 — основание

Допустимую силу затяжки болта [F₃] определяют по формуле

(4)

где -площадь поперечного сечения болта (см. табл.2.1); К — коэффициент соотношения σ_экв/σ для метрических резьб здесь будет равным 1,3; [σ_р] — допустимое напряжение при растяжении, которое вычисляется по формуле

[σ_р]= σ_т / S,

где σ_т — предел текучести, S — коэффициент запаса прочности.

Данные по этим параметрам для некоторых сталей приводятся в табл. 2.1 — 2.3 (лабораторная работа 2.1).

1.2. Определяют по формуле (2) момент завинчивания Т_зав, соответствующий допустимому значению силы затяжки [F₃].

Усредненные значения коэффициента трения на поверхности стыка можно задать по следующим рекомендациям:

а) чисто обработанные поверхности при наличии смазки ƒ_с = 0,15;

б) чисто обработанные поверхности без смазки ƒ_с = 0,2;

в) грубо обработанные поверхности без смазки ƒ_с = 0,3.

Коэффициенты трения в резьбе болта и на опорной поверхности гайки ƒ_т следует задать по значениям коэффициентов для болтов (лабораторная работы 2.1, в которой и ƒ_т экспериментально определяют (подобрать болты одного материала и класса шероховатости).

Приведенный угол трения для резьбы рассчитывают как φ´= arctg.

1.3. Измеряют наружный — D и внутренний — d₀ диаметры опорной поверхности гайки.

1.4. Подсчитывают силу сдвига F по формуле (3) при значениях 0,25; 0,5; 0,75 и 1,0 Т_зав. Результаты вносятся в табл. 2.8.

1.5. Строят график зависимости расчетной силы сдвига и момента завинчивания (F — Т_зав), считая график линейным (рис. 2.7).

2. Проверка силы трения опытным путем.

2.1. Проворачивая вокруг нижней оси боковые пластины, совмещают отверстия пластин и колодки, вставляют болт, надевают шайбу и завертывают гайку от руки. Ставят планку, предотвращающую от поворота болт, закрепляя ее винтами. Риска на колодке совмещается с риской на боковой пластине.

F — сила сдвига, кН	12
10
8
6
4
2
0	20	40	60	80	100	120	140
Момент завинчивания Тзав, Нм

Рис.2.7. График (F–Т_зав)

2.2. Затягивается гайка болта динамометрическим ключом момента, составляющего примерно 0,25·Т_зав (Т_зав подсчитан выше). Момент завинчивания фиксируется по тарированной шкале ключа. Отклонения стрелки шкалы динамометрического ключа соответствуют значениям момента завинчивания.

Указание. Ключ вращать плавно и непрерывно до нужного показания стрелки на шкале. Целесообразно, чтобы работу проводили два студента. Один студент плавно и непрерывно вращает динамометрический ключ до команды «стоп», подаваемой вторым студентом, после чего ключ снимается.

2.3. Для данной затяжки болтовое соединение нагружается вращением маховика пресса по стрелке индикатора в соответствии с тарировочным графиком динамометрического кольца (табл. 2.9). Начало сдвига определяется по скачку стрелки индикатора динамометрического кольца (прекращается прирост нагрузки). Наибольшее показание стрелки соответствует силе сдвига F для данной величины затяжки и заносится в табл. 2.10.

Указание. Целесообразнее, чтобы испытание проводили два студента. Один студент нагружает соединение, плавно, медленно и непрерывно вращая маховик пресса, второй фиксирует и снимает показание динамометра и подает команду «стоп».

2.4. Так же, как в пункте 2 и 3 определяется сила сдвига от затяжки болта моментом, равным 0,5 Т_зав; 0,75 Т_зав; Т_зав.

После сдвига колодки относительно пластин производят затяжку следующим значением момента завинчивания — без снятия предыдущей затяжки. При этом необходимо следить, чтобы черта на колодке не выходила за пределы двух черточек на пластине (иначе «выберется» зазор и болт будет подвергаться деформации изгиба).

2.5. По данным испытания наносят точки на график F — T_зав (рис. 2.5) и проводят через них плавную линию. Если какая-либо точка резко отклоняется от других, испытание для нее следует повторить.

3. Уточнение коэффициента трения на поверхности стыка соединяемых деталей

Формула (3) позволяет по опытным данным момента завинчивания Т_зав. и соответствующей ему силе сдвига F_c, которая равна силе трения на поверхностях стыка, определить точное значение коэффициента трения ƒ_с на поверхностях стыка соединяемых деталей. При этом коэффициенты трения в резьбе (угол трения ) и на опорной поверхности гайки f_т должны быть точными величинами, выверенными опытным путем. Это достигается на установке лабораторной работы 2.1.

Для болта, используемого в настоящей лабораторной работе, можно взять данные по коэффициенту трения в резьбе и на опорной поверхности гайки f_т от аналогичного болта (одинаковый материал и класс шероховатости трущихся поверхностей) из лабораторной работы 2.1; иначе, провести на установке лабораторной работы 2.1, специальные испытания для болта, применяемого в настоящей работе, по наибольшей силе затяжки F₃ (моменту — Т_зав) и выявить коэффициенты трения в резьбе и на опорной поверхности гайки f_т, что, конечно, будет еще точнее.

После определения силы сдвига F от полного момента завинчивания Т_зав определяется коэффициент трения ƒ_с на поверхности стыка по формуле (3). Сравнить уточненное значение коэффициента трения ƒ_с на поверхности стыка деталей с принятым средним показателем и сделать выводы.

---

Таблица 2.8

Расчет силы трения при сдвиге

№ п/п	Замеряемые величины, размерность	Обозначения	Значения величин
1	Наружный диаметр болта, мм	d
2	Шаг резьбы, мм	P
3	Внутренний диметр резьбы, мм	D1
4	Средний диаметр резьбы, мм	d2
5	Угол подъема резьбы, град.	ψ
6	Материал болта. Указывается марка стали.
7	Коэффициент трения для торца гайки (принимается из лабораторной работы 2.1)	fт
8	Приведенный коэффициент трения для резьбы (принимается из лабораторной работы 2.1)
9	Коэффициент трения для стыка (выбирается усредненный)	fc
10	Диаметр опорной поверхности гайки	наружный, мм	D
внутренний, мм	d0
№ п/п	Рассчитываемые величины, размерность	Обозначения	Расчетные формулы и расчет
11	Приведенный угол трения для резьбы
12	Допускаемое напряжение на растяжение, МПа	[σР]
13	Допускаемая сила затяжки, Н	[F3]
14	Крутящий момент затяжки, Нм	[Tзав]
15	Сила трения при сдвиге, Н (кН)	F	F1 = при 0,25Tзав F2 = при 0,5Tзав F3 = при 0,75Tзав F4 = при 1,0Tзав

 

Примечания. 1. При заполнении табл. 2.8 в графе «Значения величин» указать обозначение и значение величины, ее размерность, а в графе «Расчетные формулы и расчет» записывать формулы и подсчет величины, с указанием размерности. 2. Справочные данные по материалу болта см. в табл. 2.1 и 2.2.

---

Таблица 2.9

Тарировочная таблица динамометрического кольца

Показания индикатора, мм	Нагрузка, кг
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40	160 320 480 640 820 980 1140 1300

Примечание. В расчетах нагрузку переводить в ньютоны, а в промежутках показаний индикатора ее определять интерполированием.

Таблица 2.10

Проверка силы сдвига опытным путем

Момент на ключе (Н·м) 0,25Тзав÷ Тзав
Сила трения при сдвиге F, Н (кН)
Уточненный коэффициент трения в стыке	ƒс =

---

Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Схема соединения для испытания.

3. Эскиз болтового соединения, вычерченный по размерам с натуры.

4. Расчет силы трения при сдвиге. Заполнить табл. 2.8.

5. Проверка силы трения опытным путем. Заполнить табл. 2.9.

6. Графики F — Т_зав, расчетный и экспериментальный (рис. 2.7).

7. Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Чем объяснить возможное несоответствие расчетной силы сдвига и определенной экспериментом силы сдвига для какого-либо момента завинчивания?

2. Какая наблюдается закономерность силы сдвига при изменении силы затяжки F₃ (момент завинчивания Т_зав) и как это объяснить?

3. Какие изменения следует внести, чтобы при одной и той же затяжке увеличить силу сдвига?

4. Чем объяснить (если это имеет место) криволинейность графика зависимости F — Т_зав?

5. Целесообразно ли использовать смазку при осуществлении этих соединений (если да, то где и с какой целью)?

---

Лабораторная работа 2.3

 

Испытание клеммовых соединений

 

Цель работы экспериментальное исследование зависимости осевого усилия, воспринимаемого клеммовым соединением, от усилия затяжки болта F_3.

 

Краткие теоретические сведения

Клеммовые соединения

Клеммовое соединение (рис 2.8) представляет собой разъемное соединение, основанное на действии сил трения, соединение, в котором между ступицей (для краткости клеммой) и валом необходимое нормальное давление создается затяжкой болтов (винтов, шпилек) [1, 2, 3].

	Рис.2.8. Нормальное давление в клеммовом соединении

Клеммовые соединения допускают постановку деталей в любом угловом положении, в любом положении по длине гладкого участка вала. Вал не ослабляется шпоночной канавкой, шлицами, как в шпоночном или шлицевом соединении.

На рис. 2.9 показаны клеммовые соединения с разъемной (рис. 2.9, а) и разрезной (рис. 2.9 , б) ступицами.

Соединения с разъемной ступицей сложнее, их применяют при необходимости монтажа без снятия других деталей, расположенных на валу.

Клеммовые соединения нагружаются осевой силой F_a, крутящим моментом T, а также одновременно силой и моментом.

