Лекция по “Теории полёта”. Часть 2

Расчет активного участка траектории БРметодом последовательных приближений



clip_image002           

 

При траектории необходимо знать следующие параметры траектории движения ракеты в зависимости от времени :

 

§  Скорость                               V=V(t) ;

§  Дальность                             X=X(t) ;

§  Высота                                  Y=Y(t) ;

§  Угол траектории                  Θ=Θ(t) .

 

Допущения для данной задачи :

1.      Траектория полета ракеты плоская кривая .

2.      Пренебрегаем кривизной Земли в пределах дальности АУТ .

3.      Силу тяжести считаем постоянной ,   т.е.   g = const .

Таким образом траекторию активного участка можно показать так (рис.32) :

 

01 – вертикальный участок траектории ;

12 – программный участок траектории ;

– наклонный (или прямой) участок траектории .

            В качестве критерия точки 1 служит скорость , которая должна быть достигнута ракетой в этой точке (≈55 м/с) . На программном участке траектории угол  Θ=Θпрогр .

Θпрогр=At2+Bt+C       - задается в общем виде.

Коэффициенты А , В , С  определяются из трех граничных условий в точках 1 и 2 .

точка 1                       clip_image004

точка 2                       clip_image006                       clip_image008находим А,В,С имея ввиду ,

точка 2                       clip_image010                        что ΘА дано .

 

Таким образом необходимо определить параметры движения ракеты на активном участке . Для этого составим систему уравнений :

clip_image012

 

 

 

 

 

 

где      Н(у) – функция , зависящая от высоты полета ;

            рЗемли =101340   clip_image014 .

Т.к. α для БР при их движении на АУТ небольшой (α≤10о) , то можно принять , что

cosα≈1 ; sin αα . Приведенная выше система является нелинейной , замкнутой и ее можно решить любым численным методом .

 

 

 

You are here: Главная Транспорт Лекция по “Теории полёта”. Часть 2