Физика полупроводников. Лекция 4

§13. ТОПЗ в полупроводниках с ловушками.

В кристаллических полупроводниках возможно существование одиночных (дискретных) уровней ловушек. В аморфных, стеклообразных и поликристаллических материалах вероятнее существование распределенной плотности уровней ловушек, связанной с разоупорядочением решеток. Ловушки захватывают инжектированные из омического контакта носители заряда, создавая пространственный заряд, ограничивающий ток через высокомные пленки (ловушечный ТОПЗ). Поведение ВАХ в этом случае определяется характером распределения ловушек по энергиям.

1. ТОПЗ в полупроводниках с мелкими дискретными ловушками.

Пусть в диэлектрике или высокоомном полупроводнике имеются мелкие ловушки донорного типа, для которых выполняется соотношение:

clip_image731

clip_image733 — энергия ловушки.

clip_image734Оно имеет место тогда, когда инжекция носителей заряда недостаточно эффективна (среднее электрическое поле), т.е. в этом случае концентрация инжектированных зарядов меньше, чем концентрация ловушечных центров. Найдем отношение концентрации свободных и захваченных ловушками электронов:

clip_image736

clip_image738 — концентрация ловушек, clip_image740 — вероятность заполнения ловушек.

Чтобы получить выражение для ВАХ ловушечного ТОПЗ, необходимо умножить выражение для безловушечного ТОПЗ на величину clip_image191[2]:

clip_image742

clip_image744 — подвижность.

clip_image745Т.е. и в этом случае имеет место квадратичная зависимость тока от напряжения, но в отличии от безловушечного ТОПЗ, ток в этом случае будет сильно зависеть от температуры. Снимая зависимость ВАХ при различных температурах, можно определить энергию ионизации ловушек clip_image747. Действительно, от температуры зависят: clip_image749, clip_image751. Выберем значение токов при фиксированном значении clip_image711[2], тогда перестроим токовую зависимость в координатах clip_image753 и clip_image755 и из тангенса наклона этой зависимости можно определить clip_image747[1].

clip_image757, clip_image759,

clip_image761, clip_image763

clip_image764С ростом напряжения clip_image766 растет концентрация инжектированных носителей заряда и следовательно степень заполнения электронами ловушек. Наконец, при некотором значении напряжения clip_image768 может наступить полное заполнение ловушек, в связи с этим ток через материал резко возрастает и при дальнейшем повышении напряжения ток подчиняется квадратичному закону. Напряжение полного заполнения ловушек clip_image770 связано с параметрами образца соотношениями:

clip_image772

clip_image773clip_image775 — толщина образца, clip_image422[1] — диэлектрическая проницаемость. Из этого соотношения можно определить концентрацию ловушек clip_image738[1].

1 — омический участок ВАХ (2 параллельна 4).

2 — квадратичный ловушечный ТОПЗ.

3 — ток, соответствующий clip_image770[1].

4 — квадратичный безловушечный ТОПЗ.

2. ТОПЗ в полупроводниках с непрерывным распределением ловушек.

Рассмотрим наиболее распространенную ситуацию, когда между зоной проводимости и “темновым” уровнем химического потенциала (положение уровня химического потенциала до инжекции носителей заряда) существует непрерывное равномерное распределение глубоких уровней ловушек.

clip_image776Пусть в объеме полупроводника из омического контакта инжектируются неравновесные электроны. Так как концентрация ловушек значительно больше концентрации свободных носителей заряда, то с хорошим приближением можно считать, что весь инжектированный заряд находится на захватывающих центрах (смотри рисунок). На рисунке clip_image778 — новый уровень химического потенциала, т.е. clip_image233[2] после инжекции носителей заряда. Будем рассматривать полупроводник толщиной L и с единичной площадью поперечного сечения. После приложения напряжения концентрация свободных носителей заряда:

clip_image780 (1)

clip_image336[3] — расстояние между clip_image233[3] и clip_image778[1], clip_image709[2] — равновесная концентрация носителей заряда.

clip_image782

clip_image784 — число ловушек в единице объема, приходящихся на единичный интервал энергии.

clip_image786 (2)

clip_image788 (3)

clip_image790, clip_image792 — концентрация носителей заряда, захваченных ловушками.

clip_image794

clip_image796 (4)

clip_image797Чтобы получить выражение ловушечного ТОПЗ при однократном распределении ловушек по энергиям, необходимо безловушечный ТОПЗ умножить на (4):

clip_image799 (5)

В данном случае ток изменяется по экспоненциальному закону. Из (5) можно рассчитать clip_image784[1]:

clip_image802, clip_image804

3. ТОПЗ в полупроводниках с непрерывным экспоненциальным распределением глубоких ловушек.

clip_image806 экспоненциально убывает с увеличением энергии ионизации ловушек, т.е.

clip_image808, clip_image810

clip_image812 — параметр, называемый характеристической температурой и используется для приближенного уравнивания скорости убывания концентрации ловушек с ростом глубины clip_image747[2] их залегания в запрещенной зоне. Очевидно, если clip_image814, то

clip_image816 (2 пункт), если clip_image818 — то случай мелких ловушек. При clip_image820, имеет место следующая ВАХ:

clip_image822

Видно, что ток возрастает по степенному закону от напряжения:

clip_image823clip_image825, clip_image827,

clip_image829, clip_image831

clip_image833,

clip_image835, clip_image837

При clip_image839 ТОПЗ зависит от величины L по закону:

clip_image840clip_image842,

clip_image844,

clip_image846,

clip_image848

Вы здесь: Главная Физика Физика полупроводников Физика полупроводников. Лекция 4