Если клеммовое соединение нагружается осевой силой F_a, то уравнение прочности, т.е. неподвижности ступицы относительно вала, запишется в виде

где F_a — осевая сила;  — суммарная, нормальная к поверхности вала сила со стороны полуступицы; f — коэффициент трения.

а б Рис. 2.9. Клеммовые соединения: а — с разрезной ступицей; б — с разъемной ступицей

Если клеммовое соединение нагружается крутящим моментом Т, то уравнение прочности имеет вид

(1)

где d — диаметр вала.

При одновременном действии крутящего момента и осевой силы, сдвигающая сила определяется как равнодействующая окружной силы от момента и осевой силы F_a

,

и уравнение прочности запишется по этой равнодействующей:

(1а)

В данной работе проводится экспериментальное исследование зависимости осевой силы от силы затяжки , т. е. при нагружении клеммового соединения осевой силой.

Величина а следовательно, и закон распределения давления по окружности, зависит от характера соединения клеммы с валом при одном и том же усилии затяжки болта .

Для теоретических расчетов рассматриваются следующие три основных случая распределения давления (все случаи являются аппроксимацией фактического распределения давления).

1. Клемма обладает большой прочностью, а посадка деталей выполнена с большим зазором или же отверстие имеет эллиптическую форму (рис. 2.10). Наиболее наглядно это видно при разъемной ступице (рис. 2.10, а). При этом можно допустить, что контакт деталей происходит на небольшом участке, проектирующемся практически в точку. Тогда сила трения для полуступицы

где f — коэффициент трения.

Из условия равновесия полуступицы

F_N 2 F₃

и тогда

.

а б в Рис. 2.10. Распределение давлений в ступице: а — с зазором; б — по косинусоидальному закону; в — по равномерному распределению давления

(2)

---

2. Давление распределяется по косинусоидальному (серповидному) закону (рис. 2.10, б). Такое распределение возможно при нежесткой ступице с первоначальным зазором или при жесткой ступице с малым натягом, что наиболее характерно при разрезной ступице. В этом случае давление на поверхности зажима повторяет эпюру вмятин вала в ступицу. Давление максимально в направлении, перпендикулярном к разъему, а сходит на нет в плоскости разъема по косинусоидальному закону р = р₀ соsα (рис. 2.11).

Теоретическая зависимость между осевой силой и силой затяжки может быть получена при помощи следующего рассуждения.

	Рис. 2.11. Распределение давления по косинусоидальному закону

Равнодействующая давления со стороны каждой полуступицы определится как сумма (интеграл) проекций элементарных сил на вертикальную ось z

.

Суммарная нормальная к поверхности вала сила от каждой полуступицы определится как сумма элементарных сил

и, выражая р₀ через F_р, получим

Согласно равновесию полуступицы сила затяжки каждого из болтов при одном болте с каждой стороны

или ,

а зависимость осевой силы и силы затяжки будет следующей

(3)

3. Равномерное распределение давления по окружности, приблизительно может иметь случай при сравнительно невысокой жесткости ступицы и момент от осевых сил затяжки болтов увеличивает давление вблизи разъема (рис. 2.10, в; рис. 2. 12).

Рис. 2.12. Равномерное распределение давление по окружности

Равнодействующая давления со стороны полуступицы

Суммарная, нормальная к поверхности вала сила от полуступицы

Согласно условию равновесия полуступицы, сила затяжки болта

или

Уравнение зависимости осевой силы и силы затяжки

(4)

Итак, имеем три уравнения:

Полученные формулы пригодны как для клеммовых соединений с разъемной, так и с прорезной ступицей. При ступице с прорезью дополнительной затяжкой болтов для выборки зазоров обычно пренебрегают или, для большей надежности, вводится коэффициент 1,1.

Для вычисления максимального осевого усилия F, воспринимаемого клеммой, определяют допустимую силу затяжки

(5)

где d₁ - внутренний диаметр резьбы (см. табл.2.1 (лаб. раб. 2.1)ГОСТа на резьбу);[σ]_р — допускаемое напряжение при растяжении

[σ]_р= σ_т / S; (6)

σ_т  - предел текучести материала болта (см. табл.2.2 (лаб. раб. 2.1); S — коэффициент запаса прочности: S = 2…3 (берется среднее значение 2,5).

Ступица проверяется на удельное давление:

(7)

где σ_т - предел текучести материала ступицы.

Коэффициент трения ƒ в соединении зависит от материала (материалом является сталь по стали), от качества обработки поверхности (класс шероховатости) и удельного давления по поверхности ступицы. Класс шероховатости поверхности устанавливается по двум видам механической обработки — чистое течение и шлифование. Давление устанавливается расчетом по формуле (7).

График зависимости ƒ–р от обработки поверхности приводится на рис.2.13.

Рис. 2.13. Графики зависимости f–p: 1 — обработка: чистовое точение,

развертывание; 2 — обработка: шлифование

---

Оборудование и приборы

Экспериментальное клеммовое соединение (рис. 2.14) содержит стержень 2, который вставляется в клемму 1 так, чтобы торец клеммы упирался в буртик стержня. Затяжка клеммы осуществляется болтом (шпилькой) 5 с гайкой 8. Для контроля усилия затяжки болта F₃ на болт надета динамометрическая пружина 9 с индикатором 6.

На конец стержня одет стакан 4, опирающийся на стержень через центрирующий шарик.

Рис. 2.14. Экспериментальная установка клеммового соединения

Нагружение клеммового соединения производится на винтовом прессе (рис. 2.15), обеспечивающим возможность испытания на растяжение-сжатие. Осевое усилие создается поворотом маховика пресса и замеряется динамометрическим кольцом с индикатором.

Графики зависимости F_а — F_З (рис. 2.16), построенные по уравнениям (2, 3, 4) линейны из начала координат. По данным уравнений (2, 3, 4) видно, что наибольшая сила передается при равномерном распределении давления (оптимальный случай).

Однако в реальных конструкциях клеммовых соединений распределение давления по поверхности вала-ступицы не только не равномерно, но и не закономерно. Закон распределения зависит также и от величины затяжки болта. Поэтому график зависимости F_а-F₃ — это кривая линия, приближающаяся на каких-то участках наиболее точно к теоретическим прямым, построенным по формулам (2, 3, 4). Сопоставление экспериментальной кривой с теоретическими графиками (прямые линии) позволяет сделать определенные выводы.

Лабораторная работа состоит из двух частей: теоретической и экспериментальной.

При выполнении первой части расчетным путем определяют допускаемое усилие затяжки болта [F₃] по формуле (5). Далее определяют соответствующие допустимой затяжки осевые усилия [F_а] по формулам (2, 3, 4).

Рис.2.15. Ручной винтовой пресс, используемый для проведения испытаний:

1 — основание; 2 — подставка; 3 — клеммовое соединение; 4 — индикатор;

5 — динамометрическое кольцо; 6 — ползун; 7 — маховик

F_а, кН

40
30
20
10

0 1 2 3 4 5 6 7 F₃,кН

Рис. 2.16. Графики зависимости F_а–F₃

На графике наносят точки соответственно найденным значениям [F₃] и [F_а] и соединяют с началом координат. Получаем теоретические зависимости усилия осевого сдвига F_а от усилия затяжки болта (шпильки) F₃ соответственно формулам (2, 3, 4), т. е. в зависимости от трех случаев распределения давления по поверхности вала.

При выполнении второй части величина затяжки болта и величина осевого усилия определяется экспериментально (несколько — 4…5 точек), строится кривая на том же графике. Производится анализ экспериментальной зависимости F_а — F_З.

 

---

Порядок проведения работы.

 

1. Расчетная часть

1.1. Замерить наружный диаметр резьбы болта (шпильки) d.

1.2. Замерить шаг резьбы р.

1.3. Пользуясь табл. 2.1 (лаб. раб. 2.1) метрической резьбы, определить внутренний диаметр d₁.

1.4. Подсчитать допустимое напряжение растяжения болта [σ]_р по формуле (6).

1.5. Подсчитать по формуле (5) допускаемое усилие затяжки [F₃].

1.6. Замерить диаметр отверстия клеммы d₀ и диаметр стержня d_с с точностью до 0,001мм.

1.7. Определить разность между диаметрами отверстия клеммы и стержня (занести в табл. 2.11 со знаком «+», «-» натяг) и определить характер посадки: неподвижная, подвижная и дать оценку зазору (натягу); небольшие зазоры до +0,010мм, натяги от –0,001 до — 0,010мм.

1.8. Замерить наружный диаметр ступицы клеммы d_к, определить отношение d_к/d_н, характеризующее жесткость ступицы (отношение в пределах 1,5…1,8 — средняя жесткость, меньше 1,5 и больше 1,8 — соответственно малая и большая, где d_н — номинальный диаметр ступицы), а также длину ступицы l.

1.9. Определить удельное давление р по формуле (7), сравнить с допускаемым.

1.10. Определить по графику (рис. 2.13) коэффициент трения ƒ.

1.11. Выбрать из трех наиболее подходящую расчетную схему (рис. 2.10).

1.12. Определить допускаемое усилие сдвига [F_а] по допускаемому усилию затяжки [F₃], отметив на графике точку, соединив ее с началом координат, выделив прямую жирной линией или красным цветом.

1.13. Определить осевое усилие сдвига [F_а] и для других расчетных случаев построить графики их обычными линиями.

1.14. Построить графики теоретической зависимости осевого усилия от усилия затяжки (рис. 2.16).

Примечание. Все измеренные и расчетные величины заносятся в табл. 2.11.

---

2. Экспериментальная часть

 

2.1. Собрать клеммовое соединение и установить его на подставку так, чтобы буртик стержня входил в отверстие подставки.

2.2. Установить стрелку индикатора 6 на «0» (рис. 2.14).

2.3. Затянуть болт (шпильку) с усилием, равным 0,25 [F₃], допускаемой затяжки. Усилие затяжки контролируется индикатором 6.

