Лекции для студентов

Физика полупроводников. Лекция 5

§2. Межзонная рекомбинация неравновесных носителей заряда.

С точки зрения механизма, рекомбинацию неравновесных носителей заряда, различают межзонную, рекомбинацию через поверхностные состояния. При межзонной рекомбинации происходит переход электрона из зоны проводимости непосредственно на свободный уровень валентной зоны. Освобождающаяся при этом энергия, примерно равная выделяется или в форме кванта света (излучательная рекомбинация): или передается кристаллической решетке, увеличивая ее колебательную энергию (безызлучательная рекомбинация). Излучательная межзонная рекомбинация играет важную роль в широкозонных полупроводниках с прямыми зонами, когда переходы между зонами происходят без изменения волнового вектора .

Безызлучательная рекомбинация межзонная рекомбинация наблюдается в узкозонных полупроводниках, у которых ширина запрещенной зоны . Выделяющаяся при таких переходах энергия должна быть поглощена одновременно несколькими фононами, максимальная энергия которых не превышает 0,1 эВ. Рассчитаем время жизни неравновесных носителей заряда для межзонной рекомбинации. Очевидно, в условиях теплового равновесия скорость рекомбинации электронов и дырок будет равна:

(1)

,  — скорость тепловой генерации.

 — коэффициент межзонной рекомбинации. В стационарных неравновесных условиях полная скорость рекомбинации будет равна:

(2)

Неравновесные и равновесные носители заряда неразличимы в своих зонах, поэтому процесс рекомбинации тех и других должен быть одинаков. Поэтому в (2), как и в (1), . Из (2) и (1) следует, что скорость рекомбинации неравновесных носителей заряда равна:

(3)

Здесь используется обозначение, что исходя из условия электронейтральности полупроводника. Тогда неравновесных носителей заряда рано:

(4)

Рассмотрим два придельных случая:

1. Низкий уровень возбуждения, когда избыточная концентрация , тогда

(5)

для свободного полупроводника

(6)

для сильно легированного полупроводника  — типа и сильно легированного полупроводника  — типа из (5) получаем:

 — в полупроводнике  — типа.

 — в полупроводнике  — типа.

В полупроводнике  — типа концентрация , а поэтому время жизни неравновесных носителей заряда в таком полупроводнике при низких уровнях возбуждения будет значительно меньше, чем время жизни в собственном полупроводнике.

По мере уменьшения концентрации доноров, будет возрастать и следовательно будет увеличиваться время жизни неравновесных носителей заряда, иными словами, с приближением полупроводника к собственному увеличивается время жизни неравновесных носителей заряда. Аналогичный вывод получается для полупроводника  — типа.

2. Высокий уровень возбуждения,

(7)

В этом случае время жизни не постоянно, а зависит от уровня возбуждения. В этих условиях:

(8)

Видно, что при низких уровнях возбуждения , при высоких . При низких уровнях возбуждения рекомбинация называется линейной, а при высоких квадратичной.