Лекции для студентов

Гидро и пневмоприводы — Расчет гидроцилиндров

Страница 11 из 17

Расчет гидроцилиндров

Основными параметрами поршневого гидроцилиндра являются: диаметры поршня D и штока d, рабочее давление P, и ход поршня S.

Рассмотрим поршневой гидроцилиндр с односторонним штоком (рис.4.6). По основным параметрам можно определить следующие зависимости:

площадь поршня в поршневой полости 1 и в штоковой полости 2 соответственно

усилие, развиваемое штоком гидроцилиндра при его выдвижении и втягивании соответственно

где k_тр = 0,9…0,98 — коэффициент, учитывающий потери на трение;

скорости перемещения поршня

Рис.4.6. Основные и расчетные параметры гидроцилиндра

Расчеты на прочность. Прочностными расчетами определяют толщину стенок цилиндра, толщину крышек (головок) цилиндра, диаметр штока, диаметр шпилек или болтов для крепления крышек.

В зависимости от соотношения наружного D_Н и внутреннего D диаметров цилиндры подразделяют на толстостенные и тонкостенные. Толстостенными называют цилиндры, у которых D_Н / D > 1,2, а тонкостенными — цилиндры, у которых D_Н / D 1,2.

Толщину стенки однослойного толстостенного цилиндра определяют по формуле:

где P_у — условное давление, равное (1,2…1,3)P ; [σ] — допускаемое напряжение на растяжение, Па (для чугуна 2,5 10⁷, для высокопрочного чугуна 4 10⁷, для стального литья (8…10) 10⁷, для легированной стали (15…18) 10⁷, для бронзы 4,2 10⁷); μ — коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона), равный для чугуна 0, для стали 0,29; для алюминиевых сплавов 0,26…0,33; для латуни 0,35.

Толщину стенки тонкостенного цилиндра определяют по формуле:

К определенной по формулам толщине стенки цилиндра прибавляется припуск на обработку материала. Для D = 30…180 мм припуск принимают равным 0,5…1 мм.

Толщину крышки цилиндра определяют по формуле:

где d_к — диаметр крышки.

Диаметр штока, работающего на растяжение и сжатие соответственно

где [σр] и [σ с] — допускаемы напряжения на растяжение и сжатие штока;

Штоки, длина которых больше 10 диаметров ("длинные" штоки), работающие на сжатие, рассчитывают на продольный изгиб по формуле Эйлера

где σ_кр — критическое напряжение при продольном изгибе; f — площадь поперечного сечения штока;

Диаметр болтов для крепления крышек цилиндров

где n — число болтов.

4.5. Поворотные гидроцилиндры

Для возвратно-поворотных движений приводимых узлов на угол, меньший 360 , применяют поворотные гидроцилиндры (рис.4.7.), которые представляют собой объемный гидродвигатель с возвратно-поворотным движением выходного звена.

Рис.4.7. Поворотный однолопастной гидроцилиндр:
а — схема; б — общий вид

Поворотный гидроцилиндр состоит из корпуса 1, и поворотного ротора, представляющего собой втулку 2, несущую пластину (лопасть) 3. Кольцевая полость между внутренней поверхностью цилиндра и ротором разделена уплотнительной перемычкой 4 с пружинящим поджимом к ротору уплотнительного элемента 5.

При подводе жидкости под давлением Pр в верхний канал (см. рис.4.7, а) пластина 3 с втулкой 2 будет поворачиваться по часовой стрелке. Угол поворота вала цилиндра с одной рабочей пластиной обычно не превышает 270…280 .

Расчетный крутящий момент М на валу рассматриваемого гидроцилиндра с одной пластиной равен произведению силы R на плечо а приложения этой силы (расстояние от оси вращения до центра давления рабочей площади пластины)

M = Ra

Усилие R определяется произведением действующего на лопасть перепада давлений на рабочую площадь пластины F

R = ΔPF = ( P_р — P_сл ) F

Из рис.4.7, а видно, что рабочая площадь пластины

где b — ширина пластины.

Плечо приложения силы

В соответствии с этим расчетный крутящий момент

Угловая скорость ω вращения вала

Фактические момент MФ и угловая скорость ф будут меньше расчетных в связи с наличием потерь трения и утечек жидкости, характеризуемых механическим м и объемным об КПД гидроцилиндра:

Применяются также и многопластинчатые поворотные гидроцилиндры (рис.4.8), которые позволяют увеличить крутящий момент, однако угол поворота при этом уменьшится. Момент и угловая скорость многопластинчатого гидроцилиндра:

где z — число пластин.

Рис.4.8. Поворотные гидроцилиндры:
а — двухлопастной; б — трехлопастной

Для преобразования прямолинейного движения выходного звена гидроцилиндра 1 в поворотное исполнительного механизма 2 применяют речно-шестеренные механизмы (рис.4.9). Без учета сил трения крутящий момент на валу исполнительного механизма равен