Физика полупроводников. Лекция 4

§2. Дрейфовая электропроводность в полупроводнике.

clip_image068Найдем выражение для дрейфовой электропроводности в полупроводнике. В общем случае имеются два типа носителей заряда. Сначала рассчитаем выражение для дрейфовой плотности электрического тока, вызванного переносом электронов. Для этого рассмотрим полупроводник в виде параллелепипеда с ребром clip_image070 и площадью поперечного сечения clip_image072. Электрическое поле направлено вдоль ребра, так как показано на рисунке.

clip_image074 — концентрация электронов. Внутри параллелепипеда находится заряд электронов:

clip_image076

За время clip_image078 все электроны пересекут заштрихованную площадку. Плотность электрического тока будет равна:

clip_image080

В векторном виде:

clip_image082 (1)

Дрейфовая плотность дырочного тока равна:

clip_image084 (2)

Таким образом, в полупроводнике со смешанной проводимостью дрейфовая плотность тока равна:

clip_image086 (3)

Найдем связь дрейфовой скорости носителей заряда с напряженностью электрического поля. Из §1 следует, что:

clip_image088, clip_image090, clip_image092.

clip_image094, clip_image096

clip_image098 (4)

clip_image100 (5)

clip_image102 (6)

clip_image104 и clip_image106 — подвижность электронов дырок и соответственно, это скорость направленного движения (скорость дрейфа в единичном электрическом поле).

(5) и (6) связывают макроскопические параметры полупроводника (подвижность) с микроскопическими параметрами clip_image108. Учитывая (5) и (6) из (3) следует:

clip_image110 (7)

В выражении для clip_image112 знак “+” следует из того, что направление скорости электронов clip_image007[1] противоположно направлению электрического поля clip_image003[1]. С другой стороны в соответствии с законом Ома:

clip_image115 (8)

где clip_image117 — удельная электропроводность, следовательно, из (7) и (8) вытекает, что электропроводность полупроводника, у которого имеются электроны и дырки равна:

clip_image119 (9)

В монополярном полупроводнике clip_image074[1] — типа концентрация дырок clip_image121

clip_image123 (10)

В монополярном полупроводнике clip_image125 — типа концентрация электронов clip_image127

clip_image129 (11)

Если полупроводник имеет форму параллелепипеда или цилиндра длиной clip_image131 и площадью поперечного сечения clip_image072[1], то

clip_image133 (12)

Вы здесь: Главная Физика Физика полупроводников Физика полупроводников. Лекция 4