link2664 link2665 link2666 link2667 link2668 link2669 link2670 link2671 link2672 link2673 link2674 link2675 link2676 link2677 link2678 link2679 link2680 link2681 link2682 link2683 link2684 link2685 link2686 link2687 link2688 link2689 link2690 link2691 link2692 link2693 link2694 link2695 link2696 link2697 link2698 link2699 link2700 link2701 link2702 link2703 link2704 link2705 link2706 link2707 link2708 link2709 link2710 link2711 link2712 link2713 link2714 link2715 link2716 link2717 link2718 link2719 link2720 link2721 link2722 link2723 link2724 link2725 link2726 link2727 link2728 link2729 link2730 link2731 link2732 link2733 link2734 link2735 link2736 link2737 link2738 link2739 link2740 link2741 link2742 link2743 link2744 link2745 link2746 link2747 link2748 link2749 link2750 link2751 link2752 link2753 link2754 link2755 link2756 link2757 link2758 link2759 link2760 link2761 link2762 link2763 link2764 link2765 link2766 link2767 link2768 link2769 link2770 link2771 link2772 link2773 link2774 link2775 link2776 link2777 link2778 link2779 link2780 link2781 link2782 link2783 link2784 link2785 link2786 link2787 link2788 link2789 link2790 link2791 link2792 link2793 link2794 link2795 link2796 link2797 link2798 link2799 link2800 link2801 link2802 link2803 link2804 link2805 link2806 link2807 link2808 link2809 link2810 link2811

Лекции по метрологии. Часть 2: Виды и методы измерения

 

      ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ


 

        Прежде чем разбираться в сущности каких-либо явлений, удобно их сначала упорядочить, т.е. классифицировать.

   

 Измерения подразделяются на виды измерений — часть области  измерений,

имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин, и методы измерений — часть области измерений, состоящая в различии приемов использования принципов и средств измерений.

 

       Классификация видов измерений


        Классификацию видов измерений можно проводить по различным классификационным признакам, к которым можно отнести следующие: способ нахождения численного значения физической величины, число наблюдений, характер зависимости измеряемой величины от времени, число измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени, условия, определяющие точность результатов, способ выражения результатов измерения (рис. 2.1) [7].

По способу нахождения численного значения физической величины измерения подразделяются на следующие виды: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

        Прямым измерением называют измерение, при котором значение измеряемой  физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения характеризуются тем, что эксперимент как процесс измерения производится над самой из­меряемом величиной,   имея в виду то или

иное её проявление. Прямые измерения выполняются при помощи средств, предназначенных для измерения данных величин. Числовое значение измеряемой величины отсчитывается непосредственно по показанию измерительного прибора. средств, величин. Примеры прямых измерений: измерение тока ампер­метром; напряжения — компенсатором; массы — на рычажных весах и др.

        Зависимость между измеряемой величиной X и результатом измерения Y при прямом измерении характеризуется уравнением X = Y, т.е. значение измеряемой величины принимается равным получен­ному результату.

        К сожалению, прямое измерение не всегда можно провести. Иногда нет под рукой соответствующего измерительного прибора, или он неудовлетворяет.

 
 
clip_image001

по точности, или даже вообще ещё не создан. В этом случае приходится прибегать к косвенному измере­нию.

         Косвенными   измерениями называют та­кие измерения, при которых значение искомой величины находят на  основании известной зависимости между этой величиной и величи­нами, подвергаемыми прямым измерениям. При косвенных измерениях измеряют не собственно определяемую величину, а другие величины, функционально с ней связанные. Значение измеряемой косвенным путем величины  X   находят вычислением по формуле

X = F(Y1, Y2, … ,Yn),

где Y1 ,  Y2 , … Yn   - значения величин, полученных путем прямых измерений.

Примером косвенного измерения является определение электрического сопротивления с помощью амперметра и вольтметра. Здесь путем прямых измерений находят значения падения напряжения U на сопротивлении R и ток  I через него, а искомое сопротивление R  находят по формуле

 R = U/I .

