Лекции для студентов

Лекция по информатике. Часть 1

1.4. Моделирование и формализация

Модель — некоторое упрощенное подобие реального объекта, который отражает существенные особенности (свойства) изучаемого реального объекта, явления или процесса.

Моделирование — метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Т.е. исследование объектов путем построения и изучения моделей.

Формализация — процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков.

Объект — некоторая часть окружающего мира, рассматриваемого человеком как единое целое. Каждый объект имеет имя и обладает параметрами.

Параметр — признак или величина, характеризующая какое-либо свойство объекта и принимаемая различные значения.

Среда — условие существование объекта.

Операция — действие, изменяющее свойство объекта.

Система — совокупность взаимосвязанных объектов, воспринимаемая как единое целое.

Структура — состав системы, свойства её элементов, их отношения и связи между собой.

Этапы моделирования: 

- Постановка задачи: описание задачи, цель моделирования, формализация задачи

- Разработка модели: информационная модель, компьютерная модель

- Компьютерный эксперимент — план эксперимента, проведение исследования

- Анализ результатов моделирования

Модели и окружающий мир

Человек в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира.

1. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия: Физика: модели двигателей; География: глобус — модель земли (реальный размер очень большой); Химия — модели кристаллическая решетка, молекул (реальные размеры очень маленькие); Биология — по муляжу человека изучаем внутреннее строение

2. При  проектировании механизмов и устройств, зданий, электрических цепей используют модели — чертежи и макеты. Математика — изучение объемных фигур

3. Теоретические модели (для развития науки) — теории законов, гипотез и т. д. Иногда создание таких моделей коренным образом меняет представления человека об окружающем мире: Коперник — гелиоцентрическая система мира, модель атома Резерфорда-Бора, геном человека)

4. Художественное творчество — перенос реальной действительности на полотно, скульптура, театр, басня — отношения между животными — отношения между людьми

Один и тот же объект может иметь множество моделей:

объект "ЧЕЛОВЕК"

его модели:

1) химия — БИОХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ

2) анатомия — СКЕЛЕТ, СТРОЕНИЕ ВНУТРЕННИХ ОРГАНОВ

3) физика — МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА

Разные объекты могут описываться одной моделью:

модель "КАРТА"

её объекты:

1) ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ — на карте полезных ископаемых

2) КЛИМАТИЧЕСКИЕ ЗОНЫ — на карте климатических зон

3) ГОСУДАРСТВА, СТРАНЫ — на политической карте

4) ЗВЕЗДЫ — на звездной карте

5) ТУЗЫ, ДАМЫ, ВОЛЬТЫ и пр. — игральные карты

Классификация моделей

Признаки классификаций моделей:

1) по области использования;

2) по фактору времени;

3) по отрасли знаний;

4) по форме представления.

1) Классификация моделей по области использования:

- Учебные модели — используются при обучении;

- Опытные — это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик;

- Научно-технические -  создаются для исследования процессов и явлений;

- Игровые — репетиция поведения объекта в различных условиях;

- Имитационные — отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок).

2) Классификация моделей по фактору времени:

- Статические — модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных, строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и т. д.

- Динамические — модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

3) Классификация моделей по отрасли знаний — это классификация по отрасли деятельности человека: математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и т. д.

4) Классификация моделей по форме представления:

- Материальные — это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты;

- Абстрактные (нематериальные) — не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают:  мысленные и вербальные; информационные;

- Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека;

- Вербальные — мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей;

- Информационные модели — целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.

 

Типы информационных моделей: 

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках).

Иерархические — объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня.

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру.

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Например:

Образно-знаковые модели:

- Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение);

- Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма);

- Словесные (описание естественными языками);

- Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема);

Знаковые модели:

- Математические — представлены математическими формулами, отображающими связь параметров;

- Специальные — представлены на специальных языках (ноты, химические формулы);

- Алгоритмические — программы.

Информационные модели процессов управления — это модели, описывающие информационные процессы управления в сложных процессах.

Разомкнутая система управления — не учитывает состояние управляемого объекта управление идет по прямому каналу.

Замкнутая система управления - управляющий объект получает информацию по каналу обратной связи о реальном положении дел, а по прямому каналу происходит управление.