Примечание. Затяжку шпильки и контроль выполняют два или три студента. Один студент производит затяжку, второй поддерживает подставку с клеммовым соединением, третий — контролирует показания индикатора и подает команды.

2.4. Поместить подставку на стол пресса и закрепить.

2.5. Установить стрелку индикатора 4 динамометрического кольца 5 (рис. 2. 16) на «0». Ножка индикатора устанавливается с первоначальным поджатием так, чтобы при деформации кольца она перемещалась вместе с кольцом.

2.6. Подвести ползун 6 (рис. 2.15) к динамометрическому кольцу, вращая маховик пресса 7, медленно нагружать соединение до нарушения неподвижности, что контролируется остановкой стрелки индикатора (прекращение прироста нагрузки).

2.7. Последовательно повторяя такие испытания, увеличивая затяжку от 0,25; 0,5; 0,75; для [F₃] получают соответствующие данные, которые заносятся в табл. 2.12.

2.8. По полученным данным построить экспериментальную зависимость осевой силы F_а и силы затяжки болта F₃ на графике F_а–F_З (рис. 2.16).

На этом заканчиваются испытания по заданной [F₃].

---

Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Схема клеммового соединения.

3. Заполненная измеренными и расчетными величинами табл. 2.11.

4. Определить допускаемое усилие затяжки болта [F₃] по формуле (5) и соответственно для этой затяжки рассчитать осевое усилие [F_а] по формулам (2, 3, 4).

5. Построенные теоретические зависимости усилия осевого сдвига F_а от усилия затяжки болта F₃ на графике F_а-F₃ (рис. 2.16) соответственно трем схемам распределения давления.

---

Таблица 2.11

Расчет осевой силы, воспринимаемой экспериментальным клеммовым соединением

 

№	Замеряемые величины, размерность	Обозначения	Значения величин
1	2	3	4
1	Диаметр стержня (вала), мм	dс
2	Диаметр отверстия клеммы, мм	d0
3	Средний первоначальный зазор (натяг), мм	δ
4	Наружный диаметр ступицы клеммы, мм	dк
5	Длина ступицы клеммы, мм	l
6	Наружный диаметр резьбы шпильки, мм	d
7	Шаг резьбы, мм	Р
8	Внутренний диаметр резьбы, мм	d1

Окончание табл. 2.11

1	2	3	4
№	Рассчитываемые величины, размерность	Обозначения	Расчетные формулы и расчет
9	Отношение наружного диаметра ступицы к номинальному диаметру стержня (вала)
10	Допускаемое напряжение при растяжении болта, МПа	[σр]
11	Допускаемая сила затяжки болта, кН	[F3]
12	Удельное давление в ступице клеммы, МПа	р
13	Коэффициент трения	f
14	Воспринимаемое усилие сдвига клеммовым соединением, кН	Расчет Fа по схеме а, б, в	а) Fа кН б) Fа кН  в) Fа  кН

Примечания. 1. Заполнение табл. 2.11 аналогично заполнению табл. 2.5 и 2.8. 2. Некоторые размеры болта можно принимать по ГОСТ 9150-81 (см. табл. 2.3).

---

Таблица 2.12

Определение воспринимаемой осевой силы экспериментальным путем

Сила затяжки	[F3] кН	0,25	0,5	0,75	1,0
Осевая сила сдвига	Fа кН

Таблица 2.13

Тарировочная таблица малой динамометрической пружины

 

Показания индикатора, мм	Нагрузка, кг
0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36	160 240 320 400 480 560 640 720

 

Примечание. В расчетах нагрузку переводить в ньютоны, а в промежутках показаний индикатора ее определять интерполированием.

6. Определение величины осевого усилия экспериментальным путем, последовательно повторяя испытания, при увеличивающейся затяжке [F₃] (0,25; 0,5; 0,75; 1,0). Полученные величины записать в табл. 2.12 и построить экспериментальную кривую на графике F_а-F₃ (рис. 2.16).

7. Выводы по работе.

---

Контрольные вопросы

1. При каких значениях затяжки болта экспериментальная кривая ближе всего приближается к тем или иным теоретическим графикам и почему?

2. На каких участках экспериментальная кривая ближе подходит к графику выбранной расчетной схемы и почему?

3. Оправдывается ли выбор расчетной схемы? Если да, то почему?

4. Какую поправку надо внести в расчетные формулы (2, 3, 4), чтобы получить наиболее полное соответствие между расчетными и экспериментальными данными?

5. Написать расчетное уравнение с учетом поправки.

Детали машин (курс лекций, часть 3)

Лабораторная работа 1.7

Изучение работы фрикционной лобовой передачи

 

Цель работы определение зависимости коэффициента проскальзывания от момента нагрузки; определение зависимости коэффициента проскальзывания от силы прижатия; определение зависимости коэффициента проскальзывания от текущего радиуса; определение зависимости фактического передаточного отношения от текущего радиуса; определение КПД передачи.

Краткие теоретические сведения

Фрикционные передачи с переменным передаточным числом, или вариаторы, применяются в приборостроении для плавного изменения в некоторых пределах скорости на выходном звене. Передаточное число изменяется путем перемещения некоторого управляющего органа. Большей частью зависимость передаточного числа от перемещения управляющего органа принимается линейной.

Если ведомое звено вариатора не нагружено, т.е. момент нагрузки Т_н = 0 (режим холостого хода), то передаточное число в этом случае может быть определено по формуле

, (1)

где u_г — геометрическое передаточное число фрикционной пары; ω₁ — угловая скорость на ведущем звене; ω₂ — угловая скорость на ведомом звене; R₂ — радиус ведомого ролика; R₁ — радиус ведущего диска.

При нагружении ведомого звена (Т_н ≠ 0) возникает упругое проскальзывание ролика относительно диска, причем с увеличением Т_н увеличивается и проскальзывание. Тогда фактическое передаточное число фрикционной пары u_ф определяется по формуле

(2)

где n₂ — частота вращения ведомого звена (ролика), об/мин; n₁ — частота вращения ведущего звена (диска), об/мин; ε — коэффициент проскальзывания.

Величина коэффициента проскальзывания зависит от материала катков и условий смазки (он колеблется в пределах 0,002 — 0,03).

Из формулы (1) и (2) можно записать:

или ,

отсюда

или . (3)

В установке для изучения работы фрикционной лобовой передачи (ФЛП) вращение вала двигателя передается на ведущий диск посредством червячного редуктора (ЧР) (рис.1.15).

Рис. 1.15. Схема установки для изучения работы фрикционной лобовой передачи

Частота вращения ведущего диска вычисляется по формуле

, (4)

где n_дв — частота вращения вала двигателя, об/мин; u_чр — передаточное число червячного редуктора.

Подставив (4) в (3), получим формулу для коэффициента проскальзывания

. (5)

С другой стороны, этот же коэффициент проскальзывания может быть приближенно определен по формуле

, (6)

где в — ширина ведущего пояса ролика, мм; F_пр — сила прижатия диска к ролику, Н; f — коэффициент трения между роликом и диском.

Примечание. Во фрикционных передачах различают три вида скольжения: буксование, упругое скольжение и геометрическое скольжение.

КПД передачи в общем случае может быть записан в виде

, (7)

где Р_вых — мощность на выходе вариатора, Вт; η_ч.р — КПД червячного редуктора, входящего в кинематическую цепь установки (принимаем η_ч.р = 0,8).

; (8)

Р_вх — мощность на входе вариатора (на диске):

; (9)

где Т_дв — момент на валу двигателя, Н·мм; Т_н –момент нагрузки, Н·мм.

Диапазон регулирования фрикционной передачи определяют по формуле

. (10)

---

Таблица 1.20

Значения коэффициента трения скольжения f 

Материал	Коэффициент трения
Сталь по стали или чугун по чугуну в масле	0,05
Сталь по стали или чугун по чугуну всухую	0,1…0,15
Текстолит по стали или чугуну всухую	0,20…0,25
Фибра по стали или чугуну всухую	0,15…0,20
Резина по стали или чугуну всухую	0,45…0,60
Кожа по чугуну всухую	0,25…0,35
Дерево по чугуну всухую	0,40…0,50

---

Описание установки

Основными элементами установки для изучения работы лобовой фрикционной передачи ДП-1М (рис.1.16) являются ведущий диск 15 и ведомый ролик 16. Установка смонтирована на литом основании 1, на котором размещены основные узлы и панели.

На передней панели расположены элементы и приборы управления. На задней — находятся клеммы, схема данных, предохранители и питающий шнур.

	Рис.1.16. Общий вид установки ДП-1М

Электродвигатель 9 СД 521-К питается от сети переменного тока. Напряжение 220 В, максимальная частота n_дв = 1 500об/мин, мощность 20 Вт. Корпус электродвигателя (его статор) закреплен в рамке 10, которая свободно вращается на шарикоподшипниках вокруг оси, совпадающей с осью электродвигателя.

Устройство для измерения момента Т_дв, развиваемого электродвигателем на входе в червячный редуктор 11, состоит из плоской пружины 8, и тензодатчиков 7. При включении двигателя реактивный момент его статора, равный активному моменту вала ротора (вход в редуктор 11), уравновешивается противодействием плоской пружины 8, на которую опирается рамка 10. Пружина деформируется пропорционально моменту на валу двигателя. Деформация пружины измеряется тензодатчиками 7. Для определения деформации пружины тензодатчики перед началом работы должны быть протарированы.

Редуктор 11 выходным валом соединен с осью двигателя при помощи поводковой муфты. Этот вал выполнен заодно с трехзаходным червяком (z₁ = 3). Червяк сцепляется с червячным колесом (число зубьев z₂ = 30, модуль m =1,5 мм). Следовательно, передаточное число червячной пары

.