Операцию вычисления измеряемой величины может производить вручную или с помощью вычислительного устройства,  помещенного в прибор.

Прямые и косвенные измерения в настоящее время широко использу­ются на практике и являются наиболее распространенными видами измерений .

        Совокупные   измерения — это производи­мые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

clip_image002 

Например, для определения значений сопротивлений резисторов, соединенных треугольником (рис. 2.2),  измеряют    сопротивления  на  каждой

паре вершин треугольника и получают систему уравнений

clip_image003                          clip_image005;


clip_image007;


clip_image009.


Из решения этой системы уравнений получают значения сопротивлений

 

clip_image011 ,         clip_image013,        clip_image015,


где   clip_image017.


Совместные   измерения — это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин  X1, X2,…,Xn, значения которых находят решением системы уравнений:

Fi(X1, X2, … ,Xn; Yi1, Yi2, … ,Yim) = 0,

где  i = 1, 2, …,  m > n;   Yi1, Yi2, … ,Yim  — результаты прямых или косвенных измерений;   X1, X2, … ,Xn — значения искомых величин.

        Например, индуктивность катушки  L = L0×(1 + w2×C×L0),   где L0 — индуктивность при частоте w = 2×p×f , стремящейся к нулю;  С — межвитковая емкость. Значения L0  и С нельзя найти прямыми или косвенными измерениями. Поэтому в простейшем случае измеряют L1 при w1 , а затем L2 при w2  и составляют систему уравнений:

clip_image018L1 = L0×(1 + w12×C×L0);

L2 = L0×(1 + w22×C×L0),

решая которую, находят искомые значения индуктивности L0  и емкости С:

clip_image020;                 clip_image022 .


        Совокупные и совместные измерения есть обобщение косвен­ных измерений на случай нескольких величин.

        Для повышения точности совокупных и совместных измерений обеспечивают условие m ³ n, т.е. число уравнений должно быть больше или равно числу искомых величин. Получающуюся при этом несовместную систему уравнений решают методом наименьших квадратов.

        По числу наблюдений измерения подразделяются на (рис.2.1):

- обыкновенные измерения — измерения, выполняемые с однократным наблюдением;

-   статистические измерения  — измерения с многократными наблюдениями.

        Наблюдение при  измерении — экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерений, в резуль­тате которой получают одно значение из группы значе­ний величин, подлежащих совместной обработке для по­лучения результатов измерений.

Результат наблюдения — результат величины, полу­чаемый при отдельном наблюдении.

        По характеру зависимости измеряе­мой величины от времени измерения разделяются:

- на статические, при которых измеряемая величина оста­ется постоянной во времени в процессе измерения;

- дина­мические, при которых измеряемая величина изменяется в процессе измерения и является непостоянной во вре­мени.

        При динамических измерениях для получения результата измерения необходимо учитывать это изменение. А для оценки точности результатов динамических измерений необходимо знание динамических свойств средств измерений [1].

        По числу измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени измерения подразделяются на дискретные и непрерывные (аналоговые).

        Дискретные измерения — измерения, при которых на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных значений конечно.

        Непрерывные (аналоговые) измерения — измерения, при которых на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных значений бесконечно.

        По условиям, определяющим точность результатов, измерения бывают:

-         максимально воз­можной точности, достигаемой при существующем уров­не техники;

-         контрольно-поверочные, погрешность кото­рых не должна превышать

некоторое заданное значение;

- технические, в которых погрешность результата опреде­ляется характеристиками средств измерений [11].

        По способу выражения результатов измерения различают абсолютные и относительные измерения.

        Абсолютные измерения — измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

        Относительные измерения — измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную [12].

 

 

Вы здесь: Главная Метрология Лекции по метрологии. Часть 2: Виды и методы измерения