Электричество и магнетизм. Часть 4

4.17. Замкнутая система уравнений Максвелла. Материальные уравнения.

Для замыкания системы уравнений Максвелла необходимо еще указать связь между векторами clip_image047[1], clip_image033[1], clip_image101 и clip_image103, то есть конкретизировать свойства материальной среды, в которой рассматривается электромагнитное поле. Если эти соотношения известны (они называются материальными уравнениями), то по заданному распределению зарядов ρ и токов clip_image069[1]однозначно находится распределение электрических и магнитных полей в данной среде; или по заданному распределению полей находится распределение зарядов и токов. Для однородной изотропной среды материальные уравнения записывают обычно в виде:

clip_image106 ; clip_image108.

Если среда не обладает сегнетоэлектрическими или ферромагнитными свойствами, то clip_image110 и clip_image112. В этом случае материальные уравнения имеют наиболее простой вид:

clip_image012[1] ; clip_image014[1]

(в частности, для вакуума clip_image116, тогда clip_image118 и clip_image120).

Следует подчеркнуть, что написанные соотношения справедливы только для неподвижных сред. В движущихся средах они имеют более сложный вид, обусловленный требованиями релятивистской инвариантности уравнений Максвелла.

Таблица 2. Замкнутая система уравнений Максвелла.

Интегральная форма

Дифференциальная форма

clip_image122

clip_image124

clip_image126

clip_image128

clip_image130

clip_image132

clip_image134

clip_image136

Материальные уравнения

clip_image012[2]

clip_image014[2]

 

Вы здесь: Главная Физика Электричество и магнетизм Электричество и магнетизм. Часть 4