На другом конце вала ротора электродвигателя находится тахогенератор 12, с помощью которого измеряется скорость вращения ротора.

На оси червячного колеса закреплен ведущий диск 15 фрикционной пары. Диск является сменным и может быть заменен на другой — с рабочей поверхностью из другого материала (сталь, текстолит или резина).

На оси червячного колеса имеется маховичок, при помощи которого фрикционный диск крепится на этой оси.

На прижимной раме 20 расположен блок ведомого ролика 16 и ходовой винт с гайкой, с помощью которых ведомый ролик устанавливается относительно центра диска, а также тормозное устройство 4 с тензодатчиками 13 для измерения выходного нагрузочного момента Т_н на оси ролика и пружина 22 для измерения силы поджатия ролика к диску. Рама 20 внизу закреплена на двух полуосях и может поворачиваться вокруг них.

Тормозное устройство служит для создания нагрузочного момента Т_н на оси ведомого ролика. Заторможенное устройство при посредстве упора деформирует плоскую измерительную пружину 14, создающую противодействующий момент. Деформация пружины измеряется тензодатчиком 13, и преобразуется в показания микроамперметра. Величина нагрузочного момента измеряется переключением тумблера.

Ходовой винт несет на себе гайку-каретку со сферическим пальцем, входящим в паз корпуса блока ролика. При вращении маховичка 18 гайка-каретка перемещается и в пределах от 7 до 75 мм меняет установку ролика относительно центра диска, т.е. изменяет R_t и, следовательно, передаточное число фрикционной пары. При этом число оборотов ведомого ролика будет изменяться. Радиус ролика R₂ =25 мм. Положение ролика оценивается при помощи шкалы 17, закрепленной на рамке, и нониуса. Тахогенераторный блок 19 для измерения чисел оборотов выходного вала ролика фрикционной пары расположен с правой стороны рамы 20.

Устройство для получения силы F_пр прижатия ролика к диску и для замера этой силы состоит из мощной плоской пружины 22, закрепленной внизу рамы 20, винта с маховичком 23 и тензодатчиков 21. При вращении маховичка 23 винт давит на пружину 22 и деформирует, создавая определенное усилие прижатия ролика 16 к диску 15. На передней панели находятся клавиши и кнопки управления, сигнальная лампочка 31 и три микроамперметра 2, 3, 5.

На микроамперметрах 2 и 3 выводятся соответственно электрические сигналы от тахогенераторов 12 (для измерения скорости вращения ротора электродвигателя) и 19 (для измерения скорости вращения ролика).

Микроамперметр 5 служит для измерения крутящих моментов на валах двигателя и тормозного устройства, а также для оценки усилия прижатия ролика к диску. Эти замеры производятся с помощью тензодатчиков, наклеенных на измерительные пружины 8, 22, 14 путем последовательного переключения микроамперметра с помощью выключателей 6, 24, 25. При этом клавиша «М1» (поз.6) включает тензодатчики нагрузочного устройства Т_н, клавиша «М2» (поз.24) измеряет силу прижатия F_пр ролика к диску, а клавиша «М3» (поз.25) — крутящий момент Т_дв на валу электродвигателя.

---

Тарировочные графики

Все три пружины измерительных устройств предварительно тарируются при неработающем электродвигателе с помощью специальных рычагов и грузов. Малые грузы и рычаги используются для тарировки пружин моментов на двигателе Т_дв и на выходе Т_н, большие — при тарировке силы прижатия ролика F_пр.

При тарировке пружины крутящего момента Т_дв рычаг тарировочного приспособления устанавливается на статоре электродвигателя. Путем передвижения груза по рычагу и отметки соответствующих показаний микроамперметра 5 при нажатой клавише «М3» определяют зависимость показания прибора от Т₁. При этом необходимо учесть расстояние от нулевой отметки на рычаге до оси вращения выходного вала двигателя.

	Рис.1.17. Схема тарировки пружины прижатия

При тарировке пружины момента нагрузки Т_н рычаг тарировочного приспособления устанавливается на выходном валике и нажимается клавиша «М1». При этом рама должна быть неподвижна, а ролик отсоединен от диска.

При тарировке пружины силы прижатия ролика к диску рычаг тарировочного приспособления с грузом устанавливается на раме (рис. 1.17) и подъемным винтом приводится в горизонтальное положение. Момент, создаваемый грузом, уравновешивается моментом пружины

,

где G – вес груза; х – длина плеча (с учетом расстояния от нулевой отметки на рычаге до оси вращения рамы).

При работе установки момент, создаваемый пружиной, уравновешивается моментом от силы прижатия F_пр

,

где  — расстояние от оси ролика до оси вращения рамы (рис. 1.17).

Отсюда

.

Меняя х и фиксируя соответствующие показания микроамперметра при нажатой клавише «М2», составляют тарировочную таблицу зависимости показаний прибора от силы F_пр и строят тарировочный график.

Приборы и инструменты к работе

Прибор для изучения фрикционной передачи, тарировочное приспособление, секундомер.

---

Порядок выполнения работы

1. До начала работы необходимо ознакомиться с описанием установки и ее устройством. Произвести тарировку пружин и заполнить табл. 1.20; 1.21 и 1.22. Построить тарировочные графики.

2. Подготовьте прибор к работе:

а) вращением ручки 29 снимите нагрузку Т_н;

б) вращая маховичок 23 винта, отведите на 1–2 мм ролик 16 от фрикционного диска 15 (расцепите фрикционную пару);

в) проверьте, установлены ли стрелки всех трех микроамперметров на «0». Для установки на «0» с помощью отвертки поверните винты под приборами до нужного показания;

г) вращая маховичок 18 и пользуясь шкалой 17 и нониусом, установите ролик 16 на заданный радиус R₁ — расстояние от центра диска 15 до вершины ролика; значения R₁ задаются преподавателем из ряда: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 мм. По формуле (1) подсчитайте геометрическое передаточное число u_г;

д) включите в сеть вилку шнура прибора и нажмите кнопку 30, при этом должна загореться сигнальная лампа 31;

е) включить клавишу 24 (М2) и вращая маховичок 23 винта, прижмите ролик 16 с заданной силой F_пр к фрикционному диску. Сила поджатия F_пр задается преподавателем по показанию прибора из ряда: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Фрикционная пара будет сцеплена силой трения .

После этих операций считается, что прибор подготовлен к работе.

3. Определите зависимость коэффициента проскальзывания ε от момента нагрузки при постоянной силе прижатия F_пр = const и R₁ = const, т.е. ε = f(Т_н):

а) нажмите кнопку 26 включения электродвигателя. Установка «нулей» микроамперметров проверяется еще раз при работающем электродвигателе;

б) нажмите клавишу 6 (М1) и поворотом рукоятки 29 устанавливаем по микроамперметру 5 минимальный момент нагрузки Т_н тормозного устройства, а при нажатии на клавишу 25 (М3) снимается величина момента Т_дв электродвигателя;

в) одновременно запишите скорости вращения на валу двигателя и на валу ролика (цена одного деления микроамперметра, измеряющего скорость двигателя, равна 30 об/мин; цена одного деления микроамперметра, измеряющего скорость ролика, соответствует 8 об/мин);

г) повторите п. б, в 5–6 раз для разных значений Т_н. Все результаты измерений запишите в табл. 1.23.

4. По формулам (2) и (5) подсчитайте фактическое передаточное число u_ф и коэффициент проскальзывания ε, по формуле (7) — КПД передачи.

Результаты расчетов запишите в табл. 1.23.

5. На миллиметровой бумаге постройте зависимости

и .

6. Определите зависимость коэффициента проскальзывания и КПД от силы прижатия F_пр при постоянном нагружающем моменте Т_н = const и R₁ = const:

а) нажмите кнопку 26 "двигатель";

б) нажмите клавишу 6 (М1) тормозного устройства;

в) нажмите кнопку 28 "Нагрузка";

г) вращая ручку 29 (регулятор нагрузки), установите по микроамперметру 5 заданный момент Т_н = const (значения моментов Т_н задаются преподавателем в показаниях микроамперметра из ряда: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80);

д) снимите с микроамперметра 5 величину момента Т_дв, для чего нажмите клавишу 25 (М3) и запишите показания в табл. 1.24;

е) одновременно снимите показания микроамперметров 2 и 3 и запишите в табл. 1.24 значения чисел оборотов двигателя и ролика;

ж) установите следующее значение силы поджатия F_пр (в сторону ее снижения);

з) проверьте установку Т_н и повторите п. д-ж 5…6 раз до наступления полного буксирования, когда микроамперметр 3 перестанет отсчитывать числа оборотов ролика.

7. По формулам (2), (5), (7) определите u_ф, ε и η, результаты расчетов запишите в табл. 1.24.

8. На миллиметровой бумаге постройте зависимости

и .

9. Определите зависимость фактического передаточного числа , коэффициента проскальзывания и КПД от R₁ при Т_н = const и F_пр= const:

а) нажмите кнопку 26 "двигатель";

б) с помощью маховичка 23 установите заданное значение силы F_пр = const прижатия ролика 16 к диску 15. Значения задаются преподавателем в показаниях прибора из ряда: 15, 25, 35, 45;

в) вращая ручку 29 по часовой стрелке, установите по микроамперметру 5 заданный момент Т_н = const, (включена клавиша «М1»). Значения Т_н задаются преподавателем в показаниях прибора из ряда: 25, 35, 45, 55, 65, 75;

г) снимите с микроамперметра 5 величину момента электродвигателя Т_дв (клавиша «М3») и запишите в табл. 1.25;

д) с помощью маховичка 18, шкалы 17 и нониуса Н установите заданное значение для R₁ и замерьте число оборотов;

е) расцепите передачу, сняв F_пр, установите следующее значение R₁. Проверьте установку Т_н и F_пр, повторите отсчеты Т_дв, n_дв, n₂. Повторите испытания 5…6 раз.

10. По формулам (2), (5), (7) подсчитайте u_ф, ε, η и запишите в табл. 1.25.

11. На миллиметровой бумаге постройте кривые

, , .

12. Определите диапазон регулирования фрикционной передачи по формуле (10).

Примечание. Число замеров по табл.1.21-1.26 должно быть не менее 5.

---

Таблица 1.21

Тарировочные данные пружины измерительного устройства величины момента вала электродвигателя

Момент на валу двигателя Тдв, г∙см (Н×м)
Показания измерительного устройства, деление шкалы

Таблица 1.22

Тарировочные данные пружины измерительного устройства величины момента нагрузочного устройства

Момент на валу нагрузочного устройства Тн, г∙см (Н×м)
Показания измерительного устройства, деление шкалы

---

Таблица 1.23

Тарировочные данные пружины измерительного устройства величины силы прижатия ролика к диску

 

Величина силы прижатия Fпр, г (Н)
Показания измерительного устройства, деление шкалы

 

 

Таблица 1.24

Экспериментальное определение коэффициента скольжения и коэффициента полезного действия от момента нагрузки (при F_пр = const и R₁ = const)

Тормозной момент Тн	Момент на валу двигателя Тдв	Число оборотов вала ролика n2	Число оборотов вала двигателя n1	Коэффициент
скольжения	полезного действия
деление шкалы	г∙см Н×м	деление шкалы	г∙см Н×м	деление шкалы	об/мин	деление шкалы	об/мин	ε	η

---

Таблица 1.25

Экспериментальное определение коэффициента скольжения и коэффициента полезного действия в зависимости от силы прижатия (при T_н = const и R₁ = const)

Сила прижатия Fпр	Момент на валу двигателя Тдв	Число оборотов вала ролика n2	Число оборотов вала двигателя  n1	Коэффициент
скольжения	полезного действия
деление шкалы	г, Н	деление шкалы	г∙см	деление шкалы	об/мин	деление шкалы	об/мин	ε	η

 

---

Таблица 1.26

Экспериментальное определение фактического передаточного числа, коэффициента скольжения и коэффициента полезного действия в зависимости от радиуса ведущего диска R₁ (при T_н = const и F_пр = const)

Радиус ведущего ролика	Момент на валу двигателя Тдв	Число оборотов вала ролика n2	Число оборотов вала двигателя n1	Коэффициент	Фактическое передаточное число
скольжения	полезного действия
R1, см	деление шкалы	г∙см	деление шкалы	об/мин	деление шкалы	об/мин	-ε	η	Uф

 

---

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Схема прибора.

3. Формулы, по которым велись расчеты и исходные данные для расчетов.

4. Таблицы с результатами испытаний, тарировок и расчетов.

5. Графики на миллиметровой бумаге.

6. Выводы по работе.

Примечание. По работе необходимо отметить: а) характер изменения коэффициента проскальзывания от силы прижатия, текущего радиуса и момента нагрузки; б) характер изменения фактического передаточного числа от текущего радиуса; в) характер изменения КПД от момента нагрузки, от силы прижатия и текущего радиуса.

Контрольные вопросы

1. Назовите основные детали фрикционной передачи, их назначение.

2. Каковы принцип действия и назначение фрикционной передачи?

3. Как определить передаточное отношение фрикционной пары расчетным путем?

4. Что называется скольжением во фрикционной паре? Это явление вредное или полезное?

5. С какой целью производится тарировка пружин измерительных устройств?

6. Как экспериментально определить зависимость коэффициента скольжения от момента нагрузки при постоянной силе прижатия катков? Произвести анализ построенных зависимостей ε и η.

7. Как экспериментально определить зависимость коэффициента скольжения от величины силы прижатия (при постоянном нагружающем моменте)? Произвести анализ построенных зависимостей ε и η.

8. Как экспериментально определить зависимость фактического передаточного числа, коэффициента скольжения и коэффициента полезного действия от радиуса ведущего ролика? Произвести анализ построенных зависимостей u_ф, ε и η.

9. Что такое диапазон регулирования фрикционной передачи и как его определить?

 

 

 

 

 

 

 

 

---

Лабораторная работа 1.8

 

Изучение работы ременной передачи

 

Цель работы определение КПД ременной передачи; определение зависимости коэффициента проскальзывания от силы прижатия; определение зависимости коэффициента проскальзывания от момента нагрузки.

Краткие теоретические сведения

Ременные передачи относятся к передачам трения с гибкой связью и применяются для передачи движения от двигателя на значительные расстояния, а также для предохранения системы от перегрузок [1, 2, 3].

Если передача не нагружена, т. е. момент нагрузки Т_н = 0 (режим холостого хода), то геометрическое передаточное число в этом случае будет иметь вид

, (1)

где ω₁, ω₂, и n₁, n₂ – соответственно угловые скорости и частоты вращения ведущего и ведомого шкивов; D₁ и D₂ — диаметры этих шкивов.

При нагружении ведомого шкива (Т_н ≠ 0) возникает упругое скольжение ремня относительно шкива, причем с увеличением Т_н увеличивается и скольжение. Оно является причиной некоторого непостоянства передаточного числа ременных передач. Тогда фактическое передаточное отношение u_ф определяется по формуле

, (2)

где ε — коэффициент упругого скольжения.

Согласно формулам (1) и (2) можно записать:

или ,

отсюда

, (3)

Величина этого коэффициента зависит от типа ремня, он может быть: для кожаных ремней 0,02, для прорезиненных и хлопчатобумажных — 0,01 [1].

КПД ременной передачи в общем случае может быть записан в виде

, (4)

где Р_вых — мощность на выходе передачи; Р_вх — мощность на входе передачи; Т₁ — момент на входе; Т_н — момент нагрузки.

---

Описание установки

Установка для изучения ременной передачи ДП 2М (рис.1.18) состоит из ведущего шкива 1, ведомого шкива 2 и ремня 3 круглого поперечного сечения.

Ведущий шкив 1 установлен на валу электродвигателя 4 типа СЛ МУН 2С, питаемого от сети переменного тока. Напряжение 220В, n=3000 об/мин, мощность 120 Вт. Корпус электродвигателя (его статор) смонтирован на двух шарикоподшипниках, установленных в кронштейне 5, т.е. может свободно вращаться вокруг общей оси с ротором (балансирная система).

	Рис.1.18. Общий вид прибора ДП 2М

На другом конце вала ротора двигателя укреплен коллекторный блок 6, к цилиндрической поверхности которого прижаты контакты. При повороте ротора на один оборот с блока питания подается импульс на счетчик 19 числа оборотов ведущего шкива фрикционной передачи.

Устройство для измерения момента Т₁, развиваемого электродвигателем на входном шкиве, состоит из плоской пружины 7 и индикатора часового типа 8. При включении двигателя реактивный момент его статора, равный активному моменту вала ротора, уравновешивается противодействием плоской пружины 7, на которую опирается рамка 4. Пружина деформируется пропорционально моменту на валу двигателя. Деформация пружины измеряется индикатором 8. Для определения цены деления индикатора пружина перед началом работы должна быть протарирована.

Нагрузочное устройство 9 представляет собой магнитный порошковый тормоз, служащий для создания тормозного момента Т_н на ведомом шкиве ременной передачи, имитируя ее рабочую нагрузку. Устройство смонтировано на раме 24. Статор нагрузочного устройства 9 представляет собой электромагнит, в магнитный зазор которого помещен железный полый цилиндр с валом выходного шкива (ротор нагрузочного устройства). Статор смонтирован на двух шарикоподшипниках, установленных в кронштейне 10, т.е. может свободно вращаться вокруг общей оси с ротором (балансирная система). Внутренняя плоскость нагрузочного устройства заполняется сметанообразной массой, представляющей собой смесь карбонильного порошка с минеральным маслом.

В передней части кронштейна смонтировано измерительное устройство, состоящее из плоской пружины 11 и индикатора часового типа 12, упирающегося своим штоком в пружину. При подаче тока в обмотку электромагнита смесь оказывает сопротивление вращению ротора, одновременно поворачивая статор, который давит на плоскую пружину измерительного устройства, удерживающего статор от поворота. При этом деформация пружины передается на шток индикатора, а отклонение стрелки индикатора показывает величину деформации пружины, которая соответствует определенному моменту Т_н на ведомом шкиве передачи. Пружину измерительного устройства предварительно тарируют.

В передней части основания устройства расположена панель, на которой размещены тумблер 13, включающий и выключающий электродвигатель; потенциометр 14, позволяющий бесступенчато изменять число оборотов двигателя; контрольная лампочка 15, загорающаяся, когда тумблер 16 («сеть») включен; тумблер 21, включающий нагрузочное устройство; потенциометр 22, позволяющий регулировать ток в электромагните нагрузочного устройства; счетчики оборотов 19 и 20 ведущего и ведомого шкивов ременной передачи; тумблеры 17 и 18 включения счетчиков.

Коллекторный блок для счета чисел оборотов ведомого шкива ременной передачи расположен с внутренней стороны шкива и подает на счетчик 20 при каждом обороте шкива импульс.

Качающийся кронштейн 23, на котором жестко закреплено нагрузочное устройство, может поворачиваться относительно основания, создавая натяжение ремня. Усилие натяжения создается с помощью грузов, подвешиваемых к кронштейну на подвеске 28.

Для фиксирования определенного усилия натяжения имеются метки 25 на кронштейне и основании, а также стопорный винт 26.

Натяжной винт 27 перемещает качающийся кронштейн и создает натяжение ремня, величина которого соответствует весу грузов, подвешенных на подвеске в том случае, если метки на кронштейне и основании совпадают.

---

Тарировочные графики

Обе пружины измерительных устройств предварительно тарируются. Плоские пружины тарируются при неработающем электродвигателе с помощью специальных рычагов, а также установленных на приборе индикаторов (рис. 1.19).

При тарировке пружины крутящего момента Т₁ рычаг тарировочного приспособления устанавливается на статоре электродвигателя. Путем передвижения груза по рычагу и отметки соответствующей деформации по индикатору определяют зависимость деформации от Т₁ (рис. 1.19, а).

При тарировке пружины момента нагрузки Т_н рычаг тарировочного приспособления устанавливается на валике тормозного устройства. При этом необходимо снять ремень, либо ослабить до нуля его натяжение (рис. 1.19, б). По тарировочным данным табл. 1.26 строят тарировочный график.

Примечание. Число замеров Т₁ и Т_н в табл. 1.27-1.31 должно быть не менее 5.

	а б Рис. 1.19. Схема тарировки: а — нагрузочного устройства; б — двигателя

Приборы и инструменты к работе

Прибор ДП 2М, тарировочное приспособление.

---

Порядок выполнения работы

1. До начала работы необходимо ознакомиться с описанием установки.

2. Подготовить прибор к работе:

а) вращением натяжного винта 27 снимите натяжные ремни;

б) протарируйте обе пружины двигателя и нагрузочного устройства и определите цену деления каждого индикатора (результаты тарировки пружин занести в табл. 1.26 и 1.27);

в) установите стрелки индикаторов на «0»;

г) наденьте заданный преподавателем тип ремня на заданные шкивы. Замерив диаметры шкивов, определите геометрическое передаточное отношение передачи;

д) включите в сеть приборы;

е) переведите тумблер «сеть» на положение «включено»; при этом должна загореться сигнальная лампочка 15;

ж) переведите верхний тумблер 17 в положение вверх («счетчики»).

3. Определить КПД ременной передачи:

а) подвесьте на натяжную подвеску 28 максимальное число грузов (5…6);

б) вращая натяжной винт 27, натяните ремень до тех пор, пока не совпадут отметки на кронштейне и основании;

в) в этом положении с помощью фиксирующего винта 26 зажмите качающийся кронштейн, фиксируя заданное усилие натяжения;

г) включите электродвигатель, и потенциометром 14 задайте максимальные обороты двигателя;

д) включите нагрузочное устройство тумблером 21;

е) поворотом потенциометра 22 установите минимальный тормозной момент Т_н;

ж) снимите с индикаторов электродвигателя и нагрузочного устройства показания и запишите в табл. 1.28;

з) одновременно включите тумблером 18 счетчики, предварительно установив их показания на «0»;

и) по истечении 5…10 сек. выключите счетчики и запишите показания обоих счетчиков;

к) вычислите КПД передачи по формуле (4), учитывая, что число оборотов пропорционально показателям счетчиков;

л) поворотом потенциометра 22 увеличьте тормозной момент Т_н и повторите замеры три раза от пунктов е до к;

м) вычислите среднее значение КПД;

н) заполнить табл. 1.28.

4. Определить зависимость коэффициента проскальзывания от момента нагрузки при постоянной силе прижатия:

а) установите максимальное натяжение ремня по пунктам а, б, в раздела 3 порядка выполнения работы;

б) включите электродвигатель и потенциометром 14 задайте максимальное число оборотов;

в) включите тормозное устройство и потенциометром установите тормозной момент;

г) снимите с индикаторов значения нагрузки на валу тормозного устройства;

д) обнулив показания счетчиков, включите на 5…10 сек. счетчики. Запишите их показания и вычислите фактическое передаточное отношение путем деления их показаний;

е) вычислите по формуле (3) коэффициент проскальзывания;

ж) запишите значения Т_н и ε в табл. 1.29;

з) сбросьте показания счетчиков, установите следующее значение Т_н и повторите пункты г, д, е, ж;

и) продолжите установку Т_н до Т_max (пока не будет буксование);

к) постройте зависимость .

5. Определить зависимость коэффициента проскальзывания от силы нагружения F_н при постоянном нагружающем моменте (заполнить табл. 1.30):

а) установку натяжения ремня проводить по пунктам а, б, в раздела 3, изменяя каждый раз величину подвешенных грузов от 1 до 6;

б) для каждого зафиксированного натяжения ремня определить величину коэффициента проскальзывания по пунктам б, в, г, д, е раздела 4. При этом величину момента нагрузки Т_н нужно устанавливать одну и ту же по индикатору;

в) постройте зависимость .

Примечание. Число замеров по табл. 1.27-1.31 должно быть не менее 5.

---

Таблица 1.27

Тарировочные данные пружины измерительного устройства величины момента вала электродвигателя

Момент на валу двигателя Т1 г∙см (Н×м)
Показания измерительного устройства, деление шкалы

Таблица 1.28

Тарировочные данные пружины измерительного устройства величины момента нагрузочного устройства

Момент на валу нагрузочного устройства Тн , г∙см (Н×м)
Показания измерительного устройства деление шкалы

 

---

Таблица 1.29

Экспериментальное определение коэффициента полезного действия ременной передачи (при постоянной силе натяжения ремня)

Тормозной момент	Момент на валу двигателя	Число оборотов выходного вала	Число оборотов вала двигателя.	Коэффициент полезного действия
Тн	Т1	n2	n1	η	ηср
дел.	г∙см	дел.	г∙см	об/мин	об/мин	-	-

---

Таблица 1.30

Экспериментальное определение коэффициента скольжения от момента нагрузки (при постоянной силе натяжения ремня)

Тормозной момент	Число оборотов выходного вала	Число оборотов вала двигателя	Коэффициент скольжения
Тн	n2	n1	ε
дел.	г∙см	об/мин	об/мин	-

Таблица 1.31

Экспериментальное определение коэффициента скольжения от силы натяжения ремня (при постоянном нагружающем моменте)

 

Сила натяжения ремня	Число оборотов выходного вала	Число оборотов вала двигателя	Коэффициент скольжения
Fн	n2	n1	ε
	об/мин	об/мин	-

---

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Схема прибора.

3. Формулы, по которым велись расчеты и исходные данные для расчетов.

4. Таблицы с результатами испытаний, тарировок и расчетов.

5. Графики на миллиметровой бумаге.

6. Выводы по работе.

Примечание. В выводах необходимо отметить: изменение коэффициента ε от момента нагрузки и силы нагружения; изменение КПД от усилия натяжки ремня и т.д.

Контрольные вопросы

1. Каково назначение ременной передачи и принцип ее работы?

2. Что такое геометрическое передаточное отношение? В чем его отличие от фактического?

3. Проскальзывание ремня — явление полезное или вредное для нормальной работы передачи?

4. С какой целью производится тарировка пружин измерительных устройств?

5. Как определить экспериментальным путем значение коэффициента полезного действия?

6. Как определить экспериментально зависимость коэффициента проскальзывания от момента нагрузки при постоянной силе прижатия? Произвести анализ полученной зависимости (см. график).

7. Как определить экспериментально зависимость коэффициента проскальзывания от силы прижатия при постоянном нагружающем моменте? Полученной зависимости (см. график)

8. Какие факторы влияют на величину коэффициента полезного действия ременной передачи?

---

2. Соединения деталей машин 

 

Под соединениями в машиностроении понимают узлы, в которых детали соединяются между собой (например, фланцы) с помощью соединительных деталей (винтов, болтов, заклепок и т.д.).

Соединения позволяют собрать из отдельных деталей машину или какой-то узел машины.

Соединения по признаку возможности сборки и разборки делят на разъемные и неразъемные. Разъемные соединения позволяют повторные сборку и разборку соединения (резьбовые, клеммовые, клиновые, шлицевые и др.). Неразъемные соединения нельзя разобрать без разрушения или повреждения (заклепочные, сварные).

Неразъемные соединения осуществляются силами молекулярно-механического сцепления (сварные, паяные, клеевые) или механическими средствами (клепаные, соединения с натягом, вальцованные).

Общей тенденцией соединений являются приближение их к целым деталям и удовлетворение условию равнопрочности соединяемых деталей.

В связи с необходимостью сохранения их точности под нагрузкой соединения должны удовлетворять условию жесткости.

В настоящем лабораторном практикуме представлены три лабораторных работы (№ 9, 10, 11) на разъемные соединения, резьбовые и клеммовые.

Резьбовые (болтовые) соединения изучаются в случае затянутого болта и соединения, работающего на сдвиг.

Известно, что подавляющая часть болтов, винтов и шпилек работает со значительной предварительной затяжкой. В результате затяжки болта возникают осевая сила и крутящий момент. Осевая сила, растягивающая болт, большей частью образуется не в следствие приложения нагрузки, а в результате затяжки болта. В этом случае момент затяжки болта должен преодолеть не только сопротивление осевой силы, но и трение в резьбе и на опорной поверхности гайки.

Различают болтовые соединения с зазором и без зазора болта в отверстии соединяемых деталей.

В клеммовых соединениях при затяжке болтов создается неподвижность сопрягаемых деталей за счет сил трения, возникающих между ступицей и соединяемой с ней деталью.

Преимущество клеммового соединения заключается в том, что можно закрепить деталь в любом месте оси, вала и т.д.

Болты клеммового соединения рассчитывают на прочность по величине требуемого усилия затяжки.

---

Лабораторная работа 2.1

 

Исследование затянутого болтового соединения

 

Цель работы определение зависимости осевой силы от момента завинчивания гайки, определение коэффициента трения в резьбе и в опорной поверхности гайки, экспериментальное определение соотношений эквивалентных и нормальных напряжений в затянутых болтах.

Краткие теоретические сведения

Из всех видов неподвижных соединений деталей наибольшее распространение в машиностроении получили резьбовые [1, 2, 3].

Крепежным элементом резьбовых деталей (болтов, шпилек, винтов, гаек) является резьба. Все крепежные резьбы стандартизованы. Основные параметры резьбы: наружный диаметр d, внутренний диаметр d₁, средний диаметр d₂ болта, шаг резьбы p и угол профиля α, который у метрической треугольной резьбы равен 60⁰. В России крепежной резьбой является метрическая с крупным шагом и измельченным шагом при одном и том же наружном диаметре резьбы.

Данные параметров метрических резьб с наружным диаметром от 12 до 20мм приведены в табл. 2.1 (выборка из ГОСТа).

Механические характеристики сталей, являющихся материалом деталей резьбовых соединений общего назначения, приведены в табл. 2.2. В процессе сборки соединений большинство болтов подвергается предварительной затяжке. Контролируемость величины затяжки в ответственных соединениях при недостаточной величине затяжки, так и разрушение резьбовых деталей при избыточной величине затяжки.

Связь осевого усилия в болте F₃ — величины затяжки — и момента завинчивания T_зав следующая: для создания в болте осевого усилия F₃ к гайке при помощи ключа прикладывается момент завинчивания Т_зав, преодолевающий момент сил трения в резьбе Т_р, и момент сил трения в опорной поверхности гайки Т_т:

. (1)

По известной теории механики, учитывающей силы трения, ползун находится в равновесии, если равнодействующая R внешних сил отклонена от нормали n-n на угол трения φ. В нашем случае внешними являются осевая сила F₃ и окружная сила F_t, которая определяется по формулам

или .

Далее определяется момент трения в резьбе

, (2)

где ψ — угол подъема резьбы, φ — угол трения для материала винта и гайки; d₂ — средний диаметр резьбы; F_з — сила затяжки болта.

---

Момент сил трения в резьбе Т_Р

 

Момент сил трения в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы по наклонной плоскости (рис.2.1).

Рис. 2.1. Схема сил в винтовой паре

Так как угол профиля витка метрической резьбы α = 60°, то угол трения φ в полученном выражении (2) следует заменить приведенным углом трения φ'

, (3)

где .

Следовательно, момент трения в резьбе

. (4)

Примечание. На рис. 2.1 показана схема сил в винтовой паре, где сила трения обозначена R_f.

---

Таблица 2.1

Резьба метрическая (ГОСТ 9150-81)

Диаметр наружный, мм	Шаг р, мм	Диаметры	Площадь , мм2	Угол подъема резьбы
средний d2, мм	внутренний d1, мм
12	1,75 1,5 1,0	10,863 11,026 11,350	10,106 10,376 10,918	80,17 84,51 93,57	2°55¢  2°28¢  1°36¢
14	2,0 1,5 1,0	12,701 13,026 13,350	11,836 12,376 12,918	109,95 120,23 131,00	2°52¢  2°06¢  1°22¢
16	2,0 1,5 1,0	14,701 15,026 15,350	13,835 14,376 14,918	150,25 162,23 174,70	2°28¢ 1°49¢  1°11¢
18	2,5 2,0 1,5	16,376 16,701 17,025	15,294 15,835 16,376	183,60 196,80 210,50	2°47¢  2°11¢  1°36¢
20	2,5 2,0 1,5 1,0	18,376 18,701 19,026 19,350	17,294 17,835 18,376 18,918	234,80 249,70 265,00 281,00	2°29¢  2°07¢  1°26¢  0°57¢

---

Таблица 2.2

Механические свойства сталей, применяемых для изготовления крепежных деталей общего назначения

Марка стали	Характеристики статической прочности, МПа	Твердость по Бринелю, НВ МПа	Относительное удлинение
σв	σт
Сталь углеродистая обыкновенного качества
Сталь Ст.3 Сталь Ст.4 Сталь Ст.5	380 420 500	240 260 280	132 152 160	26 24 20
Сталь углеродистая, качественная, конструкционная
Сталь 30 Сталь 35 Сталь 40 Сталь 45	450 490 530 580	254 250 265 290	179 185 190 200	21 20 19 16

 

---

Момент трения на торце гайки Т_Т

 

Опорная поверхность гайки представляет собой кольцо с наружным диаметром D, равным размеру ключа под гайку и внутренним диаметром d₀, равным диаметру отверстия под болт. Допуская (с небольшой погрешностью) распределение давления по средней окружности опорной поверхности гайки, получим формулу для Т_т:

. (5)

Окончательно момент завинчивания гайки

, (6)

где  — средний диаметр кольцевой поверхности гайки. (7)

Схему для определения момента завинчивания T_зав см. в прил.4.

Анализ полученного выражения показывает, что величина момента Т_зав зависит от осевой силы затяжки и коэффициентов трения в резьбе и на опорной поверхности гайки. Коэффициенты трения зависят от ряда факторов (сочетания материалов, точности обработки, шероховатости поверхностей, наличия смазки и прочее). Наиболее точно коэффициенты трения можно определить по вышеприведенным формулам на экспериментальной установке.

Так, приведенные угол трения φ' и коэффициент трения в резьбе определяются из формулы (4):

, (8)

. (9)

Фактический коэффициент трения по материалам винта и гайки определяется по углу профиля резьбы α = 60°,т. е. , где cos 30°= 0,866.

Определяя по формуле (1) Т_т, с учетом формул (4) и (6), найдем и коэффициент трения на опорной поверхности гайки f_т:

. (10)

Примечание. На рис. 2.2 показана схема для определения момента трения на торце гайки, где сила трения обозначена R_f.

Величина момента завинчивания Т_зав измеряется на экспериментальной установке. При этом измеряется и сила затяжки болта. Допустимая величина силы затяжки [F₃] определяется по допускаемым напряжениям. Допускаемые напряжения рассчитываются по пределу текучести через допускаемый коэффициент запаса прочности [S]. Требуемый коэффициент запаса прочности для болтов малых диаметров (≈ до 18 мм) принимают большим, а для болтов больших диаметров несколько меньшим, учитывая влияние на прочность абсолютных размеров (см. табл. 2.3).

Рис.2.2. Схема для определения

момента трения на торце гайки

---

Таблица 2.3

Значение требуемого коэффициента запаса прочности (S_т)

Сталь	Диаметр резьбы d, мм
Нагрузка постоянная	Нагрузка переменная
6…16	16…30	30…60	6…16	16…30	30…60
	Неконтролируемая затяжка
Углеродистая сталь	5…4	4…2,5	2,5…1,6	10…6,5	6,5	6,5…5
Легированная сталь	6,5…5	5…3,3	3,3	7,5…5	5	5…4
	Контролируемая затяжка
Углеродистая сталь	Для всех d (Sт) = 1,7…2,2
Легированная сталь	Для всех d (Sт) = 2…3

Примечание. В расчетах нагрузку переводить в ньютоны, а в промежутках показаний индикатора ее определять интерполированием.

При определении допускаемой силы затяжки [F₃] необходимо помнить, что в момент завинчивания стержень болта находится в сложно напряженном состоянии, подвергаясь одновременно деформациям растяжения от силы затяжки и кручения от момента завинчивания. Расчет на прочность при двухосном напряженном состоянии ведется по 3-й и 4-й теориям прочности с определением эквивалентного напряжения σ_экв по формуле для 4-й теории прочности:

, (11)

где ; ,

откуда . (12)

Прямая пропорциональность напряжений силе при растяжении дает возможность свести расчет этого сложного случая к простому растяжению, увеличивая силу затяжки в К раз, и следовательно,

, (13)

откуда

. (14)

Приблизительно коэффициент К для метрических крепежных резьб выбирается ≈1,3.

Допускаемое напряжение на растяжение для болта

, (15)

где  — предел текучести; s — коэффициент запаса прочности.

---

Оборудование и принадлежности

Работа выполняется на специальной установке (рис. 2.3). В комплект установки входят: приспособление для нагружения и измерения силы затяжки болтов торсионный динамометрический ключ (рис. 2.4) со сменными головками для гаек, набор сменных болтов с гайками, штангенциркуль. Приспособление состоит из основания 1, на котором крепится силоизмерительное устройство, выполненное в виде динамометрической пружины 2. В теле пружины 2 предусмотрено сквозное отверстие, в которое вставляется исследуемый болт 3, фиксируемый от проворачивания сменной колодкой 4. Для центрирования болта в отверстие пружины установлена сферическая шайба 5. Болт затягивается гайкой 9, торец которой опирается на втулку 6.

Принцип действия установки основан на одновременном измерении момента завинчивания гайки и возникающей при этом силы затяжки болта. Величина осевой силы затяжки болта пропорциональна упругой деформации сжатия динамометрической пружины 2 (рис.2.3). Величина деформации пружины измеряется индикатором 7. Значение осевой силы определяется по тарировочной табл. 2.4.

Момент завинчивания гайки пропорционален упругой деформации изгиба стержня динамометрического ключа (рис. 2.4). Деформация стержня фиксируется по шкале 3 динамометрического ключа. Шкала ключа протарирована на определение момента завинчивания с ценой деления 10; 20; 30 ( Н·м).

Установка дает возможность измерить момент заворачивания как сумму Т_зав=Т_р+Т_Т. В этом случае гайка болта опирается на втулку 6, поставленную вместо упорного подшипника (сборка установки по 1).

При постановке упорного подшипника 10 (сборка установки по 2) измеряется Т_р — момент сил трения в резьбе, т.к. трение скольжения в торце гайки отсутствует и .

Рис.2.3. Установка для проведения испытаний: 1 — основание; 2 — динамическая пружина;

3 — испытуемый болт; 4 — сменная колодка; 5 — сферическая шайба; 6 — втулка — шайба;

7 — индикатор; 8 — стойка для стопорной планки; 9 — гайка; 10 — упорный подшипник

Рис. 2.4. Динамометрический ключ: 1 — стрелка; 2 — стержень; 3 — шкала

 

 

 

Таблица 2.4

Тарировочная таблица динамометрической пружины

Показания индикатора, мм	Нагрузка, кг
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40	600 1150 1680 2250 2800 3320 3850 4350

 

---

Основные технические данные установки

1. Диаметры испытываемых болтов 12…20 мм.

2. Максимально допустимая сила сжатия динамометрической пружины — 20 кН, контролируемая индикатором.

3. Предельно допустимый момент завинчивания гайки болта, создаваемый динамометрическим ключом и контролируемый по шкале динамометрического ключа — 100 Нм.

4. Индикатор часового типа (нормальный) типа МС и ИП с пределом измерения 0…10 мм и ценой деления 0,01 мм на динамометрической пружине.

По данным табл. 2.4 построить тарировочный график динамометрической пружины. На графике найти значения показаний индикатора значениям оевой силы F₃ и вписать их в табл. 2.6

Приборы и инструменты к работе

Установка для проведения испытаний, динамометрический ключ.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомьтесь с устройством установки и торсионного динамометрического ключа, принципом их действия и способами замера осевой силы затяжки и моментом завинчивания.

2. Получите у преподавателя два болта с гайкой для исследования с указанием марки стали, из которой они сделаны. Один из них обезжиривается бензином и испытывается в сухом виде, другой — с одной стороны из следующих смазок (по указанию преподавателя): а) солидол; б) графитовая паста; в) индустриальное масло.

3. Проведите обмер болта штангенциркулем (замеряется наружный диаметр d, шаг резьбы p, высота гайки H, наружный диаметр опорной поверхности гайки (размер под ключ) D, диаметр отверстия под болт d₀).

4. Используя справочные данные, приведенные в обзоре, и известные зависимости, расчетным путем определить:

а) допускаемое напряжение для материала болта при растяжении [σ_р];

б) допускаемую осевую силу для данного болта F₃ по формуле (14).

Результаты обмера, расчетные данные и данные из ГОСТА сводятся в табл. 2.5. Предварительные данные согласовать с преподавателем.

5. Соберите установку по схеме 1: надеть на болт сферическую шайбу, вставить болт в отверстие пружины, надеть втулку с прорезью, навернуть гайку и затянуть от руки.

Подготовьте табл. 2.6 для проведения эксперимента.

Установить на нуль стрелку индикатора динамометрической пружины и шкалы динамометрического ключа. При этом стрелку шкалы ключа устанавливают на нуль, натянув его на гайку и держа одной рукой за рукоятку.

Путем завинчивания гайки динамометрическим ключом произвести нагружения соединения четырьмя значениями осевой силы: 0,25[F₃]; 0,5[F₃]; 0,75[F₃]; 1.0[F₃]. Нагружение производится по индикатору 7 в соответствии с тарировочной табл. 2.4.

Для каждого из четырех значений осевой силы определяется соответствующий ей момент завинчивания по показаниям шкалы динамометрического ключа. 

Примечание. Динамометрический ключ вращать плавно, без перекосов, не превышая допустимого усилия, и держать его только за рукоятку.

Для обеспечения надежности испытания повторяются три раза, т.е. снимают три значения показаний приборов, и выводится среднее значение. Обязанности между студентами распределить следующим образом:

а) первый студент вращает динамометрический ключ и следит за деформацией динамометрической пружины по показанию стрелки индикатора 7, в момент, когда стрелка индикатора показывает нужное значение, дает команду «отсчет», не ослабляя усилия на ключе;

б) второй студент следит за показанием на шкале динамометрического ключа. При команде «отсчет» громко считывает показания на шкале ключа;

в) третий студент записывает диктуемые отсчеты в заранее заготовленную таблицу. При отсутствии третьего студента его функции выполняет второй.

Примечание: испытания проводятся поочередно с двумя болтами: со смазкой и без смазки.

Таким образом, испытания на установке, собранной по 1, дают возможность получить зависимость осевой силы болта и момента завинчивания гайки, что целесообразно завершить построением графика F₃-Т_зав.

6. Для определения момента сил трения в резьбе Т_р собрать установку по схеме 2, для чего вместо втулки поставить упорный шариковый подшипник.

Подготовьте табл. 2.7 для проведения эксперимента.

7. Завинчивая гайку динамометрическим ключом, нагрузить болт максимально допустимой силой и замерить соответствующий ей момент завинчивания, который равен моменту сил трения в резьбе Т_р, т. к. момент сил в подшипнике весьма мал.

8. Испытания проводятся в двойном варианте: с болтом без смазки и с болтом с нанесенной на резьбу смазкой

Таблица 2.5

---

Расчет допускаемой осевой силы затяжки болта

№	Замеряемые и справочные величины, размерность	Обозначения	Значения величин
1	2	3	4
1	Наружный диаметр, мм	d
2	Шаг резьбы, мм	р
3	Внутренний диаметр резьбы, мм	d1
4	Угол подъема резьбы, градусы, минуты	ψ
5	Средний диаметр резьбы, мм	d2
6	Диаметр отверстия под болтом, мм	d0
7	Наружный диаметр опорной поверхности гайки, мм	D
8	Материал болта выбирается

Продолжение табл. 2.5

9	Площадь поперечного сечения болта (в опасном сечении), мм2	F
10	Предел текучести материала болта, МПа	σТ
№	Рассчитываемые величины, размерность	Обозначения	Расчетные формулы и расчет
11	Допускаемое напряжение на растяжение болта, МПа	[σр]
12	Допускаемая осевая сила затяжки, Н	[F3]

Примечания: 1. При заполнении табл. 2.5 в графе «Значения величин» указать обозначение и значение величины, ее размерность, а в графе «Расчетные формулы и расчет» записываются формула и подсчет величины с указанием размерности. 2. Необходимые справочные данные по материалу болта см. в табл. 2.5 … 2.7.

Определить приведенный угол трения в резьбе и приведенный коэффициент трения , используя формулы (8) и (9), а также фактический коэффициент трения .

9. Определитепо формуле (1) момент сил трения в опорной поверхности гайки (Т_зав берется по осевой силе [F₃]) и определить коэффициент трения в опорной поверхности гайки f_т.

10. Определите соотношение , используя формулу (12).

Примечание. В расчетах нагрузку переводить в ньютоны, а в промежутках показаний индикатора ее определять интерполированием.

---

Таблица 2.6

Экспериментальное определение момента завинчивания гайки Т_зав для создания осевой силы болта (по схеме 1)

Осевая сила затяжки	Момент завинчивания гайки, Н·м
0,25[F3]  0,5[F3] 0,75[F3] 1,0[F3]	показания индикатора пружины	показания на шкале ключа	среднее значение Тзав
I	II	III
Болт без смазки (обезжирен бензином)
Болт с нанесенной на резьбу смазкой (солидол, графит, паста)

Таблица 2.7

Определение момента сил трения в резьбе, коэффициентов трения и соотношения напряжений (по схеме 2)

Осевая сила [F3]	Показание индикатора пружины	Экспериментальное определение Тр=Тзав  по шкале ключа	Определение момента сил трения ТТ	Определение коэффициентов трения	Определение коэффициента соотношения напряжений
f р'	fр	fт
Болт без смазки (обезжирен бензином)
Болт с нанесенной на резьбу смазкой (солидол, графит, паста)

---

Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Аналитическая зависимость между моментом, приложенным к гайке, и осевой силой болта (с необходимыми схемами).

3. Заполненная табл. 2.1 измеренных, справочных и расчетных величин.

4. Заполненная табл. 2.2 «Экспериментальное определение момента завинчивания гайки Т_зав для создания осевой силы болта (по схеме 1)».

5. График F_зав–T_зав зависимости осевой силы болта F₃ от момента завинчивания Т_зав.

Рекомендуемый масштаб: по горизонтальной оси 10 мм соответствует 5 Нм; по вертикальной оси 10 мм соответствует 1 кН.

6. Заполненная табл. 2.3 «Определение момента сил трения в резьбе, коэффициентов трения и соотношения напряжений (по схеме 2)».

7. Расчет соотношения эквивалентных и нормальных напряжений.

8. Выводы по работе.

В выводах величины полученных данных сравнить между собой для болтов с сухим трением и наличием смазки, проанализировать изменение коэффициента К, сравнить с данными, полученными по аналитическим зависимостям, с литературными данными и т. д.

---

Контрольные вопросы

1. Какими параметрами характеризуется крепежная резьба?

2. Какие сопротивления возникают при завинчивании гайки?

3. Какая существует аналитическая зависимость между моментом завинчивания?

4. Какое практическое значение имеет точное определение момента завинчивания?

5. Как определяют допускаемые напряжения при расчете болтов?

6. Какие факторы учитываются при выборе коэффициента запаса прочности при определении допускаемого напряжения при расчете болтов?

7. Какая механическая характеристика используется для определения допускаемого напряжения при расчете болтов? Объясните почему.

8. Что называется эквивалентным напряжением? В каких случаях оно используется?

9. Как в данной работе экспериментально определяют момент завинчивания гайки? Объяснение сопроводите схемой.

10. Как в данной работе экспериментально определяется осевая сила болта? Объяснение сопроводите схемой.

11. Как в данной лабораторной установке при завинчивании гайки исключается момент сил трения на торце гайки?

12. Что представляет собой построенный график зависимости . За счет чего можно уменьшить величину момента завинчивания для достижения определенной величины силы затяжки болта?

13. Как в данной работе определяются касательные напряжения кручения?

14. Какова величина полученного вами соотношения эквивалентных нормальных напряжений по сравнению с литературными данными? Если имеются расхождения, объясните почему.

15. В каком случае коэффициент трения на опорной поверхности гайки f_т будет равен коэффициенту трения ?

16. Какое применение в расчетной практике находит применение коэффициент К?

17. Почему крепежные резьбы изготавливаются с треугольным профилем резьбы?